安晶晶，刘高平，朱佳宁



Farneback光流法在短临预报中的应用

安晶晶，刘高平，朱佳宁

（安徽省气象台，安徽 合肥 230031）

介绍了Farneback光流法在短临预报中常用的组合反射率场外推方法中的应用。将短临预报业务中常用的雷达组合反射率场经过前处理后，通过Farneback光流法求得雷达组合反射率场的运动矢量，并将该运动矢量通过水平无辐射处理后形成最终运动矢量，利用该矢量场对雷达组合反射率场进行外推，实现最终业务中常用的雷达外推产品。通过个例检验表明，相较于目前业务中常用的Cotrec外推产品，光流法均有一定优越性。光流法的外推结果可以作为短临预警业务中的参考依据。

光流法；雷达外推；临近预报；Farneback算法

0 引言

随着新一代天气雷达网的建成，天气雷达产品及自动站已经成为了气象业务中灾害性天气监测的重要监测手段[1]。通过对雷达拼图产品进行外推，可以实现灾害性天气早期预警，目前业务中广泛采用交叉相关法及单体跟踪法等技术手段实现对于雷达拼图的外推[2-5]。

近年来，随着计算机软硬件技术的提升，诸多学者尝试将计算机图形算法中的光流法引入到雷达拼图外推工作中，证明了光流法相较于传统外推方法具有一定的优势[6-8]，但是均采用了光流法中较早的Lucas-Kanade方法，这种方法属于较早的稀疏光流法，主要用于追踪关键点，其优点在于计算量小。2002年Farneback[9]基于图像恒定假设提出Farne­back光流法，他的研究表明相较于Lucas-Kanade方法，该方法准确率更高[10]，并且该方法为稠密光流法，可以计算图像中每个点的运动速度，相较于只能计算出特征点光流的Lucas-Kanade法，更适用于需要逐像素外推的雷达外推产品。

在上述研究的工作基础之上，本文将就计算机图形学算法中的Farneback光流法在短临气象预警方面的应用展开讨论，并与目前业务中常用的外推方法进行比较，验证光流法外推的优越性。

1 方法介绍

1.1 光流法及原理

光流定义：它是空间运动物体在观察成像平面上的像素运动的瞬时速度，是利用图像序列中像素在时间域上的变化以及相邻帧之间的相关性来找到上一帧跟当前帧之间存在的对应关系，从而计算出相邻帧之间物体的运动信息的一种方法。

选取连续运动的两幅图像，图像上任一点在时刻的亮度为(,,)，同时该点的水平及垂直方向上的运动速度为：

经过Δ时间间隔后，该点对应点亮度为(+Δ,+Δ,t+Δ)，将移动后点的亮度由Taylor公式展幵可得：

为了便于计算，忽略上式的二阶无穷小，并假设Δt很小，该点亮度恒定不变（(,,)=(+Δ,+Δ,+Δ)，则上式简化为：

光流法的核心就是求解该方程，计算得到，值。

1.2 光流法中Farneback算法原理

Farneback光流法的核心思想为假设图像梯度恒定，且局部光流恒定。将输入图像视为二维函数则有：

根流法假设，可得：

可得位移d计算公式：

该公式11即可求出图像中每点的光流，在实际应用中，但结果并不理想，为了整合邻域的信息，我们对公式11做出修改，找出合适的dx保证下式取值最小：

令

则式（12）可改写为

式（11）和式（12）可写为

1.3 光流法中的金字塔算法

2 方法实现

2.1 数据准备

采用安徽省气象台制作的台制作的雷达组合反射率产品（时间分辨率：6分钟；空间分辨率：1 km；范围：安徽全省）作为外推数据。在进行光流法前需要对组合反射率产品进行数据前处理，包括了：

