吴国梁，张 黎，高 翔，刘邢巍

（1.重庆市地理信息中心，重庆401121）

坐标系是地理信息应用的基础，我国历史和现行的坐标系主要包括1954北京坐标系、1980西安坐标系和2000国家大地坐标系等，许多城市基于实用、方便等目的，还建立了地方独立坐标系。不同的坐标系一般采用不同的参考椭球和大地基准，其定义参数各不相同。由于存在多种坐标系，在地理信息成果应用时，因数据源和使用目的的不同，经常需要进行坐标系之间的转换，不可避免地要使用坐标转换参数；而根据《测绘管理工作国家秘密范围》的规定，国家大地坐标系、地心坐标系以及独立坐标系之间的转换参数属于应长期保密的绝密数据，不能对外公布和流传。

ArcGIS是目前使用最为广泛的地理信息数据处理和分析平台，已应用于地理信息数据生产、建库和应用系统开发等工作中[1]，大量的坐标转换工作需通过ArcGIS完成。然而，在ArcGIS中不同坐标系之间的转换参数完全无法保密，使用者能随时从坐标转换配置文件、参数设置窗口中查看坐标转换参数，这就造成了较大的泄密隐患。虽然通过签订保密协议等管理手段，能在一定程度上保证数据不被泄密，但坐标转换参数仍然是公开的；若采用加密技术对ArcGIS中的坐标转换参数配置文件进行加密，又势必会打乱ArcGIS的工作机制，增加坐标转换的难度，且不易实现。鉴于此，本文采取利用伪转换参数替换真实转换参数的方案，在不改变ArcGIS坐标转换机制、保证坐标转换和动态投影能顺利进行的前提下，实现对真实转换参数的保密。

1 基本原理

目前，较严密的坐标转换方法是七参数转换，包括3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数。常用的布尔莎七参数转换模型为[2-4]：

式中，[ΔX ΔY ΔZ]T为 3 个平移参数；[ξXξYξZ]T为3个旋转参数；m为尺度参数；[XSYSZS]T、[XTYTZT]T分别为转换前与转换后的坐标成果。

在ArcGIS中，用户自定义的坐标转换一般通过“Creat Custom Geographic Transformation”工具进行创建。该工具将用户坐标转换参数生成扩展名为.gtf的文件，保存在ArcGIS安装目录中[5-6]。由于.gtf文件能被记事本等软件轻易打开，因此坐标转换参数无法保密。本文采用的伪转换参数方案，就是利用伪转换参数替换真实转换参数生成.gtf文件，以达到对真实转换参数保密的目的。具体步骤为：首先建立一个中间坐标系，利用七参数转换分别计算原坐标系和目标坐标系与中间坐标系相互转换的七参数，即得到伪参数；再用两套伪参数配合完成坐标转换，从而避免了真实转换参数的公开。ArcGIS本身能支持两套坐标转换参数的配合使用，因此对用户毫无影响。

2 伪参数计算

在坐标系A和B之间的坐标转换应用中，伪转换参数的计算过程为：

1）利用GPS联测坐标系A四等以上的控制点（为确保坐标计算的精度，控制点测量等级应尽量高），至少获得3个坐标系A的同名点成果P1、P2和P3；在这3点上利用GPS联测坐标系B四等以上控制点，得到坐标系B的同名点成果P1′、P2′和P3′。

2）建立一个虚拟的中间坐标系C，定义其参考椭球体和大地基准，并通过特定的坐标变换得到坐标系C的同名点成果P1″、P2″和P3″；对坐标系C的定义参数和同名点数据严格保密。

3）根据坐标系A和C的同名点成果，采用七参数转换计算坐标系A和C之间的坐标转换参数。将P1、P2、P3和 P1″、P2″、P3″的坐标分别代入模型，即可解算坐标系A和C之间相互转换的七参数。

4）同步骤 3），将 P1″、P2″、P3″和 P1′、P2′、P3′的坐标分别代入七参数模型，即可解算坐标系C和B之间相互转换的七参数。

5）ArcGIS能支持两套坐标转换参数的连续衔接转换，进行坐标系A和B之间的坐标转换时，只需利用步骤3）、4）中计算得到的两套伪参数配合完成即可。

由于坐标系C的定义和同名点成果均是保密的，利用两套伪参数进行坐标系A和B之间的相互转换，无需坐标系A和B之间的真实转换参数，因而达到了对真实转换参数保密的目的。

3 转换精度比较

在重庆市独立坐标系、1954北京坐标系、1980西安坐标系以及2000国家大地坐标系之间的相互转换中，为实现真实转换参数的保密，对本方案进行了试应用，并对坐标转换精度进行了验证。坐标转换主要利用重庆市35个CORS站点的坐标成果，包括A级点16个，B级点60个，C级点334个和联测点114个。

转换完成后，通过转换点位中误差验证转换点位的平面精度[7]。设P点原有平面坐标为(x1, y1)，伪参数转换得到的平面坐标为(x2, y2)，则P点的转换残差为Vx=x1－x2，Vy=y1－y2，转换平面点位中误差为：

伪参数坐标转换平面点位中误差统计结果见表1。

表1 伪参数坐标转换平面点位中误差统计表

由表1可知，国家坐标系与区域坐标系转换验证点的平面点位中误差小于2.45 cm，满足国家相关要求。通过分析发现，转换结果中较差较大的点均分布在坐标系边缘，由于重庆山地环境的特点以及控制点分布不均匀，上述区域超出了坐标系的控制范围，最大较差为7.8 cm，但整体上对坐标转换不构成影响。

在重庆市GNSS转换参数与伪参数坐标转换的对比验证中，1954北京坐标系、1980西安坐标系和2000国家大地坐标系的较差稳定，近似于一个常数，满足《全球定位系统（GPS）测量规范》等国家规范的要求。重庆市独立坐标系验证点平面点位中误差为4.7 cm，最大平面点位较差仅为6.8 cm，可以认为，伪参数转换与重庆市GNSS坐标转换成果的精度是一致的。

4 结 语

本文通过深入分析ArcGIS坐标的转换机制，创建了一种在ArcGIS中利用伪参数替代真实参数的坐标转换参数保密方案；并应用于重庆市独立坐标系与国家大地坐标系之间的相互转换中。结果表明，该方案的坐标转换精度能满足国家相关规范要求。该方案从技术上实现了对ArcGIS中坐标转换参数的保密，且不改变ArcGIS坐标转换的工作机制和功能，不影响用户使用，具有较好的推广应用价值。