韩煦　张妮娜　李润泽

摘要：本文通过运用K近邻算法对睡眠质量展开研究，主要针对睡眠质量的后期影响展开研究，已期为现代居民提高睡眠质量提供借鉴意义。

关键词：K近邻算法 睡眠质量

一、K近邻算法

K近邻算法是由Cover与Hart在1968年提出的一种基于统计学的分类算法，是非参数算法中最重要的一种算法。在对每个样本数据集进行相似程度计算时，距离的度量标准中常用的有：欧式距离、曼哈顿距离、向量内积、汉明距离，本文采用欧氏距离作为度量标准：

欧式距离为常用的两点间或多点间的距离度量方法，又称为欧几里得度量。公式（1）中的数值越小说明两个数据之间的相似度越大。

如下图所示是一个在2维空间中采用SR树划分数值点的实例：

二、支持向量机算法

支持向量机算法（Support Vector Machine，SVM）由Vapnik等人在统计学习方法中的VC维和结构风险最小化原则的基础上于1995年完整地提出，是一种基于统计学习理论的新型算法。由于支持向量机有着优异的分类能力，该算法已在众多研究领域得到广泛的研究与应用，近年来走向了非线性复杂科学和人工智能科学研究的前沿。

设计SVM的一个关键问题是核函数和核参数的選择，选取核函数的不同对SVM性能的影响并不大，但是核函数的参数σ²及误差惩罚因子C对SVM性能有着显著影响，本文采用的核函数是目前婕用最为广泛的径向基函数：

X_i、X_j是特征向量σ²是径向基核函数的参数，σ²主要影响着样本集在高维特征空间中分布的复杂度，而误差惩罚因子c能够在确定的特征空间中调整学习机的置信度及经验风险的比例。

最后将诊断指数作为输出量，睡眠质量、入睡时间、睡眠时间、睡眠效率、睡眠障碍、催眠药物、日间功能障碍、年龄作为输入量，得到KNN-SVM模型，将测试号的数据代入模型得到诊断结果，综合模型的预测得到最终诊断结果。结果表明睡眠质量低的话，会产生一系列的不良后果，甚至导致抑郁焦虑等严重后果。