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基于旋转坐标变换的单相PWM整流器无源控制研究

2018-11-13王子徽蔡华锋廖冬初潘健吴蕊

现代电子技术 2018年22期
关键词:仿真模型欧拉

王子徽 蔡华锋 廖冬初 潘健 吴蕊

摘 要: 单相电压型PWM整流器属于非线性混合控制系统,普通的线性控制方法已无法取得很好的控制效果,因此需要采用非线性控制策略。考虑到三相PWM整流器通常会通过坐标变换到同步旋转坐标系进行控制以消除网侧输入电流静差。因此,针对单相PWM整流器而言,进行等效旋转坐标变换也可以达到同样的效果。提出一种基于旋转坐标变换的无源控制方法。通过建立欧拉?拉格朗日(EL)模型,以此为基础进行无源控制器的设计。最后通过Matlab/Simulink进行仿真,结果表明该控制方法可以取得较好的控制效果。

关键词: 单相PWM整流器; 无源控制; 欧拉?拉格朗日模型; 旋转坐标变换; 静差; 仿真模型

中图分类号: TN35?34; TM461 文献标识码: A 文章编号: 1004?373X(2018)22?0083?05

Abstract: As the single?phase voltage?source PWM rectifier belongs to the nonlinear hybrid control system, and the common linear control method cannot achieve a good control effect, a nonlinear control strategy is adopted. Considering that the synchronous rotational coordinate conversion system control method is used in the three?phase PWM rectifier to eliminate the static error of the input current on the network side, the equivalent rotational coordinate conversion can achieve the same effect for the single?phase PWM rectifier. Therefore, a passive control method based on rotational coordinate conversion is proposed. The Euler?Lagrange (EL) model is built, based on which the passive controller is designed. The Matlab/Simulink simulation was carried out. The results show that the control method can achieve a good control effect.

Keywords: single?phase PWM rectifier; passive control; EL model; rotational coordinate conversion; static error; simulation model

0 引 言

PWM整流器由于具有网侧电流为正弦波、网侧功率因数可控制、能量可双向流动等诸多优点,因此,在越来越多的场合得到了应用。

随着许多场合对单相PWM整流器的静态及动态性能的要求越来越高,目前最常用的PI控制已经无法满足高性能整流器的要求。原因在于单相PWM整流器属于非线性混合控制系统,线性控制方法无法达到很好的控制效果。因此需要采用非线性控制策略以获得高的静态及动态性能。目前,常用的非线性控制方法有:反馈线性化、滑模变结构控制、直接功率控制、无源控制、自抗扰控制等。

本文主要针对单相PWM整流器的无源控制进行研究。无源控制的本质是能量控制,即按照系统的控制要求确定系统的能量分布,以获得最佳的控制效果。建立PWM整流器的歐拉?拉格朗日(Euler?Lagrange,EL)模型、端口受控的哈密顿耗散(PCHD)模型,根据系统控制要求,通过选择合适的存储函数,采用合适的阻尼注入,就可以设计高性能的无源控制器。

在三相PWM整流器中,常通过坐标变换建立新数学模型进行控制,以此抑制常规控制时输入电流的静差。在单相PWM整流器也可以运用此思想进行等效坐标变化以达到相同的效果。

本文提出一种基于旋转坐标变换的无源控制。在进行等效旋转坐标变换后建立单相PWM整流器在旋转坐标系下的数学模型,再进行无源控制器的设计。这样不仅可以实现对有功电流及无功电流的单独控制,同时还可以消除网侧电流的静差。

1 单相PWM整流器在旋转坐标系下的模型

1.1 单相PWM整流器常规数学模型

单相电压型PWM整流器的拓扑结构如图1所示。[Us]为电网电压、[is]为网侧电流、[uab]为整流器交流侧电压、[Ls]为网侧滤波电感、[Rs]为回路寄生电阻、[C]为直流侧支撑电容、[udc]为直流侧电压。

1.2 单相PWM整流器旋转坐标系下的数学模型

在单相系统中,由于只存在一相电量,故不能像三相系统一样直接进行旋转坐标变换。所以在单相PWM整流系统中,需要找到网侧电流正交的虚拟电流向量,便可以构建出虚拟的两相静止坐标系,从而进行旋转坐标变换,将网侧交流转换为旋转坐标系下的直流量。

