赵滇生,叶国强

(浙江工业大学建筑工程学院,浙江 杭州 310014)

异形钢管混凝土构件由外部钢管和内部混凝土共同受力,两者优势互补,相辅相成。国内关于这方面的研究主要集中在以下几个方面：1)轴压短柱、偏压短柱的静力性能研究[1]；2)轴压、偏压构件的抗震性能研究[2]；3)不同加劲措施对异形钢管混凝土柱的承载能力和延性的影响研究[3]。本文采用纤维模型程序分析了不同参数对不等肢L形钢管混凝土柱双向压弯承载性能的影响,参数包括钢材的屈服强度、混凝土的抗压强度、荷载角和轴压比等。

1 纤维模型法

本文采用的纤维模型程序的基本假定、材料的本构关系以及建立过程见文献[4]。构件的加载方式、单元划分、截面尺寸见图1。其中N为轴力,e为偏心距,l为构件长度,Δ为跨中侧移,d为肢高,b为肢宽,h为肢厚,θ为加载角。

图1 截面单元划分和构件变形

程序的具体计算步骤如下：

1)输入构件的具体参数,包括构件截面尺寸、截面划分单元数目、沿x方向的初始位移Δx,假定形心处的初始应变,以及跨中截面初始弯曲的侧向挠度δ值。

2)由x方向的位移Δx,代入公式φx=π2Δx/l2得到x方向的曲率。假定y方向的曲率φy,其初始值可设为φy=φx/tanθ。

3)由已给定的形心处初始应变ε0,以及已经求出的x方向y方向曲率φx、φy,代入以下公式求出截面第i单元的形心处应变：

εi=ε0+φxyi+φyxi

(1)

式(1)中：xi、yi分别为单元形心处的坐标值。

4)将各单元形心处的应变值代入相应材料的本构关系函数式中求出各单元的形心处的应力值σi。各个单元的面积为Ai。则跨中截面的内力Nj、弯矩Mjx、Mjy,可通过累加得到如式(2)～(4)所示。

(2)

(3)

(4)

式(2)中：n为划分单元的总数。

5)由Nx=Mjx/(ex+Δx+δ)求Nx,判断Nx与Nj是否相等,若相等则进行下一步,若不相等则调整ε0回到步骤4)。

6)由Ny=Mjy/(ey+Δy+δ)求Ny,判断Ny与Nj是否相等,若相等则进行下一步,若不相等则调整φy回到步骤3)。

7)给跨中截面强轴方向增加一个挠度增量δΔx,即Δx=Δx+δΔx。重复2)～7)步骤,可得到构件跨中截面的荷载-位移全过程曲线,即N-Um曲线。

2 自编程序与有限元的计算结果比较

分别采用有限元软件ABAQUS和纤维模型程序对不等肢L形钢管混凝土双向偏压构件进行分析,该不等肢L形钢管混凝土偏压构件的详细参数见表1,两者计算结果对比见图2。

表1 LR4试件参数

注：t为钢管厚度,fy为钢管屈服强度,fc为核心混凝土轴心抗压强度设计值。

图2 程序计算结果与有限元计算结果对比

从图2中可以看出,ABAQUS和自编程序计算的构件极限承载力十分接近。在弹性阶段有限元软件结果和自编程序计算结果吻合很好,但在弹塑性阶段自编程序绘制的曲线过于刚硬,在极限承载力对应的跨中截面挠度上,自编程序的计算结果偏小。在下降段ABAQUS计算得到的曲线下降较为缓慢,自编程序计算得到的曲线下降陡峭。这可能是由于在ABAQUS中为三维实体模型,在加载过程中由于套箍作用的影响,混凝土的承载力下降较单轴受压缓慢,而自编程序采用的是混凝土的单轴压本构关系,故下降较为陡峭。但总体来看自编程序的计算结果还是较为准确的。

