王孔明 魏德豪 徐银光 范 琪 孙付春

(1.中铁二院工程集团有限责任公司，610031,成都;2.成都大学机械工程学院，610106,成都//第一作者,高级工程师)

悬挂式单轨也称“空轨”、“空铁”，是近年来在我国兴起的一种单轨交通系统。其具有地形适应性强、运营安全可靠、环境适应性好、景观效果好、造价低、建设周期短等优点[1-2]，具有广阔的应用前景。我国已有20多个城市和景区对悬挂式单轨进行了规划和前期研究。陕西韩城市悬挂式单轨交通系统将是国内首条商业运营线,现正进行设计建设[3]。

悬挂式单轨车辆结构不同于传统的轮轨车辆，悬挂式单轨车辆的车体悬吊于走行部下方，车体在通过曲线或遇到侧风时会产生侧滚[4]。若车体侧滚角过大,会降低乘坐舒适性,增大车辆动态包络线尺寸,增加工程建设投资。因此,有必要对车辆侧滚状态进行分析，并设置侧滚止挡对其加以限制。

鉴于悬挂式单轨车辆目前尚处于研制阶段，缺乏工程应用经验和车辆相关标准，故车辆侧滚止挡合理的设置方案亦处于技术空白，有待进行系统性的研究确定。本文结合陕西韩城悬挂式单轨交通1号线工程设计实际需求，建立SIMPACK动力学仿真模型，对比分析不同工况下车体的侧滚情况,据此研究确定适当的侧滚角限值并设置侧滚止挡。该研究结果已应用于韩城悬挂式单轨项目车辆选型和工程设计。

1 项目概况[3]

1.1 线路概况

韩城悬挂式单轨交通1号线位于陕西韩城市境内，起于龙亭机场，止于西韩城际站，线路全长约27.9 km。其中,一期工程为龙亭机场至古城游客中心，线路长约16.2 km，最高运行速度为50 km/h。

工程正线全线共设半径大小不等的水平曲线20处，其中最小曲线半径为200 m，最大曲线半径为800 m。车辆基地及出入段线曲线半径为50 m。

1.2 车辆概况

韩城悬挂式单轨车辆悬吊于钢制箱型轨道梁下方运行，转向架置于轨道梁内，走行轮和导向轮均为实心橡胶轮。列车采用全动车3节固定编组形式，DC 750 V接触轨供电。列车全长33.45 m，车体宽2.4 m，最大轴重为5.5 t。

2 研究方法及车辆动力学模型

2.1 研究方法

悬挂式单轨车辆的结构和原理与传统钢轮钢轨车辆有相似之处，但两者的轮轨关系明显不同，其与道路车辆更为接近。本文分析韩城悬挂式单轨车辆的结构及走行原理，利用SIMPACK软件建模并进行仿真分析。

2.2 悬挂式单轨车辆结构

2.2.1 车辆系统结构

悬挂式单轨车辆系统主要由轨道梁、走行部、车体等组成。车辆运行时，走行部在箱型轨道梁内运行，走行轮与轨道梁走行面接触，起到承载车辆系统垂向力和传递牵引制动力的作用;导向轮和轨道梁导向面接触，起导向作用。走行部通过摇枕与车体顶部相连接。图1为其结构示意图。

a) 正视图b) 侧视图

2.2.2 走行部结构

悬挂式单轨车辆走行部主要包括构架、摇枕、空气弹簧、齿轮箱、牵引电机、一系橡胶弹簧、走行轮、导向轮等。在走行部中，构架是其他部件的安装基础，齿轮箱的两端分别通过弹性节点和一系橡胶弹簧与构架相连。走行轮和导向轮均为实心橡胶轮胎，走行轮安装于齿轮箱两侧，导向轮共4组，每组2个。构架下端通过1个中心销与摇枕相连，两者之间还装有斜置减振器。车体通过空气弹簧吊挂于摇枕上，其间还装有横向减振器、垂向减振器和牵引拉杆。

2.3 车辆动力学仿真模型

2.3.1 车辆仿真参数

韩城悬挂式单轨1号线车辆动力学仿真参数如表1所示。

2.3.2 车辆仿真模型

根据车辆结构及相关动力学参数，利用多体动力学软件SIMPACK建立韩城悬挂式单轨1号线车辆的动力学模型。由于车辆结构复杂、零部件众多，为提高计算效率，根据研究目的对车辆模型进行了简化。将车体、构架、摇枕等结构件视作刚体.空气弹簧、减振器等看作是线弹性元件。考虑到悬挂式单轨车辆独特的轮轨关系，以及实心橡胶轮胎的侧偏和滑转特性，走行轮采用Pacejka模型计算。

