李如意，束龙仓，鲁程鹏，司海洋，胡笑燕

(1.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098； 2.济宁市水资源办公室，山东 济宁 272000)

水是地区社会经济发展、生态环境建设必不可少的资源条件，是城市化建设、可持续发展的战略资源[1]。水资源在人类生产、生活、生态方面起着至关重要的作用，保持水资源、社会、经济、环境协调发展是可持续发展的前提条件[2]。由于水问题日益突出，新疆水资源软科学课题研究组在20世纪80年代末期提出水资源承载能力的概念[3]。随后我国不少学者对水资源承载能力进行深入探讨，1992年施雅风等[4]对乌鲁木齐河流域、1993年许有鹏[5]对新疆和田河流域、2001年惠泱河等[6]对国家重点经济开发区关中平原等都展开了水资源承载能力的相关研究。目前水资源承载能力内涵界定尚不统一，本文对水资源承载能力的定义是指可预见的时期内在满足合理的河道内生态环境用水和保护生态环境的前提下，综合考虑来水情况、工况条件、用水需求等因素，水资源承载经济社会的最大负荷。目前水资源承载能力的评价方法很多，包括常规趋势法[4]、多目标综合分析法[7]、模糊综合评价法[5]、主成分分析法[8]、投影寻踪法[9]、物元模型[10]、系统动力学法[11]、集对分析法[12]、控制目标反推法[13]等。其中，投影寻踪法由美国科学家Kruskal[14]在20世纪60年代最先提出，Friedman等[15]在1974年最早发现此方法在高维数据处理方面的优势，并正式提出投影寻踪法的概念。我国学者金菊良等[16]把投影寻踪法应用于农业生产力评价，王顺久等[9]用该方法评价了流域水资源承载能力并与其他评价方法进行了对比分析。另外，2016年水利部提出建立全国水资源预警体制，发布了相关的技术大纲，指导各地区进行水资源承载状况评价，利用该技术大纲对水资源承载能力进行评价称作行业技术大纲法。

不同水资源承载能力评价方法的结果具有差异性和可对比性，本文采用投影寻踪和行业技术大纲两种评价方法分别对济宁市11个县市区水资源承载能力进行评价，并与张光凤等[17]利用主成分分析法对相同地区的研究结果进行对比，以期为该地区水资源合理利用与管控提供依据。

1 研究区概况

济宁市位于鲁西南腹地，地处黄淮海平原与鲁中南山地交接地带，坐标为北纬34°26′～35°57′，东经115°52′～117°36′，包括任城区、兖州区、曲阜市、邹城市、微山县、汶上县、泗水县、鱼台县、金乡县、嘉祥县、梁山县等11个县市区。总土地面积11 285 km2，地形以低山丘陵和平原洼地为主，地势东高西低，地貌较为复杂。位于东亚季风气候区，属暖温带季风型大陆性气候区，四季分明，夏季高温多雨，冬季多晴寒天。多年平均气温13.3～14.1℃，年平均降水量为597～820 mm。全市多年平均水资源总量46亿m3，其中，地表水资源量28.3亿m3，地下水资源量17.7亿m3，多年平均水资源可利用量30.2亿m3。本文基础数据主要来源于济宁市2015年第二次全国土地调查成果、水资源公报、统计年鉴、水资源保护规划及水功能区水质监测报告等成果中的基础数据。

2 评价方法

2.1 投影寻踪法

投影寻踪的基本思路是通过计算机把高维数据线性投影到低维子空间上，然后通过优化投影指标函数求出能反映原高维数据结构或特征的投影向量，在低维空间上对数据结构进行分析以达到研究和分析高维数据的目的[17]。投影寻踪法评价包含5个步骤[18]。

(1)

式中：xmaxj和xminj分别为第j个指标值的最大值和最小值；xi,j为指标特征值归一化的序列。

(2)

步骤3：构造投影指标函数。为了反映多维指标数据的结构特征，投影时要求投影特征值zi尽可能多地提取xi,j的变异信息，整体上投影点团尽可能散开，即zi在一维空间散布的类间距Sz尽可能大。同时，投影特征值zi的局部密度Dz达到最大，即局部投影点团尽量集中。因此，构建的投影目标函数可表示为

Q(a)=SzDz

(3)

其中

步骤4：优化投影方向。投影寻踪方法成功应用的关键在于投影目标函数的优化[19]。不同的投影方向反映不同的数据结构特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高维数据某类特征结构的投影方向，因此投影指标函数值最大时对应的投影方向为最佳投影方向，即：

(4)

注：W0、G0、Q0、P0分别为用水总量指标、平原区地下水开采量指标、水功能区水质达标率要求和污染物限排量。

表2 各评价等级的指标取值范围

2.2 行业技术大纲方法

行业技术大纲法按照可操作、可度量、可监测的原则，根据水利部办公厅印发的《全国水资源承载能力监测预警技术大纲(修订稿)》，以2015年为现状年，主要考虑水量、水质两个方面，采用用水总量指标、地下水开采量指标、水功能区水质达标率指标和污染物限排量指标进行单因素评价。评价方法为对照各评价指标度量标准直接判断其水资源承载状况，划定为严重超载、超载、临界状态、不超载4个等级。①严重超载：水量、水质要素任一要素为严重超载；②超载：水量、水质要素任一要素为超载；③临界状态：水量、水质要素任一要素为临界状态；④不超载：水量、水质要素均不超载。判别标准见表1。

3 评价结果对比与分析

3.1 基于投影寻踪法的评价结果

参考夏军等[20]研究的水资源评价标准，结合研究区实际情况与现有的数据资料，选取社会经济指标：人口密度、城镇化率、人均GDP、万元GDP用水量；水资源指标：人均水资源占有量、单位面积水资源量、有效灌溉率、地表水开发利用程度、地下水开发利用程度；生态环境指标：水体COD浓度、植被覆盖率共11项作为水资源承载能力评价指标，根据类似地区研究成果[21-22]，各评价等级指标取值范围见表2。

