高科,李慧,赖川

(1.中国西南电子技术研究所,四川 成都 610036;2.95806部队,北京 100076)

0 引 言

差分卫星导航实时动态 (RTK) 定位以其全天候、高精度的导航定位能力,广泛应用于军民各领域[1-9].特别是在诸如数据链时间同步[1]、空中加油[2]、编队飞行[3-5]等需要高精度位置引导并涉及安全风险的应用场景,满足对定位精度和定位频率提出更高的要求.定位精度的提升依赖于定位模型的准确度和完备性以及可用卫星的数目.定位模型越完备,可用卫星数目越多,定位精度就越高,但是对处理器的计算能力提出了更高的要求.如果不提升处理器的处理能力,将会影响定位输出的频率.

为克服定位精度和定位频率之间的矛盾,本文将矩阵优化技术引入RTK定位算法[10],在保证定位精度和保持处理器计算能力的前提下,利用RTK定位算法中某些矩阵的特殊性,降低定位算法的计算时间,从而提升定位输出的频率.

1 RTK定位耗时改进算法

本节首先简要介绍RTK定位算法,在此基础上引入矩阵优化技术来降低定位算法的耗时.

1.1 RTK定位算法

文献[10]使用扩展Kalman滤波器( EKF)来计算移动站的坐标、速度和载波相位的单差整周模糊度信息,再利用LAMBDA算法[11-12]固定观测历元中的所有模糊度,最终修正载体的坐标信息和速度信息.为了更加准确地估计移动站的运动状态,本文加入移动站的加速度估计信息.加入加速度估计后的EKF滤波器原理如下:

(1)

式中：I为单位矩阵；τ为移动站的定位间隔；n为双频点的卫星个数.

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Hk

(2)

式中：λ为载波波长；矩阵D与矩阵E的定义为:

那么,RTK定位算法中的线性状态空间模型为:

(3)

式中,σk与ωk分别为过程噪声与测量噪声.基于此模型,移动站的坐标向量、速度向量和加速度向量以及载波相位单差整周模糊度的浮点解可根据如下的EKF递推公式求解,即:

(4)

1.2 矩阵优化技术改进RTK定位算法耗时

(5)

(6)

式中，表达方式Aa0～a1,b0～b1为矩阵A的a0～a1行,b0～b1列,A∈{F,X,P},a0,a1,b0,b1∈{1～(9+n)}.

2 算法实现验证

将两台NovAtel商用ProPak6卫导接收机和两台Microhard N920f商用小电台分别安放在空旷高处和一辆方舱车中,开展单动平台跑车验证实验,以验证本文所提优化方法的性能.空旷高处的卫导接收机作为基准站,方舱车作为移动站.移动站在某县道以大约40 km/h的速度行驶.基准站的卫导观测量通过电台发送到移动站,移动站在接收到电台数据后再结合本地卫导观测量进行RTK定位解算.

为了对比说明本文所提优化方法的耗时改进,文献[10]介绍的RTK定位算法与本文所提的矩阵优化方法同时运行.为判断两种方法的定位计算耗时,同步记录了两种定位方法的计算用时,并利用Matlab软件将耗时结果呈现出来.基于上述设置,单动平台跑车验证实验的运算耗时如图1所示.

图1中黑色圆圈线表示文献[10]定位算法的运算耗时,其均值为183 ms,黑色星星线表示矩阵优化后的定位算法运算耗时,其均值为26 ms.从图中结果可知,采用矩阵优化技术,可以使RTK的定位算法耗时从183 ms降低至26 ms,大概降低至1/7倍,大大减少了计算时间,在保证定位精度和保持处理器计算能力的前提下,提升定位输出的频率.

3 结束语

随着差分卫导系统越来越广泛地运用到各种高精度位置服务的场景,RTK定位算法的定位精度与定位输出频率也备受关注.为了在处理器处理能力有限的条件下解决定位频率和定位精度之间的矛盾,本文将矩阵优化技术引入RTK定位算法中的EKF计算过程,减少矩阵的计算量,从而减少

计算耗时.通过跑车实验验证表明,经矩阵优化后的RTK定位算法的计算耗时比优化前降低至1/7左右,在保证定位精度的同时,给定位输出的频率提供了更多的选择.