李世杰 吕悦军 刘静伟



古登堡-里希特定律中的值统计样本量研究1

李世杰 吕悦军 刘静伟

（中国地震局地壳应力研究所，北京 100085）

值是研究地震活动的重要指标，其广泛应用于地震危险性分析和地震预测研究之中，与实际资料的完整性、样本量的大小、计算方法等因素有着重要的关系。常见的值计算方法有最小二乘法和最大似然法，样本量的大小对这2种方法影响很大。本文利用蒙特卡罗模拟地震目录和汾渭地震带实际目录作为样本，从中抽取不同大小的样本量进行计算，研究不同样本量下这2种方法计算得到的值与设定值或真实值之间的差别。结果表明，最小二乘法需要的最低样本量为1000，最大似然法为200；当样本量达不到要求时，计算出的值是不可靠的；由于对样本量的要求不同，前者适用于计算区域的整体值，而后者在研究某区域值在时间轴上的变化方面更有优势。本研究为确定2种值计算方法对样本量的最低要求提供了参考依据。

值 最小二乘法 最大似然法 样本量大小

引言

古登堡和里希特在1941年美国地质学会会刊中提出全球的地震活动服从经验关系lg=-（式中表示震级，表示震级≥的地震次数，、是常数）。一般认为值代表地区的地震活动总体水平（Rundle，1989）；值代表地震活动的大小地震数量的比例，是地震活动研究中的重要参量。研究表明，值具有明确的物理意义，与地壳的介质特性、应力状态和不均匀性有关，能反映所研究区域的地质构造特征（王熠熙等，2015；……