李永红

教学目标：

1.认识汉诺塔。了解汉诺塔历史及游戏规则，学会移动1～6个圆盘的玩法。能用条理清晰的语言阐述自己的想法。

2.在学习过程中，经过自己的探索，发现前面探究获得的结果可以帮助解决后面未知的问题，总结首环移动与圆盘的奇偶性关系。体验数学方法倒推、转换、递归等在游戏中的应用，培养学生思考力。

3.开发动手能力，培养遇到难题时坚持不懈的精神。

教学重点：掌握汉诺塔的游戏规则，发现最优步骤取决于首环移动位置。

教学难点：倒推和递归等数学思想的应用。

教学准备：多媒体教学课件，每人一个汉诺塔。

活动过程：

一、展示预习作业，导入新课

师：昨天老师留了预习作业，让大家收集有关汉诺塔的资料。现在我们就来看看几位同学收集的资料吧。

生1：通过搜集我知道了汉诺塔的构造，它是由一个底座和三根同样高的柱子构成，这三根柱子从左到右可以叫A柱、B柱、C柱。其中一根柱子上，由下至上还排列着由大到小的8个不同颜色的圆环。

生2：我通过搜集资料了解到汉诺塔的游戏规则：

（1） 将所有盘按原来的排列移到另一根柱子上。

（2） 在玩的时候，每次只能移动一个圆盘。

（3）大圆环永远不能压在小圆环上面。

（4）按上边规则尽可能用最少的步数移出。

为了玩得更轻松，有人还把器具的玩法编成了口诀：一次一环，大不压小。

生3：我搜集到了有关汉诺塔的传说。印度有一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石柱。……