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(1. 南京工程学院 建筑工程学院，南京 211167；2．河海大学 力学与材料学院，南京 210098)

1 研究背景

对于轻骨料混凝土，混凝土的强度受其最薄弱部分控制，但是大多数研究文献[1-4]都是从宏观尺度上研究轻混凝土的强度。李洋等[5]利用MgO膨胀剂的延迟微膨胀效应能显著提高大体积混凝土的力学性能，对混凝土的宏细观试验进行了研究。闫小虎等[6]利用CT技术对水泥乳化沥青混凝土的细观损伤过程进行实时扫描观测，对混凝土细观损伤规律进行了研究。很少有文献从细观尺度上研究混凝土的抗压强度与其组成相之间的关系。细观力学方法从复合材料微观结构，从细观尺度上研究复合材料各组成相的力学性质和几何参数(例如夹杂的形状、夹杂和基体的杨氏模量比和体积含量等)来确定复合材料的宏观力学性能，因此被广泛应用于分析复合材料的有效力学性质。

2 轻骨料混凝土的细观力学建模

混凝土一般被看成是由球形骨料及其外面围着一层同心圆壳薄层即界面层嵌入在水泥砂浆基体中。基体、骨料夹杂和界面层都被考虑为各向同性，并且混凝土整个复合材料被假设为统计均匀且各向同性。在图1中，a表示骨料夹杂等效半径；b-a表示界面层等效厚度；c-b表示水泥砂浆基体等效厚度。Ei,ki,μi,vi，φi(i=0,1,2)分别是水泥砂浆(i=0)、骨料夹杂(i=1)和界面层(i=2)的杨氏模量、体积模量、剪切模量、泊松比和体积百分比；εi,σi,Ci(i=0,1,2)分别代表第i相的平均应力、平均应变和弹性刚度张量。

图1混凝土三相模型的分解