关吉平

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海 200092)

1 工程概况

本项目是大型综合性博物馆,位于十堰市生态滨江新区核心区西北端,南水北调公园内部。总建筑面积51 968 m2,地上总共4层,建筑高度47.40 m。建筑分为底层基座(裙房)和上部主体(塔楼)两部分。底层基座由层层跌落的圆台构成,直径约200 m,圆台顶面是一片宽阔的水面。上部主体形态由四个同轴偏心圆放样而成,直径约100 m。由于建筑内部空间及外立面造型的需要,未设置抗震缝及伸缩缝。裙房采用混凝土框架结构,塔楼采用混合框架-核心筒结构,建筑效果图如图1所示。

该项目的其中一大亮点与难点在于大跨拱形主入口。该入口最大跨度约70 m,进深约40 m,最低点建筑高度约6 m,矢跨比1/10～1/12,矢跨比较小,为扁平拱。入口上方设置了景观水池,需采用混凝土屋面,荷载较大。在民用建筑当中,较少见到需承担较大荷载,且跨度如此之大的扁平拱形结构,设计难度不小[1-7]。本文详细介绍了该入口结构的分析和设计。

图1 建筑效果图Fig.1 Architecture rendering

2 大跨拱形入口结构的选型

2.1 拱形结构受力特点分析

拱式结构将一部分竖向荷载转化为水平力,拱主要承受压力,拱截面的弯距较小。拱式结构的优点是可以充分利用抗压性能好的材料,跨越能力较大,构件截面较小;缺点是拱脚处会产生较大的水平推力,增加了下部结构的设计和施工难度。

扁平拱兼具拱形结构与梁式结构的受力特征,构件承受轴力的同时也会承受弯矩,并会在拱脚处产生更大的水平推力。

因此该入口结构选型的关键点在于,利用有限的空间进行合理经济的结构布置,在实现建筑形态和功能需求的同时尽量减轻结构自重,并减小拱脚处的水平推力。

2.2 入口结构选型分析

该博物馆入口处典型剖面如图2所示。根据入口两侧及顶部三个控制点进行结构找形,形态接近拱形结构。

图2 入口典型剖面示意Fig.2 Typical entrance profile

博物馆入口处进深约40 m,结合建筑造型及功能,布置四榀拱形结构,结构平面布置如图3所示。从A-A轴到A-D轴,结构跨度依次为55 m (矢跨比1/10)、60 m (矢跨比1/10)、65 m (矢跨比1/11)、70 m (矢跨比1/12),矢跨比较小,为扁平拱(合理拱轴线矢跨比为1/5～1/8)。

图3 入口结构平面布置示意(单位:mm)Fig.3 Layout of entrance structure (Unit:mm)

在上述结构布置的基础上,针对不同的结构方案进行了试算分析。结构方案如表1所示。试算方案计算模型如图4-图6所示。

表1入口结构方案

Table 1 Entrance structure design

图4 纯拱计算模型Fig.4 Arch beam calculation model

由表2看出,以方案1.1与方案2.3为例,混凝土结构在自重工况下产生的水平推力为钢结构的4～10倍,水平推力太大使得下部基础设计较困难;而且扁平拱结构在跨中与两侧均承受较大的弯矩,易使混凝土受拉产生裂缝,不能充分发挥混凝土结构的受压性能。另外,由于混凝土构件的施工精度不高,容易造成大跨度拱的初始缺陷偏大,不利于拱的稳定。所以针对该处大跨入口,钢结构比混凝土结构有更大的优势。

图5 拱+立柱计算模型Fig.5 Arch and column calculation model

图6 桁架拱计算模型Fig.6 Arch truss calculation model

表2各方案在仅自重工况下拱脚水平反力

Table 2 Horizontal reaction force of arch foot under self weight condition kN

钢箱纯拱结构冗余度小,整体稳定性较差(线性屈曲因子仅为4左右)。对于拱+立柱结构,立柱两侧存在较大的弯矩突变,单箱型拱的构件截面和壁厚均不够合理经济,而采用桁架拱结构可以利用有限的空间更好的满足建筑形态的要求,构件截面和壁厚也相对较小。因此桁架拱为该入口结构方案的首选。

3 大跨入口桁架拱结构设计

3.1 主要设计参数

十堰地区抗震设防烈度为6度,地震加速度值0.05g,地震分组为第一组,场地类别Ⅱ类,场地特征周期0.35 s,抗震设防类别为重点设防类(乙类)。

十堰地区50年一遇基本风压值为0.3 kN/m2;50年一遇基本雪压为0.40 kN/m2。

《根据建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)湖北省十堰市最高气温为37 ℃,最低气温为-5 ℃。考虑施工合拢温度10 ℃～25 ℃,则结构升温温差为27 ℃,降温温差为30 ℃,故而计算时取结构基本升温与降温为±30℃,可以包络各不利情况。

本工程结构设计使用年限为50年,耐久性年限为100年,结构安全等级为一级,结构重要性系数1.1。

3.2 入口桁架拱结构计算简图

博物馆整体计算模型如图7所示。入口处桁架拱结构三维局部放大图如图8所示。

图7 博物馆整体计算模型Fig.7 Museum analysis model

图8 入口处桁架拱结构局部放大模型Fig.8 Local enlargement model of arch truss structure at entrance

3.3 入口桁架拱结构静力分析

以HJ1为例,在图9与图10中列出各工况下的内力图,以说明桁架拱的受力情况。

表3入口桁架拱典型截面表

Table 3 Typical section of arch truss

由图9与图10可知,在各工况下,桁架拱体现出拱+连续梁的受力特点。恒、活荷载下,跨中上弦受压,下弦受拉;支座处上弦受拉,下弦受压。在多数区域,恒载作用下桁架拱内力远大于其他工况的内力数值。地震工况引起的内力较小,不起控制作用。

