刘安茳，袁旭峰，李婧

(贵州大学 电气工程学院，贵阳 550025)

0 引 言

汽车产业是国民经济的重要支柱产业，在国民经济和社会发展中发挥着重要作用[1]，随着电池技术和充电技术的不断进步，电动汽车也迎来了自己快速发展的好时机。在国内，越来越多的人开始选择购买电动汽车作为出行交通工具，针对当前城市配电网都没有考虑到充电负荷的发展、充电设施暂时无法形成规模化的建设、城市电网配变容量有限、供电线路容量有限以及用电早晚高峰等多个因素下，规模化的充电负荷接入配电网后，根据当前供电能力来看，不足以满足充电需求，会给电网的安全稳定运行带来威胁。另外，不论是家用车辆还是公交车辆的行驶和充电时长都具有不确定性和随机性，而且当前城市小区基本是充电桩的快速充电模式和常规慢充模式为电动汽车充电，因此有必要开展相关方面的有序充电控制研究。

文献[2]提出自动开断充电、平滑调节充电模式，建立有序充电模型。文献[3]考虑分时电价和日历史负荷曲线，提出了不需要建立充电站及充电桩的无线充电模式，采用双序谷时段的有序充电方法。文献[4]用网格选取法，以配变的供电容量不过载运行下，运用遗传算法求取电动汽车的最优控制策略。文献[5]提出适用于充电站快速计算的简化公式及多个影响因素，与实测数据进行对比，验证建模方法的有效性。文献[6]采用常规充电方式，分析多种电动汽车渗透下电动汽车充电对配电网的影响，并提出智能充电方法。文献[7]研究一种带储能作用的快速充电控制策略，分析不同蓄电池的功率特征，通过搭建模型，验证策略可行性。文献[8]制定电价服务策略，引导用户进行有序充电，通过含光伏电源的充电站，改善充电负荷空间和时间上的随机性，节能减排，增加运营商收益。

文中研究城市配电网下电动汽车进站充电的经济性，研究对象为电动汽车的有序充电评估研究。通过价格具有优势的谷时段进行车辆的有序充电，实现以用户充电费用为最小的优化目标，节省用户充电时间，提高充电站的运营效率。同时，对平抑电网峰谷差、降低电网损耗、提高电网利用率起了积极的作用。

1 电动汽车特性

1.1 电动汽车种类

新能源汽车有三种类型：纯电动汽车 (BEV)、插电式混合动力汽车(PHEV)、燃料电池电动汽车(FCEV)，三者以动力供给模式来划分，如表1所示。

表1 车辆类型

1.2 充电模式

常用的3种充电模式：快速充电模式、慢充电模式、更换电池充电模式，此外，无线充电、移动充电模式也快速的发展，将来会逐步应用到日常电动汽车充电中。文中主要介绍3类充电模式，如表2所示。

表2 充电模式

1.3 电池充电特性

研究的电动汽车采用蓄电池供电，包括盐酸蓄电池、镍基电池、钠硫电池以及锂电池等，电池的充电过程采用恒流—恒压充电的模式，恒流阶段将电池充至满足条件的电压阀值，在充电末尾阶段，在当前的电压阀值状态下进行恒压充电直至电池满电状态。在恒压阶段期间，荷电比例和充电功率逐渐降低，恒压阶段作用时间是在充电即将完成的条件下，能量补充多数来自于该阶段，此时，充电功率几乎不发生明显变化，作用时间很短，可忽略不计，所以，电池的充电特性可近似看成恒功率模式下的充电过程，如图1所示。

图1 电池充电特性

2 出行习惯

2.1 充电分布地

根据我国的相关规定，汽车分为几种类型：货车、专用汽车、客车、轿车等，由于电动汽车的发展水平有限，当前电动汽车主要用于私人轿车行业，少数的出现在公交车或者出租车行业，所以文中主要研究对象即家用电动汽车。

家用电动汽车有固定的充电场所，多数在小区停车场、单位或者超市停车场、部分快速充电桩，具体分布情况如图2所示。

图2 充电场所分布

2.2 用户行为

根据美国国内对该国家用车的出行情况的调查显示，家用车的日行驶里程每天主要集中在30公里～100公里范围内且近似服从对数正态分布，其函数密度为：

(1)

式中μD= 3.11；σD=2.76。

家用电动车多数用于上下班出行，其出门和返回充电都具有明显的规律性，车主返回小区停车场的时间主要集中在17:00～20：00时间段，并在19:00达到高峰，假设：最后一次返回小区时间即开始充电时刻，可以得出车辆开始充电时间tS密度函数：

fS(x) =

(2)

