彭关灵，赵小艳，刘自凤，孔德育

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

地震孕育过程研究的一个基本问题是震源区周边的应力调整过程，即对其空间分布和时间演变特征进行分析，以及对其作为前兆现象的特征进行提取。但由于多方面的原因，目前难以对应力分布情况和应力水平做出一个直接的测量或估计。地震视应力定义为单位地震矩或单位面积断层上的单位错动释放的地震波能量，是震源辐射地震波能力的一种量度，可作为震源区绝对应力水平的下限估计(Wu，2001；吴忠良等，2002)。近年来，地震视应力逐渐被应用于断裂带应力状态分析与地震趋势判定。易桂喜等(2011)计算了2018年汶川8.0级地震前研究区的地震视应力，结果显示龙门山断裂带中北段的绵竹—茂县段与江油—平武段地震视应力较高，这2个地段也是汶川主震破裂的中心部分和地面严重破坏的地段。李艳娥等(2012)研究了2007年6月3日云南宁洱6.4级地震前视应力时空变化特征，结果显示地震前震中周边存在视应力高值异常区域。刘红桂等(2007)计算1999年7月—2005年4月云南地区中小地震视应力，分析发现云南地区中小地震的视应力值超过0.9 MPa，可以作为预测该地区未来可能发生中强地震的一个参考指标。

2018年8月13日1时44分云南通海发生MS5.0地震，8月14日3时50分该地再次发生MS5.0地震。2次地震的震中位置相同，且距1970年通海7.8级地震震中约31 km，引起了社会各界及灾区群众的广泛关注。本文利用云南数字地震台网观测波形资料，测定了2008年1月1日至2018年8月13日，通海MS5.0地震震中100 km范围内的中小地震的震源参数，分析震源参数的定标律关系以及地震视应力值的时空变化特征，探讨通海地震前异常变化。

1 研究区构造背景

2018年云南通海MS5.0地震发生在川滇菱形块体南端，距震中约100 km范围内主要发育有NW向的红河断裂、楚雄—建水断裂和曲江断裂，以及近SN向的元谋—绿汁江断裂、汤郎—易门断裂、普渡河断裂和小江断裂南段等主要活动断裂，是几条大断裂交汇位置，构造复杂。震区邻近断裂有曲江—石屏断裂带的次级断裂玉江断裂、小江断裂带西支南段的次级断裂明星—二街断裂(图1)。小江断裂带形成于古生代并定形于中生代，向下至少深切至下地壳(Mouslopoulouetal，2007)。新生代早期以来，随着川滇活动块体的形成及其朝SE—SSE的主动滑移运动(Tapponnieretal，1982；张培震等，2003)，小江断裂带成为该块体东边界的南段(或东南边界)，呈现以西盘为主动盘的强烈左旋走滑运动。该断裂带华宁以北平均左旋滑动速率8～10 mm/a，如此高速率的活动性使得小江断裂带成为云南地区最强烈的地震发生带，500多年来，已发生M≥6地震16次，其中M≥7地震4次、M≥8地震1次(闻学泽等，2011)。曲江断裂带形成于古生代，新生代以来由于川滇块体SSE向的挤出运动，表现出以右旋走滑为主、兼挤压逆冲的运动特征(Wang，1998；刘祖荫等，1999)，现代右旋水平滑动/剪切变形总速率约为4.5 mm/a。高速率的活动性使得该断裂带成为云南地区第二个最活动的强震发生带(闻学泽等，2011)。1970年通海7.8级地震就发生于该断裂带。本次通海MS5.0地震与该区的强烈构造活动密切相关。

图1 2008年1月1日—2018年8月13日滇南地区3.0≤ML≤5.0震中分布及构造图Fig.1 Distribution of 3.0≤ML≤5.0 earthquakes from Jan.1，2008 to Aug.13，2018 and active tectonics in the southern Yunnan

2 资料选取与计算方法

2.1 资料选取

由于介质几何扩散、非弹性衰减、台站响应、仪器响应和震源辐射花样等因素的影响，由波形数据计算震源参数的结果存在不确定性(杨志高，张晓东，2010)。另外，地震视应力计算结果与地震台站布局密切相关。通海地震震中200 km范围内有20个固定地震台，形成了密集且包围较好的观测台网，为震源参数计算提供了丰富的地震波形和观测报告数据，且波形数据信噪比较高。

利用云南地震台网数字波形资料，在近震源条件下，选用震中距在200 km以内的台站，根据各台站记录到的波形情况，选取信噪比较高、记录较清晰的波形数据，计算了2008年1月1日—2018年8月13日共85个3.0≤ML<5.0地震的震源参数(图1)。在进行震源谱计算时，选取S波波段1.0～20.0 Hz范围内的波形进行分析。选取P波到时前256个数据点为背景噪声数据(刘红桂等，2004)，在频率域中，由信号谱减去噪声谱得到S波的谱信息。

