曹玺

摘要：廠房振动问题为抽水蓄能电站设计关键，以仙居抽水蓄能电站为实例，对地下厂房进行共振复核和振动反应分析评价，在总结国内外控制标准的基础上，提出了适用该工程的振动控制标准建议值。有限元计算分析表明，机墩结构竖向振幅稍大，需要在结构设计中予以关注；厂房整体结构和主要构件的共振复核满足要求，地下厂房发生共振的可能性较小。振动最大位移、速度和加速度响应幅值均满足所拟定控制标准要求，其中立柱结构的振动均方根加速度偏大，但频率计权加速度幅值较小，可满足要求。针对立柱等局部构件振动反应偏大的情况，探讨了局部加固措施对降低振动强度的有效性，为同类型厂房抗振动优化设计提供参考。

关键词：抽水蓄能电站厂房；数值分析；结构振动；抗振设计

中图分类号：TV7文献标志码：A文章编号：

16721683（2018）04019507

Numerical analysis and safety evaluation of the underground powerhouse of the Xianju pumpedstorage Project

CAO Xi1，LIU Qiming1，ZHAN Hao1，MA Zhenyue2，ZHU He2

（

1.Zhejiang Xianju Pumpedstorage Limitation Company，Xianju 317300，China；

2.Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：The vibration problem of powerhouse is the key in designing pumped storage power plant.This paper took Xianju Pumpedstorage Project，one of the largest projects in China，as a case study.We conducted resonance check and vibration response evaluation of the underground powerhouse，and proposed the vibrationcontrol standard values for Xianju project.The analysis showed that attention should be paid to the vertical amplitude of machine pier in structure design as it is slightly larger than the control value.The resonance check showed that the overall structure of the powerhouse and its main components meet the code requirements，so the possibility of underground powerhouse resonance is small.The maximum vibration displacement，velocity，and acceleration all meet the requirements of the proposed vibrationcontrol standard.The vibration root mean square acceleration of the column structure is slightly large，but the frequencyweighted acceleration amplitude is small，so it meets the proposed vibrationcontrol standard.In view of the situation where the vibration response of some local members such as the column is slightly large，we discussed the effectiveness of taking local reinforcement measures to reduce the intensity of vibration.This paper can provide a reference for the antivibration optimization design of similar powerhouses.

Key words：

pumpedstorage station powerhouse；numerical analysis；structure vibration；antivibration design

随着水轮发电机组容量和水头的不断提高，机组振动问题日益突出，由于涉及到水机电结构的耦联振动，问题更为复杂，虽经过长期大量的研究，其准确预测和完善解决仍较困难[15]。机组振动荷载传递到厂房支承结构上，会诱发厂房结构的整体或局部振动。[JP]国内外大中型水电站均有机组振动诱发结构振动，甚至导致结构破损而影响电站正常运行的实例[6，7]。抽水蓄能电站因为具有高水头、高转速、双向运转、过渡过程复杂等特点，机组振动诱发的厂房结构振动问题较常规电站更为突出，已成为厂房结构设计的关键问题之一[8]。我国最近建成运行的多座蓄能电站[919]，如西龙池、惠州、天荒坪、宝泉、张河湾、蒲石河等，均发生过不同程度的机组振动问题，其中也存在厂房振动现象，[JP]因此在大型蓄能电站厂房设计中，均开展振动稳定性分析评价与抗振优化设计，在设计阶段尽可能对振动加以预测和控制[2023]。

高水頭高转速可逆式机组机械、电磁和水力振动荷载的幅频特性更为复杂，诱发厂房结构振动反应特性也十分复杂[24，25]。厂房是机组重要的支承结构，故机墩必须要具有足够的支承刚度，避开共振区，控制强迫振动幅值在允许范围内；发电机层楼板是调速器和机旁盘的基础，对振动控制也有很高要求。因此，对厂房动力设计提出了更高的要求。在水电站厂房设计规范中，主要以共振和机墩振幅作为控制标准，关于振动速度、加速度、动应力和噪声等，缺少明确的规定，以往多参照其他国际或国内行业规范。[JP+1]在人体健康的影响评价上，主要以噪声和所处位置的加速度等级为指标进行评价[21]。电站内部布置的调速器等仪器设备对振动也十分敏感，其振动控制指标主要是振动速度。同时，厂房结构也属于建筑结构，应从振动位移和加速度等方面进行评价。[JP]当振动较大可能超标时，需要研究结构修改的抗振优化设计措施。近些年来我国由于大批抽水蓄能电站的建设，对此开展了大量的研究，主要采用三维有限元分析方法，但每个电站各有其特点，目前还缺少普遍性的机理研究和成熟的设计经验[2223]。本文以仙居抽水蓄能电站为研究实例，参考国内外有关建筑结构、动力机械基础及人体健康的振动控制标准，从共振复核、刚度设计、强迫振动计算和抗振优化设计等角度，利用三维有限单元法，[JP]对厂房振动加以预测和控制，为厂房动力设计提供技术支撑，也为同类型工程抗振设计和安全运行提供参考。[HJ]