根据前文介绍的方法计算投影特征值，投影值越大对应的水资源承载能力的潜力越大，从而得到11个县级行政区的水资源承载能力的潜力从大到小依次为：兖州区、任城区、微山县、梁山县、金乡县、鱼台县、曲阜市、汶上县、邹城市、嘉祥县、泗水县。根据计算出的权重进行排序，可知城镇化率、人均GDP、有效灌溉率、人均水资源占有量、地下水开发利用程度5个指标是影响评价结果的主要因素。进而计算各个县域的指标贡献率，具体结果见表3。由表3可见，任城区、曲阜市的城镇化率贡献率分别达到了38.0%、28.1%；兖州区、邹城市的主要特点是受人均GDP影响较大；微山县、汶上县、金乡县及嘉祥县的有效灌溉率贡献率最大；泗水县植被覆盖率贡献率所占比重最大，占22.4%；鱼台县和梁山县的人均水资源占有量分别是36.1%、24.2%的贡献率。最后得到任城区、兖州区、曲阜市、邹城市、微山县、汶上县、泗水县、鱼台县、金乡县、嘉祥县、梁山县的水资源承载力等级分别为Ⅲ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅲ级、Ⅲ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅲ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅲ级。

表3 济宁市各县市区指标贡献率 %

注：“0”不代表没有贡献，表示该地区此项指标在所有样本中贡献率是最小的。

表4 行业技术大纲法的评价结果

3.2 基于行业技术大纲法的评价结果

基于行业技术大纲法对济宁市各县市区的水资源承载能力评价结果见表4。由表4可见，水量、水质综合评价结果中兖州区、邹城市、汶上县、嘉祥县超载，其他地区严重超载。

3.3 3种评价方法结果对比分析

投影寻踪法、行业技术大纲法以及主成分分析法分别对济宁市各县市区水资源承载能力进行评价的结果对比见表5。

表5 3种评价方法的评价结果对比

由表5可见，投影寻踪法评价结果整体承载能力等级为Ⅲ级，比行业技术大纲法整体承载状况严重超载的状态强；主成分分析方法只存在I级、Ⅱ级两种承载能力，各县市区承载能力均强于另外两种方法的评价。投影寻踪法和行业技术大纲法对水资源承载能力评价结果相似的是邹城市、汶上县和泗水县；利用投影寻踪法评价时，任城区、兖州区、曲阜市、微山县、鱼台县、金乡县和梁山县承载状况更强，而利用行业技术大纲法时，嘉祥县承载状况更强。

投影寻踪法是通过优化投影指标函数，求出能反映原高维数据结构或特征的投影向量，在低维空间上对数据结构进行分析，以达到研究和分析高维数据的目的。行业技术大纲法是对各评价单元的绝对状态进行评价，给定了相应的等级界限。主成分分析法是对高维数据进行降维处理，以少数综合指标代替原始高维变量，尽可能保存数据信息不流失，比较客观地确定指标权重。

投影寻踪法评价指标权重较大的几项是城镇化率、人均GDP、有效灌溉率、人均水资源占有量以及地下水开发利用程度；行业技术大纲法的评价结果主要受主要污染物入河量和平原区地下水开采量影响；主成分分析法的主要贡献指标是人均水资源占有量、单位面积水资源量、水资源开发利用率以及人均供水量。

投影寻踪法和行业技术大纲法所得出的水资源承载能力评价结果存在差异，主要是由于评价指标的选取原则不同。投影寻踪法根据样本数据自身越大越优或越小越优的特性进行计算，得出指标权重，得到各评价单元的相对大小，避免主观因素带来的误差，绝对状态需要根据数据特性划出相应的等级临界值；行业技术大纲法则根据相应的等级界限确定各评价单元的绝对状态。主成分分析法与其他两种方法评价结果存在差异主要是因为：①指标选取依据侧重点不同；②指标权重的确定方法不同；③数据年份不同。随着济宁市经济社会发展和水资源的持续利用，水资源承载能力也发生了一定程度的变化。从评价结果来看，投影寻踪法和主成分分析法是从区域水资源承载能力的潜力角度出发的；而行业技术大纲法关注的是区域水资源承载状况，适用于考核评价和管理。

4 结 论

a. 采用投影寻踪法对济宁市各县市区的水资源承载力评价结果表明，城镇化率、人均GDP、有效灌溉率、人均水资源占有量、地下水开发利用程度5个指标是影响济宁市水资源承载能力的主要因素。兖州区承载能力较强，泗水县、嘉祥县承载能力弱，其他各县承载能力处于两者之间，还有一定的潜力。

b. 行业技术大纲法对济宁市各县市区的水资源承载力评价结果表明，影响水质超载的原因是主要污染物入河量，影响水量超载的原因是平原区地下水开采量。兖州区、邹城市、汶上县、嘉祥县超载，其他地区严重超载，承载能力差。

c. 投影寻踪法、行业技术大纲法以及主成分分析法的评价结果对比表明，投影寻踪法评价结果整体承载能力等级为Ⅲ级，比行业技术大纲法整体承载状况严重超载的状态强；主成分分析方法只存在I级、Ⅱ级两种承载能力，各县市区承载能力均强于另外两种方法的评价。水资源承载能力评价结果存在差异性主要是因为指标选取和权重确定不同产生的；投影寻踪法和主成分分析法侧重区域水资源承载能力的潜力；行业技术大纲法更关注区域水资源承载状况，适用于考核评价和管理，也存在年份不同产生的数据差异。