（1）孤立点去除：删去雷达组合反射率产品中的孤立点，避免孤立点作为噪声影响整个光流场的输出。

（2）对整个反射率场进行平滑[11]，采用这种方法处理雷达反射率场有以下优势：平滑效果好，边缘清晰，雷达反射率损失下。一般采取3*3尺寸的窗口对全场进行滤波。

（3）反射率场转换：光流场一般用于图像识别，所以，如果直接将原始反射率场（分辨率0.5 dBz）转换成为Mat，即使光流法经过平滑仍会出现纹理过于细密，不容易满足光流法算法图像恒定的假设的情况。所以，依据常用的雷达图像处理方法，将反射率场分辨率降至5dBz输出，减少数据纹理。

2.2 光流场计算

计算光流场采用OpenCvSharp库中提供的Far­ne­back光流法的计算方案，函数的调用形式如下：

void calcOpticalFlowFarneback( InputArray prev, InputArray next,CV_OUT InputOutputArray flow, double pyr_scale, int levels, int winsize,int iterations, int poly_n, double poly_sigma, int flags )

其中每个参数的意义如表1所示。

表1 CalcOpticalFlowFarneback参数说明

Tab.1 CalcOpticalFlowFarneback parameter description

2.3 光流场后处理

将4）和方程（25）代入方程（23）中，得到：

将可得：

方程（24）和方程（25）也写成如下差分形式：

2.4 利用无辐射光流场实现0-2小时外推

在通过上述步骤完成外推后，我们再进行包括移除孤立点、平滑的操作，实现最终的雷达外推。

整个外推流程图如图2所示。

图2 光流法外推算法流程

按照此方案，试验输出2018年5月18日及2016年6月28日两次过程的30分钟外推结果图与实况图，最终结果如图3及图4所示。

3 雷达外推检验

3.1 检验产品介绍：

为了检验Farneback光流法在业务中的可用性，利用该方法制作的产品与安徽省气象台业务中常用的中国气象局短时临近预报系统（Swan）雷达回波预报产品进行对比。

Swan雷达回波预报产品采用交叉相关法进行外推（下文简称Cotrec法），即计算相邻时间间隔两个产品内每个方形区域最大交叉相关系数的位置，作为运动矢量，以该矢量外推整个方形窗口，形成雷达外推产品，产品预报时效为1小时，预报时间分辨率为6分钟。目前该产品广泛应用于短临预报业务中。为便于对比，本次试验同样输出1小时预报时效，6分钟时间分辨率的光流外推产品，进行比较。

3.2 检验方法介绍：

（1）外推场值相似检验：

为了检验外推场预报的数值准确率，我们采用欧式距离来分别计算Farneback光流法和Cotrec外推预报场，欧氏距离在二维空间中的欧氏距离就是两点之间的直线段距离。他的大小反映了外推场与实况场之间的距离差距[12-13]。

（2）外推场形相似检验：

对于外推场形相似检验我们采用了皮尔逊相关系数方法, 皮尔逊相关系数也称为积差相关是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法。假设有两个变量、，那么两变量间的皮尔逊相关系数可通过公式34计算，该值取值范围为-1到1，越接近1相关性越好，说明两个场之间相似性越高[14-15]。

（3）外推场命中率检验：

将同一时间的回波格点和外推预报格点的位置进行逐个对比，按照下表给出的指标统计中成功、虚警、失败的数量（NA、NB、NC）。如有多个样本，则对所有的样本总数求命中率（POD）、虚警率（FAR）、临界成功指数（CSI）[7,16]。

表2 成功、虚警、失败判定方法

Tab.2 Success、False Alarm、Failure determine

3.3 检验个例选取

选区发生在安徽境内的2个天气过程，包括了气相中常见的飑线、梅雨锋个例，进行检验，信息如下。选取天气过程发生时的实况数据，分别用Swan算法中集成的Cotrec方法，与上文介绍的光流法两种不同方法的预报结果与实况结果按照上文介绍的评估方案进行检验评估：选取1小时实况（共10个样本）统一外推1小时。将所有预报结果与观测进行比对。比较两种方法优势。