由表5可知,桁架拱脚处水平反力较大(最大水平合力达到24 600 kN),需在基础承台之间设置预应力混凝土拉杆,以平衡较大的水平推力。

表4典型组合下各桁架拱杆件最大内力值

Table 4 The maximum internal force of arch truss under typical combination

表5典型组合下各桁架拱支座水平反力值

Table 5 The horizontal reaction force of arch truss supports under typical combination kN

由表6可知,跨中挠度满足《钢结构设计规范》[5]表A.1.1受弯构件挠度容许值1/400的要求。

3.4 入口桁架拱结构强度验算

以HJ1为例,杆件在各荷载组合下强度验算的包络值详见图11。

表6各桁架拱跨中挠度及位移值

Table 6 Mid span deflection of arch truss mm

图11 入口桁架拱HJ1验算应力比结果Fig.11 Stress ratio of the arch truss HJ1

由图11中应力比数据可知:

竖向荷载及温度作用的为主的组合起控制作用,地震组合不起控制作用。构件应力比均控制在0.80以下,能够满足《钢结构设计规范》[5]承载力要求,杆件均可满足中震不屈服的抗震性能目标。

3.5 入口桁架结构稳定性分析

3.5.1线性特征值屈曲分析

屈曲分析有助于发现屈曲对结构尤其是构件的影响,通过采用特征值屈曲分析得到各屈曲模态的荷载系数以及对应的屈曲形态,为稳定性分析时施加初设缺陷提供依据。

屈曲分析结果如图12所示。

通过线性特征值屈曲分析表明,结构前4阶屈曲模态均为局部面内失稳。第1阶至第4阶屈曲荷载因子分别为29.83、32.66、35.13、35.44,均大于4.2。结构未出现整体屈曲失稳,屈曲性能较好。

图12 线性特征值屈曲分析结果Fig.12 Linear eigenvalue buckling analysis results

由图13中荷载-位移曲线可以看出:

(1) 完善结构的几何非线性分析,与考虑初缺陷的几何非线性分析进行对比,两曲线十分接近,说明结构对初始缺陷不敏感。

(2) 仅考虑几何非线性进行结构整体稳定分析时,当荷载因子小于10时,结构呈一定的几何非线性,当荷载因子大于10之后,结构竖向挠度继续增大,但结构依旧可以承受较大荷载。

(3) 考虑材料非线性后,临界荷载因子为2.6,材料非线性对结构整体极限承载能力有明显的影响,结构最终是由于较多杆件进入塑性而无法继续承载,属于强度破坏,此时结构并未发生整体失稳,表明结构整体稳定性较好,极限承载能力较强。

图13 弹塑性极限承载力分析Fig.13 Elastoplastic ultimate bearing capacity analysis

3.5.2荷载不均匀布置条件下结构稳定性分析

本项目结构荷载大且分布情况复杂,故按照仅半跨布置荷载、仅檐口布置荷载等不同情况,如图14所示,进行了荷载不均匀布置条件下结构稳定性分析,构件应力比和挠度均满足要求,结构并未发生整体失稳。

图14 荷载不均匀布置示意图Fig.14 Diagram of unevenly distributed load

4 结 论

(1) 拱形结构合理矢跨比为1/5～1/8,此时拱主要承受压力,弯矩较小,可以充分利用抗压性能好的材料,跨越能力较大,构件截面较小。扁平拱兼具拱形结构与梁式结构的受力特征,构件承受轴力的同时也会承受弯矩,并会在拱脚处产生更大的水平推力。

(2) 大跨拱形入口采用混凝土结构时,自重产生的水平推力为钢结构的4～10倍;且当结构承受较大的弯矩,易使混凝土受拉开裂,不能充分发挥混凝土结构的受压性能。另外,混凝土构件的施工精度不高,容易造成初始缺陷偏大,不利于拱的稳定。所以针对该处大跨入口,钢结构比混凝土结构有更大的优势。

(3) 钢箱纯拱结构冗余度小,整体稳定性较差(线性屈曲因子仅为4左右)。对于拱+立柱结构,立柱两侧存在较大的弯矩突变,单箱型拱的构件截面和壁厚均不够合理经济,而采用桁架拱结构可以利用有限的空间更好的满足建筑形态的要求,且构件截面和壁厚也相对较小。因此桁架拱为该入口结构方案的首选。

(4)在各工况下,桁架拱体现出拱+连续梁的受力特点。恒载作用下桁架拱内力远大于其他工况的内力数值。地震工况引起的内力较小,不起控制作用。桁架拱脚处最大水平反力达到24 600 kN,需在拱脚处设置预应力混凝土拉杆以平衡水平推力。跨中挠度满足受弯构件挠度容许值1/400的要求。

(5)通过强度验算可知,竖向荷载及温度作用的为主的组合起控制作用,地震组合不起控制作用。构件应力比均控制在0.80以下,能够满足《钢结构设计规范》[8]承载力要求,杆件均可满足中震不屈服的抗震性能目标。

(6)通过线性特征值屈曲分析表明,结构前4阶屈曲模态均为局部面内失稳。结构未出现整体屈曲失稳,屈曲性能较好。

(7)仅考虑几何非线性分析可知,结构对初始缺陷不敏感;当荷载因子小于10时,结构呈一定的几何非线性,当荷载因子大于10之后,结构竖向挠度继续增大,但结构依旧可以承受较大荷载。

考虑材料非线性后,临界荷载因子为2.6,结构最终是由于较多杆件进入塑性而无法继续承载,并未发生整体失稳,表明结构整体稳定性较好,极限承载能力较强。