李良井，皇金锋,2，袁帆，李林鸿

(1.陕西理工大学 电气工程学院，陕西 汉中 723001； 2. 陕西省工业自动化重点实验室，陕西 汉中723001)

0 引 言

随着各类化石燃料的迅速消耗，由此带来的全球能源危机和环境污染问题日益严峻，能源结构的调整已经迫在眉睫。近年来世界各国都在积极寻找和开发清洁、安全可靠的可再生能源[1-5]。太阳能是理想的可再生能源，作为光伏发电系统具有广阔的应用前景。

独立光伏电系统是目前光伏发电系统中的一种重要供电方式，其应用广泛，能有效地解决无电网及偏远地区供电问题[6]。独立光伏发电系统结构通常由光伏电池、单向DC-DC变换器、负载端变换器、蓄电池以及双向DC-DC变换器组成，系统结构如图1所示。独立光伏发电系统中太阳能因容易受环境的影响导致电池板输出电压不稳定，为了满足不同电压等级的负载设备就需要宽输入和宽输出电压范围的DC-DC开关变换器[7]。Buck-Boost变换器因能实现升压和降压功能而被广泛使用，特别是在新能源光伏发电系统中得以体现。而当Buck-Boost变换器工作在宽输入和宽输出电压范围时，电感和电容参数设计较固定电压和负载的情况复杂，同时，Buck-Boost变换器的工作模式、性能与其参数选择直接相关，若参数设计不当，会导致高频噪声及分岔与混沌等不稳定动力学行为的发生，为抑制这些干扰对各种电子及电气设备的影响，对开关变换器进行合理参数优化设计就显得尤为重要[8-9]。

图1 太阳能独立光伏发电系统

文献[10-11]对一定输入电压范围和一定负载范围的Buck-Boost变换器参数设计进行了深入研究，而关于宽输入和宽输出电压范围Buck-Boost变换器参数设计缺乏深入研究。就独立光伏发电广泛应用的Buck-Boost变换器为例，对工作在宽输入和宽输出电压范围的Buck-Boost变换器参数设计进行深入分析，给出了宽电压范围电感和电容参数设计方法，该方法对光伏发电系统广泛应用的其他类型开关变换器优化设计具有指导意义。

1 Buck-Boost变换器的工作原理及工作模式

1.1 工作原理

Buck-Boost变换器电路拓扑如图2所示。Vi为输入电压、Vo为输出电压、VT为功率开关管、VD为功率二极管、L为电感、C为滤波电容、R为负载。

图2 Buck-Boost变换器

根据电感伏秒平衡可得Vi和Vo之间关系为：

(1)

式中D为占空比。改变占空比D，输出电压Vo既可比Vi高，也可以比Vi低[12]；因此，通过改变D，可以使Buck-Boost变换器工作在宽输入和宽输出电压范围。

1.2 工作模式

以电感的最小电流是否为零作为判断条件，可将Buck-Boost变换器的工作模式分为电感电流连续导电模式(CCM)和断续模式(DCM)。CCM和DCM两种工作模式中的电感电流波形如图3所示。

图3 Buck-Boost电感电流波形

Buck-Boost变换器工作在CCM和DCM的临界电感由参考文献[10]可知LC为：

(2)

将式(1)代入式(2)可得：

(3)

式中f为开关频率。由式(3)可知Buck-Boost变换器工作模式和电感之间关系为：

(4)

由式(4)可知，当Buck-Boost变换器电感大于临界电感LC时，变换器工作在CCM，否则，工作在DCM。分析式(3)可知，电感的设计与输入、输出电压和负载电阻有关，因此，下面就工作在宽电压范围Buck-Boost变换器参数设计进行讨论。

2 宽电压范围Buck-Boost变换器参数设计

Buck-Boost变换器工作在宽输入和宽输出电压范围内时，电感和电容设计需要满足工作模式和纹波电压要求，因此，下面就宽电压范围电感和电容分别进行讨论。

2.1 宽电压范围Buck-Boost电感设计

由式(3)可知，工作在CCM的Buck-Boost变换器的临界电感LC与R、Vi、Vo有关，为了获得LC与这些变量之间关系，将式(3)分别对R、Vi、Vo求导数可得：

(5)

由式(5)可知LC随着负载电阻和输入电压的增大而增大；随着输出电压的增大而减小。当Buck-Boost变换器输入电压范围为[Vi,min，Vi,max]，负载电阻范围为[Ri,min，Ri,max]，输出电压范围为[Vo,min，Vo,max]时，由式(5)可知，该动态范围内LC,min的设计对应的Buck-Boost变换器参数分别为：Vi=Vi,max，Vo=Vo,min，R=Rmax。