虚拟电流向量的常见构造方法就是将实际网侧电流延时[14]个周期得到。设[iαt=ist=Imsin ωt-θ],通过将[iαt]延时90°后即可得到虚拟的正交电流[iβt=Imsin ωt-θ-π2]。这样就构成了虚拟的两相静止坐标系[α,β],设[id],[iq]所在坐标系为旋转坐标系[d,q]。

從而可以得到单相系统的等效旋转坐标变换。

2 无源控制器EL模型

2.1 单相电压型PWM整流器EL模型

单相PWM整流器系统的控制量为[Sd],[Sq],被控量为[id],[iq]和[udc],故为欠驱动系统,[udc]需要进行间接控制。通过控制网侧有功及无功电流[id],[iq],即可间接控制直流输出电压[udc]。为了进一步提高对直流输出电压的控制,可以采用电压外环、无源电流控制内环的双环控制系统,从而达到对网侧电流和直流输出电压的准确控制。

3 仿真验证及分析

在Matlab/Simulink上进行建模仿真。根据图1所示的单相电压型PWM整流器拓扑搭建出主电路结构,主电路参数如表1所示。

由表中的数据可以看出,在注入阻尼项越大时,对输入电流控制越好。但当注入阻尼项增大到一定时,不再对输入电流有太大的改善。

此时,启动时电压波形如图3所示,可以看出其上升时间(电压由0 V上升至540 V)[tr=0.007] s,且基本无超调,启动时动态性能较好。

稳定后的波形如图4所示。稳定运行时,[udc]稳定在600 V,交流侧输入电压与输入电流相位一致。在输出功率为18 kW时,输入电流理论峰值为66.99 A。此时基波电流峰值为67.43 A,误差百分比为0.64%,基本可实现对电流的无静差跟踪。

3.2 负载突变时的动态及稳态性能

在额定负载(18 kW,20 Ω)的情况下,在1 s时突变至1.5倍过载(27 kW,13.3 Ω),在2 s时突变为半载(9 kW,40 Ω),在3 s时突变为额定负载。此时的波形如图5a)所示。负载突变瞬间输入电流及电压波形放大图如图5b)~图5d)所示。其稳态性能及动态性能如表3,表4所示。

由表3,表4及图5可以看出,在稳态情况下,输入电流波形呈正弦波且单位功率因数为1。但实际电流值与理论电流值存在误差,其原因是交流侧回路寄生电阻的存在,会消耗一定的功率,由于功率平衡,实际上输入功率会略大于输出功率,所以实际电流值会偏大。考虑到此原因,可以认为基本上实现了对电流的无静差跟踪。在每次负载突变的瞬间,虽然直流电压会出现超调,但超调值小于直流电压的5%,且0.5 s后都会稳定在600 V。输入电流在2~3个基波周期就能跟踪上给定电流。因此负载突变时具有较好的动态及稳态性能。

3.3 功率因数可变的性能

对单相PWM整流器模型进行等效旋转坐标变换还能够实现对有功电流及无功电流的单独控制。在控制中,如果要实现功率因数可变,只需要改变无功电流的给定[iqref]即可实现功率因数可变实验。

由图6波形及对电流进行FFT分析可以得到0.5 s时,电流滞后电流29.3°突变为电流超前电压59.5°。而且电流在一个周期内就能够跟踪上。同时直流电压在突变前后均能稳定在600 V。

由图7可以看出在突变前无功电流为-38.68 A,突变后无功电流为116.5 A,而有功电流在突变前后均为67.61 A。而理论上,相位突变前无功电流为[67.61×tan (-30°)=-39.03 A],突变后无功电流变为[67.61×tan 60°=117.1 A]。这与波形上讲到的值基本一致。

仿真结果说明可以通过改变无功电流的给定来实现功率因数可变的功能;也证明了该方法可以实现有功电流和无功电流的单独控制。

4 结 语

在三相PWM整流系统中,常用同步旋转坐标变换后进行控制的方法来抑制输入电流静差。因此将此思想运用到单相PWM整流器中,构建出下次的虚拟两相静止坐标系再进行等效同步旋转坐标变换,并设计基于EL模拟的无源控制方法对单相电压型PWM整流器进行控制。最后在Matlab中搭建模型,在额定负载、负载突变、功率因数可变有一种情况下进行仿真。结果证明本文提出的方法能够取得较好的动态及稳态性能。

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