李兆玉，王纪超，雷 曼，龚 琴

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)(*通信作者电子邮箱576233728@qq.com)

0 引言

传统的监督分类是机器学习领域中的一个重要组成部分，它的研究目的是将一条数据划分到预先定义好的某一个类别当中。若预先定义好的类别只有一个，这样的分类问题被称为单标签分类或二值分类。若存在多个类别，将数据划分到其中之一，这样的分类问题被称为多类分类。多标签分类是当前的研究热点之一，并被广泛应用于文本分类[1]、图像标注[2]、蛋白质功能分析[3]等多个方面。

多标签分类问题的形式化定义如下：

定义1 已知一个定义在实数域R上的d维特征空间，记作F；一个q维的标签空间，记作L；包含m个训练数据的训练集合D。

D={(Xi,Yi)|1≤i≤m,Xi⊆F,Yi⊆L}

(1)

其中:Xi={xi1,xi2,…,xid}和Yi={yi1,yi2,…,yiq}分别为样本i的特征部分和标签部分。则多标签分类可以描述为：通过对训练集D的学习，获得分类模型f:F→L，该模型能够为待测数据Xt预测一个标签集合Yt。

多标签分类算法解决问题的思路可以概括为以下两种：问题转化方法和算法适应方法[4]。问题转化方法是指将多标签问题转化为多个独立的单标签问题，利用单标签分类器对每一个标签进行预测，如二元关联(Binary Relevance, BR)方法[5]、标签幂集(Label Powerset, LP)方法[6]等。BR方法按照标签个数，将多标签数据集分割为q个单标签数据集，然后采用单标签方法进行分类。BR方法假设标签间是相互独立的，忽略了标签间的相关性，浪费了多标签数据的标签信息。LP方法利用可能的标签组合，将多标签数据集分割为多个单标签数据集，然后采用单标签方法进行分类，但这样往往造成了较高的复杂度。……