表3 检验个例信息

Tab.3 Synoptic process infomation

3.4 个验结果

（1）2018年518飑线过程检验结果

5.18飑线过程为一次伴有短时强降水、雷雨大风的强对流。强对流过程的特点为：移动速度快，系统中像素之间的移动速度和方向都可能有着较大差异。通过检验可知：从命中率上来看光流法的命中率、临界成功指数均高于Cotrec法，而空报率光流法小于Cotrec法，说明光流法外推的结果要好于Cotrec法。从皮尔逊相关系数中可知：光流法皮尔逊相关系数略高于Cotrec法，说明光流法结果较之Cotrec法与实况场更为“形”相似。同时欧式距离方面，光流法结果远好于Cotrec法，说明了光流法数值大小更接近于实况。

另外这三种检验方法都表明了随着时效的增加，两种外推方法的准确度均出现了一定程度的下降，但是从命中率图中可以看出，随着时间的推移，光流法效果变差的速度小于Cotrec法。

（2）2016年628梅雨锋过程检验结果

相较于上文中5.18飑线过程，6.28梅雨锋过程的特点为：系统移动缓慢，系统内部像素移动速度差别很小，同时系统范围广大。该种特征较时的外推实现较为容易，所以两种方法都有着较高的评分，但是仔细比较仍可得出：命中率上光流法领先于Cotrec法，欧式距离上光流法没有明显的优势，但是相关系数上，光流法仍具有优势。

与518飑线过程类似：时效的推移导致了两种方法外推质量的迅速递减，但是依然可见的是光流法质量的递减率小雨Cotrec方法。

检验结果总结：

（1）从总体趋势上来看，无论是大尺度系统的梅雨锋降水，还是中尺度的飑线过程，由于光流法逐像素分析外推的细节优势，使得光流法外推的结果好于Cotrec法。

（2）随着时间的推移，两种外推方法的效果均显著降低，但是光流法的命中率降低的速度远小于Cotrec命中率降低的速度，说明了随着时间推移，光流法效果变差的速度优于Cotrec法。

4 总结

本文研究了计算机图形学中Farneback光流法在雷达外推领域中的应用，简要介绍了光流法的基本原理，同时介绍了雷达外推实现的详细步骤，并且在文末与目前业务中常用的Cotrec外推方法进行了对比验证，得出以下结论：

（1） Farneback光流法为稠密光流法，可以作为组合反射率场运动矢量场计算方案。

（2）使用Farneback光流法前需要对雷达数据进行孤立点去除、降低分辨率、反射率平滑等步骤，使得整个矩阵变化平缓，输出的光流更加平滑；通过光流法计算运动矢量之后，需要对每个像素的运动矢量进行水平无辐散处理，避免回波出现散乱不连续的现象。最终通过逐窗口移动、平滑、去除孤立点等操作实现雷达回波的外推。

（3）通过上述方案实现的外推产品，相较于目前常用的Cotrec外推产品，从评分结果来看，表现更好。

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Application of Farneback Optical Flow Method in Nowcasting

AN Jing-jing, LIU Gao-ping, ZHU Jia-ning

(Anhui Meteorological Observatory, Hefei 230031, China)

The application of Farneback optical flow method in short impending prediction is introduced .After Pre-Process radar combined reflectivity product which used in nowcasting，the motion vector of radar combined reflectivity products obtained by Farneback optical flow method. The vector field is used to extrapolate the radar composite reflectance field, and generating the radar extrapolation products which commonly used in the operation. Examples show that product generated by optical flow method is superior to Cotrec extrapolation products commonly used in the nowcasting operation now. The extrapolation results of optical flow method can be used as a reference for nowcasting operation.

Optical flow; Radar extrapolation; Nowcasting; Farneback algorithm

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.10.005

淮河流域开放基金(HRM201606)

安晶晶(1986-)，男，工程师，主要研究方向：短临预报方法研究；刘高平(1982-)，男，高级工程师，主要研究方向：短临预报方法研究；朱佳宁(1982-)，男，工程师，主要研究方向：天气预报。

安晶晶，刘高平，朱佳宁. Farneback光流法在短临预报中的应用[J]. 软件，2018，39（10）：18-25