郭伟奇，吴建华，李 娜，褚志超，张景望

(太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024)

0 引 言

为解决供水需求日益尖锐的矛盾，运用管路系统实现跨地区、跨流域的输水工程解决是一种必然的发展趋势[1]。重力流输水管道具有水量损失少，运行维护方便等优点。但受地形和其他建筑物的限制，往往会使管线起伏变化大，其输水管线的安全防护问题是输水工程中是最常见而又最突出的问题[2]。当末端阀门关闭过快，管道系统内很容易发生压力剧烈升高和降低的水力瞬变现象，可能造成管道接头断开，破坏阀门，严重的造成管道爆裂或压瘪等危害。针对长距离有压管道输水及其水锤防护等问题国内外专家已有大量研究成果。Elliot等[3]结合韦纳奇地区的城市供水系统根据瞬态模型试验和现场试验结果的对比，设计出了新的能够更好的防止水锤的空气阀；Streeter[4]提出了采用分段关阀规律来控制水锤对整个系统的影响，这种关阀规律现在已经在实践中得到广泛的应用；杨玉思，徐艳艳，羡巨智[5]对超压泄压阀在长距离管道输水工程中的水锤防护作用进行了研究；高将等[6]对超压泄压阀和调压塔两种水锤防护措施的结构、工作原理、技术要点、边界条件以及两者的区别进行了分析研究，研究表明，超压泄压阀是防止管道压力过大的有效措施，调压塔既能降低压力管路正压又能消除管路负压。

目前，在供水工程中重力流的水锤联合防护措施研究较少。本文基于已有成果基础上，以北方某供水工程重力流部分为例，进行水锤防护措施研究，以期其结果为工程的安全运行提供理论依据。

1 数学模型

1.1 水锤计算模型

管道系统水锤通常采用特征线法进行计算。水锤基本方程包括运动方程和连续方程[7]，如下：

(1)

(2)

式中：H为压力水头，m；x为位置坐标，m；v为流速，m/s；t为水锤发生时间，s；f为摩阻系数；D为管径，m；α为管路与水平面夹角，°；a为水锤波速，m/s。

1.2 出口阀门边界条件

稳定流量情况下，通过出口阀门水头损失计算如下[8]：

ΔH阀=CVQ2v|v|

(3)

1.3 超压泄压阀边界条件

超压泄压阀是一种防止管道正压过大的保护装置。当供水系统由于水锤事故导致压力升高到超过设定的允许值时，阀门自动开启，以防止爆管事故发生。由连续性原理建立超压泄压阀的边界条件[9]：

Hp1=Hp2=Hp3

(4)

Qp1+Qp2+Qp3=0

(5)

(6)

式中：Qp1、Qp2、Qp3分别为超压泄压阀上、下游及阀处的流量，m3/s；Hp1、Hp2、Hp3、H0分别为超压泄压阀上、下游、阀处及管外的压力，m；Cd为流量系数；AG为泄流面积，m2。

2 案例分析

北方某供水工程由泵站提水和重力流输水两部分组成。本文以重力流部分为例进行分析。工程在设计运行工况时，上游水位为795.85 m，下游水位为744.6 m。输水管线为13 680 m的球墨铸铁管，设计流量0.57 m3/s，管径800 mm，管道末端设有调流阀，管道纵断图及稳态运行工况如图1所示。由于工程地形起伏较大，输水管线较长，且大部分输水管道内压超过80 m，根据经验，管道接头，管件连接处等容易出现故障，为保障输水管线安全运行，应对该工程关阀水锤进行防护研究，以防止管道急剧升压造成严重后果。

图1 管道纵断及稳态运行压力图Fig.1 Pipeline longitudinal section and steady state operating pressure diagram

2.1 调流阀优化

由于工程有压输水管线较长，若关阀时间过短会引发直接水锤，危害管线安全。关阀规律一般可分为：线性关阀、两阶段关阀。两阶段关阀是先较短时间内关闭较大角度，然后缓慢关闭剩余角度，已达到降低水锤压力的效果。本研究针对线性关阀和两阶段关阀角度进行优化。拟选用适应水锤控制多喷孔淹没套筒式调流阀[10]进行调节，阀门全开时y=1，其特性如表1所示。

表1 水锤控制多喷孔淹没套筒式调流阀特性表Tab.1 Water hammer control multi-hole submerged sleeve type flow regulating valve characteristic table