表1 车辆主要参数

由于SIMPACK软件固有的局限，无法建立非垂向轮胎力元，导向轮只能通过构架和导向轨之间的单边接触力来近似模拟。悬挂式单轨车辆动力学关系拓扑构型如图2所示。图2中，车体、构架、车轴、摇枕分别有6个自由度，走行轮、齿轮箱只有1个转动自由度，单节车辆共66个自由度。

图2 车辆拓扑构型

3 车辆侧滚分析

3.1 轨道不平顺

悬挂式单轨车辆在运行过程中，走行轮与导向轮受到轨道不平顺作用引起的振动会向下传递到车体，进而使车体出现晃动。为了更真实地反映车辆运行过程中的侧滚情况，本文在动力学模型中加入了轨道不平顺激励。

由于悬挂式单轨车辆的走行原理与汽车更加接近，本文主要参考公路路面不平顺的相关研究，用路面功率谱密度来描述路面不平度的统计特性[5]。使用空间频率来表征路面功率谱密度的表达式为：

Gd(n)=Gd(n0)·(n/n0)-w

(1)

式中：

Gd(n0)——参考空间频率下的路面功率谱密度；

n——空间频率；

n0——参考空间频率，取0.1 m-1；

w——频率指数，取值为2。

本文选择B级公路路面作为轨道不平顺激励来进行仿真研究。

3.2 曲线设置

仿真计算中，为了反映车辆在实际线路上的动力学特性，曲线半径选择实际线路设计值，相应的缓和曲线长度也取实际线路设计值,全线不设置曲线超高。由此可得曲线工况设置,如表2所示。其中，50 m半径曲线为出入段线曲线，其余为正线曲线，正线最小曲线半径为200 m。车辆在出入段线曲线上限速为15 km/h，而在正线曲线上不限速，能够以50 km/h的最高运行速度通过曲线。为了分析较为恶劣的曲线工况，本文仅考虑200 m和300 m半径曲线，不对大半径曲线作分析。

表2 曲线设置

3.3 工况设置

为反映实际线路上悬挂式单轨车辆的侧滚状态，本文在动力学分析过程中考虑了多种典型的计算工况。计算工况总体分为正常和故障两大类:正常工况中考察侧风和曲线对车辆侧滚的影响；故障工况中考察空簧失气和斜置减振器失效的影响。

根据韩城悬挂式单轨工程设计文件规定[3]，当环境风力达到9级时，车辆需停运。此时风速为20.8～24.4 m/s，可折断树枝，会给车辆运行带来危险。另外，有研究指出,单轨车辆在15 m/s风速(7级风)时，应减速运行[6]。本文在动力学计算中设置两种侧向风力，分别为7级(风压120 N/m2)和9级(风压270 N/m2),且为了反映最不利状态，侧向风力始终垂直于车体并指向曲线外侧。车辆动力学仿真工况设置如表3、4所示。

3.4 仿真结果

在上述工况设置下，仿真得到悬挂式单轨车辆在各种条件下的侧滚角最大值，如图3、4所示。图中,摇枕侧滚角为相对于构架的转角，车体侧滚角为相对于地面的转角。

由图3可知，正常情况下，车体和摇枕的侧滚角几乎相同，说明车体左右空簧的压缩量差别不大；

表3 正常仿真工况设置

表4 故障仿真工况设置

图3 正常工况车辆侧滚状态

图4 故障工况车辆侧滚状态

其他参数相同时，随着风力的增大，车体和摇枕的侧滚角明显增大；在无风情况下，车体和摇枕的侧滚角均未超过6°；风力达7级时，除半径200 m曲线上车体侧滚略超8°，其余均小于8°；风力达9级时，在半径200 m曲线上，车体和摇枕的侧滚角超过10°。

由图4可知，内侧空簧失气时，车体侧滚角大于摇枕侧滚角，而外侧空簧失气时,摇枕侧滚角大于车体侧滚角，说明单侧空簧失气会使车体和摇枕具有一个反向的初始侧滚；斜置减振器失效后，无法衰减侧滚运动的能量，侧滚角最大值显著增大。

