李凌宜，张 鹏

(北京市政路桥股份有限公司，北京 100068)

0 引 言

目前，国内越来越普遍地采用钢波纹管涵洞代替钢筋混凝土涵洞，尤其是在软土、冻土等不良岩层地区或多沟壑的山区[1]。钢波纹管涵洞由于轴向波纹的存在而具有优良的受力特征[2]，轴向和径向同时分布因荷载引起的应力应变，可以更大程度上分散荷载的应力集中[3]，在施工及后期通车后可以发挥其钢结构的优势，减少公路的沉降、变形等病害。因此，分析运营车辆及不同填料对波纹管受力的影响，对波纹管涵施工工艺的优化有一定借鉴作用。

1 工程概况

武安市营玉公路工程一级公路采用双向四车道技术标准建设，设计速度为80 km·h-1，采用沥青混凝土路面面层，路基为整体式断面形式，路面宽27.5 m，行车道宽3.75 m。全线设大中桥桥面净宽与路面相同，涵洞与路基同宽，设计洪水频率为1/100，汽车荷载为公路Ⅰ级。全线设多道钢波纹管，最小孔径1 m，最大孔径6 m(图1)。波纹管涵的安装分为整装和拼装2种，其管片分别采用壁厚为3～6.5 mm的钢板加工而成。

图1 6 m大直径三孔波纹管涵洞

2 单孔钢波纹管涵模型的建立

2.1 创建模型

在创建波纹管的几何模型时，先建立半个波形曲线；然后再把所建立的曲线关于工作面镜面映射，便可创建出一个完整的波形曲线；然后沿着曲线方向将其复制若干个，再用合并关键点的命令将各曲线合并成一条完整的曲线；根据波纹管的管径将曲线绕相应的轴线旋转一周，这样就可以得到波纹管的模型[4]。波纹管波形如图2所示。

图2 波纹管波形

接着开始创建土体，土体一般在管的下方，左方和右方都是一倍管径，在管子的上方取实际的填土高度。用布尔操作的面切割体命令将土体切割开，将管内部的土体删除之后模型就基本建成。

2.2 单元类型和材料类型选取

钢波纹管选择壳体单元，材料选择线形材料。土体选择solid单元，材料目前有2种类型：一种是假定土体为弹性材料，这种方法计算较简单，但是精度不大；另一种是根据实际情况将土体看成一种非线性材料，选择Drucker-Prager模型，输入土体的黏聚力、内摩擦角的值，这种模型得出的结果比较准确[5-6]。根据现场情况，模拟分层填筑，同时结合现场的地层特性、土体特性等水文地质情况设置各项参数，具体见表1。

2.3 网格划分

为了达到要求的精度，用工作平面把图形切割开来，将不规则的图形切成规则形状，并划分网格，网格采用四边形的形式。规则的图形一般用mapped命令划分网格，划出的形状大体上如图3所示。

表1 材料参数

图3 划分网格后的钢波纹管

土体单位的网格一般采取六面体八节点实体单元，在满足精度要求的前提下，可将管周边土体的网格单元划分得密一些，管远端的土体疏一些。划好的网格形状见图4～6。

图4 钢波纹管网格划分

图5 模型网格整体

图6 模型网格局部

2.4 边界条件

由于现在的波纹管涵洞一般采用反开槽回填施工，所以为了模拟现场确定以下边界条件：在土体底部约束所有位移和扭转自由度，加ALL DOF约束，管子两侧里面施加水平方向约束UX，顶部施加荷载P，其余面自由[7-8]。边界条件如图7所示。

图7 边界条件

2.5 加载求解

设置好非线性选项中的载荷步、子步和其他相关的参数后进行加载求解。由于计算模型是从工程构筑物实体中切割出来的，在施加顶面荷载的时候，需考虑周围土体对其产生的影响，即减去所取模型周围土体分担的荷载[9-10]。按照相关理论，与垂直方向呈30°夹角向土体下扩散路面荷载，依此计算模型顶面均布压力的大小和区域范围。如果加载时路面横向分布有2列及2列以上列车时，需考虑横向折减。横向折减系数参照《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)中的规定取值。

3 运营车辆的荷载影响分析

参考《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)中的主要技术指标，计算过程中车辆荷载均取公路Ⅰ级荷载55 t。为了能够更好地反应各填土层的应变变化规律，以0.5、6、12、20 m为界开展4种工况下的竖向位移和管周切向应变规律分析，结果如图8、9所示。

图8 四种工况下的波峰应变随角度的变化

图9 填土至管顶上20.65 m管顶应变随角度的变化

从图8、9中可知，车辆荷载作用下，管顶以上0.5 m填土应变变化不明显，无明显规律，填土到管顶以上20 m应变逐渐增大，变化规律基本类似。管顶0.5 m处波峰表现为拉应变，其余波峰、波谷、波侧整体上都为压应变。波纹管顶0°至管周60°压应变都逐渐增大，在管周120°～180°处逐渐减小，管周60°～120°处则无规则可寻，波动变化较大。拉应变基本体现为波谷最大，波侧次之，波峰最小，变化曲线均有一定的对称性，且波峰应变变化幅度要大于波谷和波侧，波峰与波侧在管周60°和120°范围应变值最大，波谷在90°范围应变值最大。