式中μS= 16.42；σS= 3.81。

2.3 充电时长

电动汽车的日行驶里程Lev跟充电时长成正比Tcd，假设电动汽车的充电功率为pd，充电设施充电效率为μ，百公里耗电量为M。

(3)

式中Tcd单位为h；Lev单位为km；M单位为km·h；pd单位为kW；μ通常取0.9。

3 有序充电控制策略

配电网的一天用电高峰期通常发生出现在09：00～12：00、18:00～22:00，根据居民充电行为和车辆开始充电时间的集中性，小区居民的充电行为不采取引导，大量的电动汽车会选择在配电网负荷峰值阶段充电，将会使电网峰谷差增大、网损增加、电网利用率降低，甚至超出配电网自身的承载能力，影响配电网的运行可靠性，如果通过增加配变容量来降低电网运行的可靠性，显然会加大电网的基建投入，同时，极有可能造成更低的设备利用率。所以有必要采取智能控制、引导政策等方法引导车主的充电习惯，在满足用户充电需求的前提下，实现对电网的用电优化，并大大增强配电网设备利用率，提高电网运行的经济性。

3.1 前提条件

车辆的充电发生在小区，按照当前充电桩的建设规模，是不足以满足电动汽车的充电需求的，有部分车辆的采用常规充电方式。充电桩的台数为s，用户在t(22：00后)时刻已经陆续进入充电站，排队做好充电准备。

(1)由于进行充电的电动汽车数量H大于充电桩台数S；要满足所有电动汽车进行充电，需有部分车辆的采用慢充模式；

(2)车俩充电之前根据车载电池管理系统计算每辆电动车的起始SOC(车辆荷电状态)，SOC跟实际行驶里程D以及最大行驶里程Q的关系为：

SOC=1-D/Q

(4)

(3)实际情况下，电动汽车的SOC、预计充电时间、进站时间、车主需求都是无法预知的，为便于计算，基于蒙特卡洛仿真分析方法，随机产生多个满足需要的电动汽车充电行为；

(4)充电桩充电机功率大小为定值；

(5)提出的电动汽车充电主要集中在半夜12点到凌晨的8点时段，该时段车主已经进入睡眠时段，所以充电站应该配备智能控制系统，一旦充电达到用户需求后，该系统自动断开电动汽车的充电行为。

3.2 数学模型

国内的工业用电电价政策，在电网的谷时段用电，电费价格较低，假设车辆的充电时间段发生在电网的用电谷时段，文中以充电桩充电费用最少目标。单个用户随机选择不同充电模式的充电费用表达式:

(5)

式中Ci表示一天i时间点电网充电价格，单位为元/(kW·h)；pd1和pd2表示小区直流快充、交流慢充模式的功率；μ1和μ2表示充电效率，取0.9和0.92；te1(x)、te2(x)和ts1(x)、ts2(x)分别对应两种不同模式充电的结束时间和开始时间；f1(x)和f2(x)分别表示快充模式和慢充模式的充电费用。

小区车主充电的总的费用最少F(xH)表示：

(6)

式中x=(1,2,3,4、、、H)

文中研究电动汽车在充电情况下对电网的影响，当所在充电场所已占满充电桩时，小区用电负荷增加，为了保证小区供电的安全，应平抑电网峰谷差G：

minG=Lmax-Lmin

(7)

式中RLj表示在i时刻对应j台电动汽车的充电负荷；RL表示对应i时刻的常规负荷；Lmax和Lmin分别为电网的峰时刻和谷时刻的负荷。

3.3 约束条件

(1)保证两种充电模式能有对比进行，充电设施台数和充电车辆台数约束：

H≥S

(8)

(2)充电功率约束条件：

(9)

式中P0和P1表示各自充电功率为恒定值。

(3)文中的充电时间段发生在日典型负荷曲线的前提下，保证第二天安排充电时间能及时进行，所有充电应在24小时内结束：

t∈[0,24]

(10)

式中t的单位为小时

(4)根据进站车辆的初始SOC和车主SOC需求以及充电模式，计算车辆预计的充电时长T，并在小区充电控制管理系统中输入T，得出实际的充电时长Ts应该满足如下约束：

Ts≤T

(11)

Ci∈(0.45,1.45)

(12)

式中Ci单位为元。

表3 充电价格表

4 粒子群算法求最优解

4.1 粒子群优化算法(PSO)

该算法是一种进化计算技术，由Kennedy和Eberhart发明，源于对鸟群捕食的研究行为。PSO算法和遗传算法类似，是一种基于迭代的优化工具。系统初始化，为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但是并没有遗传算法的交叉(crossover)以及变异(mutation)，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。

4.2 算法步骤

文中的目标函数具有控制变量、非线性的解空间大等特性，可选用粒子群优化算法进行求解。

(1)构造种群规模为m的H维粒子Xs的电动汽车充电起始时间，记为时间粒子如式(13)所示：

Xsi=(Ti,1,Ti,2,…Ti,H)