2.1.1 线性关阀

为探究线性关阀时间长短对水锤压力的影响，以及计算管道压力是否满足规范要求。本研究以900、1 200、1 500 s完全关阀为例对水锤最大、最小压力的影响进行分析。关键参数如表2所示，压力水头线如图2所示。

表2 各关阀方案最大、最小压力表Tab.2 Maximum and minimum pressure gauges for each valve closure

图2 不同关阀时间压力水头过程线Fig.2 Pressure head envelope at different valve closing times

综上可知，一阶段关阀随着关阀时间的延长，最大压力降低明显，最小压力仍为完全真空压力，但最小压力包络线整体上移，负压长度减少。综合考虑到随着关阀时间延长所带来的问题，比如，遇到紧急事故阀门不能快速响应，工程造价提高等，关阀时间是不能无限制延长，结合厂家给定资料，选定1 500 s关阀方案。

2.1.2 两阶段关阀

长距离重力流输水管道末端阀门一般采用“两阶段关闭”，以达到有效消除负压和降低正压的效果，根据经验：在关闭时间一定时，在合理范围内增大第一阶段关闭角度可以有效减小管路最大正负压。通过大量数值模拟，10 s快关70°，1 490 s慢关20°为最优关阀方案，压力水头线如图3所示。

图3 最优关闭角度压力水头过程线Fig.3 Pressure head envelope at optimal valve closing angle

根据《城镇供水长距离输水管(渠)道工程技术规程》[11]，水锤防护措施设计应保证输水管道最大水锤压力不超过稳态压力的1.3～1.5倍，且小于管道的强度；以及分析是否产生弥合水锤。由图3可知，最小压力大于零，不会产生弥合水锤，满足规范要求；最大压力也有所下降，但仍不满足规范要求(阀前压力为67.1 m，稳态压力为21.87 m，其比值为3.07，大于1.3～1.5倍稳态压力)，因此需要进行正压防护。

2.2 两阶段关阀与超压泄压阀联合防护

2.2.1 两阶段关阀与一台超压泄压阀联合防护

在上述优化两阶段关阀的基础上增设超压泄压阀，其选型设置按经验[11]：安装在升压管段处，公称直径按管径的1/5～1/4 选定。因此，在45断面设置一台完全开启压力为84 m，口径200 mm的超压泄压阀，压力水头线如图4所示。

图4 两阶段关阀与一台超压泄压阀联合防护压力水头过程线Fig.4 Two-stage shut-off valve and an overpressure relief valve jointly protect the pressure envelope

由图4可知，设置一台超压泄压阀联合防护最小压力大于零，满足规范要求，最大正压有所下降，阀前压力为61.12 m，最大内水压力为21.87 m，其比值为2.79，大于1.3倍最大内水压力，不满足规范要求，因此还需要继续进行正压防护。

2.2.2 两阶段关闭与两台超压泄压阀联合防护

基于以上研究，在59断面另设置一台完全开启压力为40 m，口径为200 mm的超压泄压阀，压力水头线如图5所示。

图5 两阶段关阀与两台超压泄压阀联合防护压力水头过程线Fig.5 Two-stage shut-off valve and two overpressure relief valves jointly protect the pressure envelope

由图5可知，设置一台超压泄压阀联合防护最小压力大于零，满足规范要求，阀前压力为27.97 m，最大内水压力为21.87 m，其比值为1.28，小于1.3倍最大内水压力，满足规范要求，两阶段关阀与两台超压泄压阀联合防护措施可以有效地降低管路内的升压水锤，能保证供水工程的安全运行。

3 结 语

长距离重力流输水管道由关阀所引起的关阀水锤与关阀时间、角度有密切关系，合理优化关阀规律可以很好的消除负压、降低正压，在通过优化关阀规律始终无法使最大正压满足规范要求使，可采用与超压泄压阀联合防护，合理设置超压泄压阀型号，可使正压满足规范要求，保证工程安全运行。

在该供水工程中，可采用末端两阶段关阀，其中关阀规律为10 s快关75°，1 490 s慢关15°，并在45断面设置一台完全开启压力为84 m，在59断面另设置一台完全开启压力为40 m，口径均为200 mm的超压泄压阀，可消除负压，且最大阀前压力为最大内水压力1.28倍，满足规范要求，其研究成果以期为工程安全运行提供理论支撑。

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