4 止挡设置

4.1 止挡功能

悬挂式单轨车辆因其特有的悬挂式结构，在通过曲线时车体能够像钟摆一样自然地倾斜，这有助于减小乘客受到的离心力，提高乘坐的舒适性。但从仿真结果不难看出，悬挂式结构在强风环境下的稳定性较差，在侧风作用下，车辆会发生明显的侧滚。当车体的侧滚角过大时，不仅会影响乘坐的舒适性，还会增大车体的动态包络线尺寸,增大线间距,增大工程投资。更严重的是车顶设备可能会与轨道梁结构发生碰撞，从而引发事故，危及行车安全。

为了对车辆的侧滚加以限制，需要在转向架构架与摇枕之间设置侧滚止挡。侧滚止挡主要起到在极端情况下限制摇枕最大侧滚角度、保障车辆安全的作用，而在正常运行状态下摇枕与侧滚止挡不应频繁地发生接触。

4.2 角度取值

车辆在无故障、环境风速小于7级时，应能正常运行，止挡在此种情况下不应与摇枕发生频繁接触。由图3可知，在7级风下，摇枕的最大侧滚发生在车辆通过半径200 m的曲线时，此时的侧滚角略小于8°。

另外，《地铁设计规范》[7]中规定：在正常情况下，允许未被平衡横向加速度为0.4 m/s2；在瞬间情况下，允许短时出现未被平衡横向加速度为0.5 m/s2。据此，可以算出悬挂式单轨车辆在通过半径200 m曲线时的车体侧滚角应满足：

(2)

式中:

α——车体侧滚角。

计算可得车体侧滚角允许范围为3.3°≤α≤8.0°。

根据上述计算分析，结合车辆的限界要求，将侧滚止挡的角度限值设置为8°较为合理。此时，在环境风速小于7级时，车辆可正常运行；当风速达到7级后，车辆需减速运行；当空气弹簧或斜置减振器出现故障时，车辆也需要减速运行。

4.3 设置方案

图5所示为韩城悬挂式单轨车辆侧滚止挡的设置，转向架构架与摇枕通过中心销相连并可绕中心销相对转动，侧滚止挡结构设置于中心销两侧构架底部距转动中心150 mm处。

图5 侧滚止挡设置示意图

车辆运行过程中，车体和摇枕可绕中心销相对构架向左右两个方向侧滚，两侧的斜置减振器可以起到衰减侧滚运动的作用。当侧滚角度较小，未超过限值θ时，构架不与摇枕接触，侧滚止挡不发挥限位作用;当车辆侧滚角度过大，摇枕相对构架转角超过θ时，摇枕顶部将与构架底部接触，起到限制进一步转动的作用。为了缓冲摇枕与构架间的碰撞，在构架底部两侧相应位置安装侧滚止挡橡胶垫，同时考虑到橡胶垫的限位作用，其刚度不宜过小，选为10 MN/m。

5 工程应用

鉴于我国悬挂式单轨车辆处于研制阶段，尚缺乏侧滚止挡设置标准，悬挂式单轨交通工程项目大多考虑将车辆的侧滚角度考虑为10°～13°。按此侧滚角度设计的线路中心线与墩柱内侧距离约为2 400 mm，墩柱宽约900 mm，线间距则为5 700 mm。图6为悬挂式单轨限界示意图。

图6 悬挂式单轨限界示意图[3]

本文经过计算分析，将韩城悬挂式单轨车辆侧滚止挡设置为8°，则线路中心线与墩柱内侧的设计距离减小为2 050 mm，线间距减小为5 000 mm。相比于以往的设计，线间距缩减约700 mm，可大幅降低工程投资、节约建设成本。

6 结论

针对悬挂式单轨车辆独特的结构和走行原理，本文建立了韩城悬挂式单轨交通1号线车辆的动力学模型，计算分析了车辆在多种工况下的侧滚状态，并以此为依据对车辆侧滚止挡的设置做了研究分析，得出以下结论：

(1) 因采用独特的悬挂式结构，车辆在受到离心力和侧向风作用时，易产生较大的侧滚角。

(2) 车辆的空气弹簧和斜置减振器对车辆的姿态有较大的影响，当空气弹簧失气时，车体和摇枕会具有反向的初始侧滚;当斜置减振器失效时，侧滚角最大值显著增大。

(3) 经计算分析，需在构架与摇枕之间设置侧滚止挡，其角度限值宜设为8°。此限值既兼顾了乘客的乘坐舒适性，又能避免止挡在常规工况下发生频繁碰撞。

(4) 当风速达到7级后，车辆需减速运行；当空气弹簧或斜置减振器出现故障时，车辆也需要减速运行。

(5) 设置侧滚止挡能限制车辆的侧滚角度，能有效减小车体的动态轮廓，减少工程投资。