(13)

i=1,2,3,…,H

从Q型聚类结果分析可知，49个土壤样本可以大致分为5类，各个类别的综合得分范围及养分指标的平均值见表5。

(2)PSO的适应度函数根据式(5)表示，得到新的表达为：

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1[pi-xi(t)]+c2r2[pg-xi(t)]

xi(t+i)=xi(t)+vi(t+1)

(14)

根据式(14)，vi和xi表示第t次迭代过程中第i个时间粒子；pi和pg表示迭代过程中的个体最优向量和全局最优向量；w是惯性权重；c1和c2为正的学习因子，通常取为2；r1和r2为0到1均匀分布的随机数；

(3)对每个微粒，将其适应值与经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置；

(4)比较当前所有的个体最优向量和全局最优向量，更新全局最优向量；

(5)若满足停止条件，搜索停止，输出结果，否则返回继续搜索。

4.3 PSO参数及收敛性

构建时间种群粒子m=15，电动汽车的规模为H=100, 学习因子c1=2、c2=1.7粒子的最大速度和最小速度分别为4和-4，在计算PSO时，迭代次数设置过小收敛性差，找不到最优值，时间过长会导致计算的耗时太长，所以迭代次数综合考虑设定为300，通常情况下，计算时时间粒子迭代至200次左右时基本就能收敛到最优值。

根据以上参数，因为充电开始的时间的调节范围在不断变化，在日典型负荷曲线的基础上，充电负荷在电网的峰值期间充电功率不断减小，在电网负荷谷值阶段却相对的增加，从而实现电网的削峰填谷，降低配电网的充电负荷方差，电网日典型负荷如图3所示。

图3 电网日典型负荷

5 算例

5.1 充电价格

根据式(5)得出，在起始单台车辆的SOC一定的情况下，车辆的费用最少需要车主选择的充电时间段的充电价格情况决定，当前国内的工业用电采用分时电价的政策引导，充电站运营商从电网公司购电情况分为峰、平、谷三个不同时段，可以确定谷时段的充电价格为基准值，然后依次确定峰时段的充电价格，假设平时段归于峰时段，按照正常一天为总的时间段得出如表3所示。

5.2 充电参数

研究小区充电站电动汽车的充电情况，参数如表4所示。

表4 电动汽车充电参数

从表4可以看出，不同的充电车辆进站时，车辆的SOC保有量都是不同的，当汽车的SOC在20%～70%之间，车主自己需求进行充电来保障车辆使用，但大多数充电一次不会少于90%，导致安排车辆充电的时间不同；由于车辆车载电池的不同，导致车辆的百公里耗电量和续航里程有差异，为了便于研究，统一取耗电量为15.3 km·h。

5.3 结果分析

图4为有序充电和无序充电的负荷曲线图，不对车主充电加以引导，随意充电，车主的充电时间大多会集中在用电高峰期(18:00～22:00)，充电费用高，采用充电服务价格引导后，车主的充电时间多数集中在电网负荷的谷时阶段(00:00～08:00)，充电费用价格低，体现出有序充电在电网的削峰填谷作用，抑制了城市配电网的负荷峰谷差。

优化充电行为后，一定的电动汽车参透率下充电负荷起了一定的填谷作用，并且用户的充电费用减少，如表5所示。

图4 有序充电和无序充电

类型有序充电无序充电充电费用/元0.892 42×1031.497 78×103负荷峰谷差/kW0.275 1×1030.476 3×103

从上述可以看出相比于无序充电，无论是采用充电桩的快速充电模式和慢充模式的不同充电模式同时为不同车辆充电，有序充电在充电费用上都比前者减少了605.36元，负荷峰谷差也从原来的476.30 kW变为275.1 kW。

6 结束语

通过电动汽车类型、充电地址、充电方式的选取，确定了研究对象，采用某小区常规慢充模式下的电动汽车充电预测评估研究，在车辆SOC、用户用车需求、行驶里程、百公里耗电量等不同基础上，建立了以充电时长为变量的充电费用数学模型，并根据国内分时电价政策引导用户在负荷谷时段充电，产生充电费用最少，用粒子群算法求解，得出小区电动汽车的有序充电控制策略，并与无序充电形成对比，得出有序充电不仅能减少用户的费用支出，还能有效平抑电网的峰谷差，起到削峰填谷的作用。

当前研究内容仅仅针对小规模的充电行为，随着电动汽车技术和充电技术的不断更新发展，未来大规模的电动汽车接入城市配电网，给电网造成的影响不容小视，有序充电策略仅仅是在现有电网供电能力的基础上实施的，可以减少电网建设成本，因此具有良好的发展前景。