3 参数分析

构件的N-Mx-My构成空间曲面[5],本节取表2的试件采用自编的N-M程序和Mx-My程序分析不等肢L形钢管混凝土偏压构件的相关参数的影响。

表2 L形截面异形柱参数表

注：表中α为肢高与肢宽之比即α=d/b。

3.1 荷载角

荷载角的取值范围为0°到180°间距为15°,如图3所示不等肢L形偏压柱在不同荷载角下加载时,其N-M相关曲线兼具有钢柱和钢筋混凝土柱的特点。在不同荷载角下各试件的N-M相关曲线有很多共同点,总体来说在小荷载角下加载,各试件的N-M相关曲线较为集中。在75°～120°之间加载时,构件的抗弯承载力逐步提高,曲线逐渐趋于平缓,拐点不明显。在120°方向时构件的抗弯承载力最高,与之对应的在30°方向下加载构架的抗弯承载力最小,原因是120°方向最接近绕截面强轴受弯,而30°方向最接近绕截面弱轴受弯,故在上述两者方向上加载时抗弯承载力分别为最强和最弱。

图3 各试件不同荷载角下的N-M相关曲线

3.2 轴压比

在不同轴压比时5个试件的Mx-My的相关曲线见图4。从图4可以看出不等肢L形钢管混凝土柱的Mx-My相关曲线不具有对称性,在轴压比较小时(n≤0.3时),Mx-My相关曲线呈椭圆形,当n>0.3时,Mx-My相关曲线呈三角形。在轴压力系数较小时,曲线的包络面积较大,随着轴压比的增加,曲线包络面积也随之减小。在轴压比在0.3及以下时,曲线的包络面积变化不大,但当轴压比大于0.3时,曲线的包络面积迅速减小。这说明在轴压比较小时,N-Mx-My曲面坡度较小,即曲面较平缓,抗弯承载力变化不大,较为稳定。但在轴压比较大时,N-Mx-My曲面坡度较大,即曲面较陡峭,抗弯承载力变化较大,说明高轴压比时构件抗弯承载力会明显下降,在工程应用中应避免非对称L形钢管混凝土柱在高轴压比下承载。

图4 各试件在不同轴压比下的N-M相关曲线

3.3 钢材强度

图5为不同强度等级钢材的L形柱的轴力、弯矩相关曲线,由图5可以看出随着钢材屈服强度等级的提高,构件各阶段承载力均有所提高。钢材屈服强度从235 MPa到420 MPa时构件的承载力均匀提高,而当采用屈服强度等级为460 MPa钢材时,构件的承载力有较大幅度的提高,这说明采用高强度钢材对构件的承载力提高较为有利。

如图6所示，L形柱Mx-My相关曲线在不同强度等级钢材下的形状是一致的,在尖角位置随着钢材强度等级的提高构件的受弯承载力也在略微地提高,原因可能是构件受弯时截面边缘处的应力最大,有利于外围的钢管钢材强度的发挥,故钢材强度提高以后构件的抗弯承载力比例会提高。

图5 试件C在45°荷载角下的M-N相关曲线

图6 试件C在轴压比为0.4时的Mx-My相关曲线

3.4 混凝土强度

图7为不同强度等级混凝土的L形柱的轴力、弯矩相关曲线。如图7所示，随着混凝土强度等级的提高,构件各阶段承载力均有所提高,而且承载力提高的幅度也很均匀。相关曲线外凸点随着混凝土强度等级的提高也在增大,原因是混凝土强度等级的提高,构件的荷载承担比例也会提高,对压弯状态下的抗弯承载力的提高幅度大于对纯弯状态下的提高幅度,故曲线反弯点的横坐标增加。如图8所示，L形柱Mx-My相关曲线在不同强度等级混凝土下的形状是一致的,在尖角位置随着混凝土强度等级的提高构件的受弯承载力在下降,原因是构件受弯时位于截面中间区域的混凝土对抗弯承载力的贡献不大,且不考虑混凝土的受拉强度,故混凝土对构件的抗弯承载力比例下降。

图7 试件C在45°荷载角下的M-N相关曲线

图8 试件C在轴压比为0.4时的Mx-My相关曲线

4 结 语

经分析可得到以下结论：

1)自编程序和有限元分析结果表明,自编程序具有很好的分析精度。

2)荷载角对构件的N-M相关曲线影响较大,角度较小时与钢柱相似,角度较大时与钢筋混凝土柱相似。

3)轴压比对构件的Mx-My相关曲线影响较大,轴压比较小时Mx与My接近椭圆曲线相关,轴压比较大时接近线性相关。

4)钢材屈服强度的提高和混凝土强度的提高与构件的轴压承载力提高呈正相关,但对于受弯承载力的提高两者的影响程度则不同。