根据以上分析可得Buck-Boost变换器工作在宽电压范围时的最小临界电感为：

(6)

但在实际Buck-Boost变换器中，由于电感元件存在寄生参数,使得必须大于LC, min的计算值才能满足变换器工作在CCM，因此需要考虑一定的裕量系数λ1，即实际最小电感Lmin的设计值为：

(7)

式中λ1取值为1.2～1.5。

2.2 宽电压范围Buck-Boost电容设计

Buck-Boost变换器工作在CCM时输出纹波电压由参考文献[10]可知VPP为：

(8)

将式(1)代入式(8)可得：

(9)

由式(9)可知，工作在CCM的Buck-Boost变换器的VPP与R、Vi、Vo有关，为了获得VPP与这些变量之间关系，将式(9)分别对R、Vi、Vo求导数可得：

(10)

由式(10)可知，VPP随着负载电阻和输入电压的增大而减小；随着输出电压的增大而增大。当Buck-Boost变换器输入电压范围为[Vi,min，Vi,max]，负载电阻范围为[Ri,min，Ri,max]，输出电压范围为[Vo,min，Vo,max]时，由式(10)可知，该动态范围内电容Cmin的设计对应的变换器参数分别为：Vi=Vi,min；Vo=Vo,max；R=Rmin。

根据以上分析可得，Buck-Boost变换器工作在宽电压范围时的最小电容Cmin为：

(11)

在实际设计Buck-Boost变换器时，考虑到电容寄生参数的影响，须满足C>Cmin才能满足纹波要求，因此需要考虑一定的裕量系数λ2，即实际选择的最小电容的值为：

(12)

式中λ2取值为2～3。

3 仿真验证

为了验证宽电压范围Buck-Boost变换器参数设计的正确性，现以一个典型Buck-Boost变换器为例进行分析讨论，参数如表1所示。

表1 Buck-Boost变换器参数

根据表1给出的变换器参数，按照第2节给出的设计方法进行设计。将表1参数代入式(6)可得电感为：

(13)

实际选择电感为240 μH(λ1=1.2)。

将表1参数代入式(11)可得电容为：

(14)

实际选择电容为90 μF(λ2=2)。

为了验证宽电压范围电感与电容参数设计的合理性，分别利用Matlab和PSIM软件进行仿真分析。

3.1 Matlab仿真分析

(1) 宽电压范围电感参数仿真分析。

根据表1中给出的变换器参数，利用Matlab仿真可得，Vi、R及Vo与LC之间关系如图4所示。

图4 Buck-Boost临界电感与电阻及输入电压关系

由图4中可看出，LC随着Vi及R的增大而增大，随着Vo的增大而减小，当Vi=100 V，R=40 Ω，Vo=12 V时，LC取最大值，LC,max=200 μH。由以上分析可知，仿真与理论分析结果一致。

(2) 宽电压范围电容仿真分析。

根据表1给出的变换器参数，利用Matlab仿真可得，Vi、R及Vo与VPP之间关系如图5所示。

图5 Buck-Boost纹波电压与电阻及输入电压关系

由图5中可看出，VPP随着Vo及R的增大而减小，随着Vi的增大而增大，当Vi=10 V，R=24 Ω，Vo=24 V时，VPP取最大值，VPP,max=200 mV，此时C=45 μF。由以上分析可知，仿真与理论分析结果一致。

3.2 PSIM仿真分析

采用电力电子专用仿真软件PSIM9.0进行仿真分析，考虑到全动态范围最恶劣的工况，即最低输入电压、满载负载及最大输出电压。由表1可知这种情况变换器参数为：Vi=10 V，R=24 Ω，Vo=24 V。选择电感L为200 μH，选择电容C为45 μF进行仿真，仿真结果如图6所示。

图6 Buck-Boost电感电流与输出电压波形

由图6可看出，在最恶劣情况下，Buck-Boost变换器工作在电流连续模式，且此时输出纹波电压为200 mV，仿真结果符合设计要求，仿真结果与理论计算分析一致，验证了宽电压范围Buck-Boost变换器参数设计方法的合理性。

4 结束语

为了满足独立光伏发电系统中DC-DC变换器需要具有宽输入和宽输出电压的情况，以Buck-Boost变换器为例，分析了其工作原理，提出了一种基于Buck-Boost变换器工作在最恶劣工况下的电感、电容的设计原则及方法，采用这种方法设计的电感和电容使得宽输入和宽输出电压Buck-Boost变换器参数设计更加合理。