2.2 计算方法

在频率域，台站j记录到的地震i的观测位移Uij(f)可表示为(赵翠萍等，2011)：

Uij(f)=[Si(f)ΦPij(f)Lj(f)+Nj(f)]Ij(f)Surj

(1)

式中：f为频率；Si(f)即为地震i的震源谱；Φ为震源辐射图形因子；Pij(f)为地震波从震源i到台站j的传播路径效应项，描述地震波在传播过程中的衰减，其中包括了地震波的几何扩散和非弹性衰减；Lj(f)为台站j的局部场地效应，描述台站附近近地表地层介质对地震波动的放大作用；Nj(f)为台站j记录的噪音；Ij(f)为台站j的仪器响应函数；Surj为地表自由表面效应，描述地震波入射地表自由表面时的反射特征。

理论上SH波入射地表时，只产生反射的SH波，反射波的位移与入射波的位移相等，记录的SH波位移正好为入射波位移的2倍，即对地表台站的SH波记录，式(1)中的Surj=2，而对井下摆记录Surj=1。消除噪音项Nj(f)、仪器项Ij(f)后，Uij(f)表示为：

Uij(f)=Si(f)ΦPij(f)Lj(f)

(2)

由式(2)可知：要由地震记录Uij(f)获得震源谱Si(f)，必须消除公式右侧其他各项的影响；Pij(f)项与台站-震源的传播路径及频率有关；Lj(f)与各个台站具体的场地及频率有关。在用观测数据拟合震源谱并计算震源参数时，由于路径、场地等影响之间的相互耦合及不确定性，本文不考虑场地的影响。在近震源条件下，震中距较小，可以忽略非弹性衰减的影响(陈学忠，李艳娥，2007)，对于Pij(f)项的几何扩散，本文采用Atkinson(1992)提出的三段几何扩散模型进行校正。

视应力(σapp)定义为：

(3)

式中：ES为地震波的辐射能量；M0为地震矩；μ为震源区的介质剪切模量(对于地壳介质，μ取3×104MPa)(Wyss，Brune，1968；Choy，Boatwright，1995；Wu，2001)。地震矩表示为：

M0=μAD

(4)

式中：A是断层面积；D是平均错距。把式(4)代入式(3)，可得：

(5)

所以，视应力表示单位断层面发生平均错动所辐射的地震波能量。

对中小地震，震源谱符合Brune圆盘模型(Brune，1970)，震源谱可表示为：

(6)

式中：Ω0为震源谱的零频极限值；fc为拐角频率。

将地震震源谱与理论震源谱进行拟合，即可得到相应的震源谱参数，进而得到震源参数Ω0，fc。

根据上述方法分别求得每个台站的地震矩M0、地震波辐射能量ES及地震视应力σapp，再由各台站的值求其平均值。为了消除个别台站的异常高值对平均值的影响，采用Archuleta(1982)的方法：

(7)

式中：xi为各台站的地震矩或地震能量或地震视应力；N为台站数。

3 结果分析

3.1 震源参数标度关系

通过分析85个3.0≤ML<5.0地震的震源参数，得到震源参数之间的标度关系，如图2，3所示。

视应力与震级之间的拟合关系式为：

lgσapp=0.599ML-3.924

(8)

辐射能量与震级之间的拟合关系式为：

lgES=1.801ML-3.897

(9)

ρ=0.73

地震矩与震级之间的拟合关系式为：

lgM0=1.290ML-1.792

(10)

ρ=0.74

视应力与地震矩之间的拟合关系式为：

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lgσapp=0.323lgM0-2.722

(11)

ρ=0.37

拐角频率与地震矩之间的拟合关系式为：

lgfc=0.225lgM0+0.493

(12)

ρ=-0.41

式中：ρ表示皮尔逊相关系数，当ρ=1时，为完全正相关；当ρ=-1时，为完全负相关；相关系数的绝对值越大，相关性越强；相关系数越接近于0，相关性越弱。

由图2、图3可见，震源参数间拟合线性趋势明显。视应力与震级之间ρ=0.63，表明视应力与震级的相关性较强。视应力与地震矩之间ρ=0.37，表明视应力与地震矩的相关性不显著。

吴忠良(2001)针对1987年1月—1998年12月全球走滑型和非走滑型浅源地震，给出了能量和地震矩之比与地震矩的关系。结果显示，尽管数据离散很大，仍能看出走滑型地震的能量与地震矩之比基本保持不变，并略有上升，而非走滑型地震的能量与地震矩之比呈明显的下降趋势。本次研究与第一种情况相符，这也符合研究区域的构造特征。

