(重庆交通大学经济与管理学院 重庆 400074)

一、引言与原始数据

(一)引言

随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。例如,在线DVD租赁问题,即顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。

(二)原始数据

现规定，每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回(邮费由网站承担)，就可以继续下次租赁，为了使在线DVD租赁更好的服务大众，我们需要对下列问题进行讨论。

1.网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查和历史数据得到了会员对DVD的租赁情况。假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，在租赁公司的能力范围内，求解能保证希望看到该种DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该种DVD和三个月内至少95%的会员能够看到该种DVD应该准备的张数；

2.根据表2中列出的网站上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单，对这些DVD进行合理的分配，使会员获得最大的满意度并具体列出前30位会员(即C0001—C0030)获得的DVD的情况。

3.在表2的基础上假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是网站经营管理人员，在考虑公司收益的情况下，决定每种DVD的购买量。……