4 运营过程中不同填料的影响分析

运营过程中，车辆荷载对波纹管的结构和形状整体性的影响也与填料有很大的关系。填料包括波纹管下部锲形部、侧边、管上部等部位的填料，其自身的物理化学特性对波纹管的耐久性及管间受力有很大影响，同时也影响波纹管周的填筑技术和要求。

针对工程所处的水文地质情况，考虑对4种填料的影响情况进行分析，包括细砂(填料1)、级配砂粒碎石(填料2)、稳定砂粒(填料3)、混凝土(填料4)。填料的物理参数考虑弹性模量、泊松比、密度、黏聚力、内摩擦角5项指标。通过对4种材料的切向应力和沉降进行分析，确定不同材料性质对波纹管受力的影响。

不同填料下侧边管的切向应力分布如图10所示，可知：混凝土压应力最小，细砂、级配砂砾碎石、稳定砂粒的压应力较大，4种填料的应力变化规律基本相同。由此可见，填料的刚度对于压应力有很大的影响。随着填料刚度的增强，压应力会有所降低，说明填料本身的刚度已经分担了运营中外部荷载对管及填料系统的力学作用，使得整体应力减小。从这方面来说，刚性好的材料更能起到承载上部车辆荷载的作用[11-12]。

图10 不同填料下侧边管的切向应力分布

不同填料沿水平方向填土层顶部沉降曲线如图11所示，可知管顶位置处的竖向沉降有明显减小，填料刚性越强，管顶上方的竖向位移越小。假设远离波纹管两侧的地层沉降变形量不变，管顶上方与周边远离的两侧填土间的沉降差较大，尤其对于刚性强的填料，沉降差会更大，说明水平方向产生沉降的不均匀性更大，从而增加了波纹管与填土接口位置出现“桥头跳车”的危险性[13]。从这方面考虑，刚性很大的材料对后期运营车辆的行车舒适度和安全性有一些影响。

图11 沿着水平面方向填土层顶部沉降曲线

综合以上研究可知，填料的选择不能只考虑车辆荷载的作用，还要考虑自身特性对变形协调性和沉降变形量的影响，要对楔形部位、管周及管顶部位采用不同的回填材料进行填筑，同时也要针对施工现场，考虑利用周边原状土，从而便于施工，减少各类消耗，兼顾施工方便性与经济合理性。

5 施工工艺优化

通过有限元分析软件对波纹管高填方路堤建立较为合理的有限元力学模型，系统地分析运营过程中车辆和填土对钢波纹管涵洞受力的影响，得出管周60°～120°的应变值最大。所以，在波纹管涵施工过程中，应注意管周60°～120°的回填质量，确保回填压实度满足要求；同时，针对波纹管涵不同部位采取不同的回填材料，充分考虑材料对波纹管应力的影响，确保填料与管涵的整体协调性良好，如图12所示。

图12 波纹管管周夯实

根据以上分析，在施工过程中对波纹管不同部位采取不同的回填方法，其中管顶以下分为3个区域：楔形区域、小径距管周区域、两端管外侧区域；管顶以上在管顶及管周60°范围内以1 m、2 m为界分3层进行回填，覆土层越薄，压实机械要越轻，如图13所示。管底两侧楔形部位初压采用木棒捣实的方法，小径距管间与管外侧初压采用蛙式夯实机逐层逐点进行，初压后采用洒水车或其他水源在回填区进行蓄水，并配以人工及小型机械进行二次夯实，确保达到设计压实度。管顶采用手扶振动压路机及6 t压路机进行碾压，确保在压实度满足要求的前提下，波纹管的结构变形量不超过±2%[14]。

图13 波纹管上部回填

楔形部位回填材料采用级配良好的天然砂砾，含水量比最佳含水量大2%为最优，并且在距离管涵30 cm范围的填料内，不得有尺寸超过8 cm 的石块、混凝土块、冻土块、高塑性黏土块或其他有害物质。小径距管间和管外侧的回填与楔形部位同时分层进行，回填材料采用级配良好的天然砂砾或级配碎石。涵管顶部填土利用现场原状土即可，但需进行筛选，砂类土、砾类土是回填最理想的填土材料，也可采用碎石或砾、卵石与细粒土的混合料。当细粒土的成分为黏性土或粉土时，所掺入的石料体积应占总体积的2/3以上。

大直径波纹管涵管顶填土时，为了能够确保回填对波纹管的结构和形状影响最小，变形不超过±2%，除了严格按要求进行分层回填外，对直径大于2 m的管涵，可在管内设置十字支撑，竖向和横向均设置临时支撑，防止其在填土过程中产生变形。管内的临时支撑在填土不再下沉后方可拆除。

6 结 语

本研究通过理论分析对波纹管高填方路堤建立了较为合理的有限元力学模型，系统地分析了运营过程中车辆和不同类型的填土对钢波纹管涵洞受力的影响；同时针对分析结果对现场波纹管施工工艺进行了优化，采用分层回填方式，并对波纹管涵不同部位采取不同的回填材料和回填方式，充分考虑材料对波纹管应力的影响，确保填料与管涵的整体协调性良好、针对性强，保证回填质量，减少了后期不均匀沉降对路面的影响。