3.2 视应力时间变化特征

由于视应力与震级的相关性较高。当研究样本的震级范围变大，不采取任何震级校正措施研究视应力的时空分布时，可能得到的是地震辐射能量的时空特征而不是视应力水平。另外，视应力与震级的拟合结果也显示视应力受地震大小影响较明显，大地震视应力高，小地震视应力低。因此，扣除震级影响还原真实的视应力水平是后续研究的关键。为了扣除震级对视应力分析的影响，本文采用以下公式：

σnor=σapp-σfit

(13)

式中：σnor为规准化视应力；σapp为上述理论和方法计算得到的视应力；σfit为视应力与震级的标度关系式得到的视应力。

视应力滑动平均值和规准化视应力滑动平均值时间进程如图4所示，以窗长为10个值，步长为1个值，10个值求平均值进行滑动。从图4a，b中可以看出，2018年通海地震前都出现过视应力高值异常(图4中红色椭圆位置)，时间间隔为15.6个月，本次高值也是研究区自2008年以来最高值。

把2008年1月1日以来，研究区4.0≤ML<5.0地震视应力值列于表1中，表中显示，同震级比较，2017年5月1日ML4.0地震视应力值明显较高。

图4 2008年1月1日—2018年8月13日研究区3.0≤ML<5.0地震视应力(a)、规准化视应力(b)滑动平均时间进程图以及M-T图(c)Fig.4 The Temporal process based on apparent stress (a)，normalized apparent stress(b)values moving average from 3.0≤ML<5.0 earthquakes in the research area and the M-T diagram(c)

3.3 视应力空间分布特征

图5为2008年1月1日—2018年8月13日通海MS5.0地震震中100 km范围内3.0≤ML<5.0地震的规准化视应力空间分布。蓝色实心圆点代表地震震中，依据发震时间先后编号，序号对应表1，震中附近分别标出该地震的震级与视应力值。其中，插值方法采用自然邻近网格化法。

从图5可以看出，汤郎—易门断裂以西，普渡河断裂南段以西，曲江断裂以南，为视应力高值区域。其中，受2017年5月1日峨山ML4.0地震的影响，出现以该地震震中为中心的高值异常区域，异常区域位于曲江断裂西段。高值异常区域中心距离2018年通海地震震中46 km。由于视应力在一定程度上可显示区域应力水平的大小，从图5可看出，近NS向展布的小江断裂带所在区域应力水平不高，而NW—SE展布的多条断裂所在区域则应力水平较高，体现了不同构造区的应力状态，通海5.0级地震发生在应力变化梯度高的位置。

表1 2008年1月1日—2018年8月13日研究区4.0≤ML<5.0地震震中100 km范围内地震视应力统计表

图5 2018通海地震前规准化视应力空间分布

4 结论与讨论

本文计算了2008年1月1日至2018年8月13日，2018年通海MS5.0地震震中100 km范围内的3.0≤ML<5.0 地震的震源参数。通过分析震源参数间的定标律关系、规准化视应力的时间变化和空间分布特征，获得的结论如下：

(1)地震视应力与震级的皮尔逊相关系数为0.63，呈正相关关系，地震视应力与地震矩的相关系数为0.37，相关性不显著；视应力标度率特征符合区域构造特征。

(2)2018年通海地震震前15.6个月，视应力和规准化视应力均出现高值异常。距离通海地震震中46 km处，出现高值异常区域。

(3)研究区的中小地震的视应力高值异常点，对5级以上地震的发生具有一定指示意义。地震视应力为震源区绝对应力水平的下限估计(Wu，2001；吴忠良等，2002)。视应力值越高，震源区应力水平越高(吴忠良等，2002；陈学忠等，2003；王琼等，2005；乔慧珍等，2006；李艳娥等，2012)。视应力的异常变化，可能反映了震源区周边应力场的调整变化，通海MS5.0地震恰好发生在应力场的调整过程之中。

(4)本文视应力标度率特征可能主要与区域构造特征有关。Choy和Boatwright(1995)认为视应力与发震区域、断层类型相关；杨志高和张晓东(2010)认为视应力的标度率与滑动类型、破裂过程和介质强度等有关，视应力随地震矩的变化不显著；Aki(1967)提出地震的自相似观点，认为地震视应力不随地震矩变化而变化；也有很多研究认为视应力随地震矩的增加而增加(Abercrombie，1995；Mayeda，Walter，1996；Izutani，Kanamori，2001；Takahashi，2005；Mayedaetal，2005)。

(5)通海5.0级地震发生在应力变化梯度高的位置，是否表明应力梯度变化大的位置是中强地震危险性高的地带？需做进一步深入的研究。

本文在撰写过程中，徐甫坤博士提供了视应力计算程序，付虹研究员给予了悉心指导，在此向他们表示衷心感谢。