1计算模型及方法

浙江仙居抽水蓄能电站为日调节纯抽水蓄能电站，电站装机容量为1 500 MW（4×375 MW）。电站枢纽主要包括上水库、输水系统、地下厂房系统、地面开关站及下水库，其中下水库为已建下岸水库等。地下厂房系统主要由主/副厂房洞、进厂交通洞、母线洞、主变洞、主变运输洞、500 kV出线洞、通风兼安全洞及各层排水廊道等洞室群组成，另有500 kV开关站等地面建筑物。厂房区域的围岩为灰白、灰绿色角砾凝灰岩、凝灰岩，岩石致密坚硬，岩体呈中厚层状结构，局部为薄层状，断层不发育，以Ⅱ类围岩为主，断层破碎带附近为Ⅲ类围岩，工程地质条件较好。

主厂房宽度为250 m，机组段总长度113 m，机组中心距265 m。地下厂房采用一机一缝布置形式，1号至4号机组段长度分别为320 m、265 m、265 m、280 m。地下厂房尺寸大，型式和受力复杂，振动稳定性是设计研究的最关键问题之一，必须进行振动评价、刚度复核和抗振设计。

[BT3]1.1有限元模型及参数取值

选取中间2号机组段建立三维有限元计算模型，整体模型见图1，材料计算参数见表1。采用商业有限元软件ANSYS进行有限元计算，厂房主体采用三维实体单元建模，规定上下游方向（横向）为X轴，机组段纵向方向为Y轴，竖向为Z轴。模型节点数为101 542个，实体单元127 535个，弹簧单元5 734个。左右侧为自由，模型底部采用固定约束。用弹簧单元来模拟上下游侧围岩约束边界条件，在边界节点上加法向弹性约束，其刚度按照公式（1）进行计算。

1.2振源频率特性和共振复核要求

水电站厂房装备有水轮发电机组和各种机械及电气设备，水电站厂房的振源特性比较复杂，振动频率的范围从低频到高频、从低阶到高阶。甚至振动的形式和出现的范围都是不确定的，必须要根据机组、厂房结构设计及机组、电气设备的运行情况进行深入研究。本文依照水电站厂房设计规范中自振频率与共振频率的错开度大于20%的要求进行共振复核，表2列出了仙居电站主要振源类型及频率。

2振动计算结果与讨论

2.1自振特性及共振复核

有限单元法计算的厂房整体结构的前20阶固有振动频率列于表5中。由图3可知，基频对应的振型表现为整体结构的纵向运动和主厂房各层楼板的竖向振动，说明整体结构在其上下游侧墙边界条件为水平约束条件下，厂房横向刚度较高，纵向刚度和楼板的竖向刚度较低。前6阶振型中均表现为楼板的竖向振动，这是由于楼板结构的刚度远小于风罩、机墩和蜗壳等主体结构的刚度，所以楼板与梁柱结构的振动较为突出。

由自振频率计算结果可知，自振频率分布很密集，相邻各阶频率之间差别不大，且主要表现为上部楼板、梁柱结构和风罩的联合振动，各部分各构件的主振型出现的阶次不同，因此，除对地下厂房结构的基频进行共振校核外，还需适当考虑激振荷载频率与地下厂房结构中高阶自振频率产生共振的可能性，本文对结构前20阶自振频率进行共振校核。

比较表2和表5可知，厂房整体结构的基频相对较低，可能与机组振源遇合而发生共振的主要是飞逸转速频率和2倍转频，分析认为，飞逸工况是过渡过程，运行时间短，危害相对较小；实际工程中出现2倍转频的不平衡振动的也比较少，只要机组制造和安装质量有保证是可以避免的。因此，厂房整体结构发生共振的可能性相对很小。

各层楼板结构的自振频率在20 Hz以上，高于转速频率较多，又低于转轮叶片数频率和电磁频率，出现共振的可能性也不大；中间层楼板前几阶频率（除基频）比较接近50 Hz和5625 Hz，水轮机层楼板的基频比较接近50 Hz和5625 Hz，且低频参与系数较大，与电磁振源和水力振源发生共振的可能性稍大，需要重点关注。但总体上高阶振型参与系数较小，楼板结构出现共振的可能性较小。

各层立柱结构的前20阶分布在30～110 Hz范围，与机组的电磁振动频率（50，100 Hz）、转轮叶片数频率（5625 Hz）及其倍频（1125 Hz）、导叶后卡门涡频率（125 Hz）的错开度均较小，存在明显的共振可能。可逆式机组的静动翼干涉水力振动是比较主要的振源，引起固定结构振动的激振频率主要是2倍频，即1125 Hz，而不主要是5625 Hz。虽然该频率（1125 Hz）与立柱的高阶自振频率存在较大的共振可能性，但高阶振型参与系数小，共振危险性并不突出。

风罩和机墩的若干阶次的自振频率也可能与50～100 Hz左右的压力脉动频率遇合，而存在共振可能。但1125 Hz的振动可能是主振源，遇合共振均为高阶振动，共振的可能性和危害性不突出。

2.2动力响应计算结果与分析

2.2.1机组机械和电磁振动荷载作用效应

本节重点进行了厂房结构在正常运行工况和事故工况下机组振动载荷作用下的振幅验算与振动反应分析评价。风罩、定子基础、下机架、楼板、立柱等典型部位的最大振动响应结果列于表6。振动评价主要依据表4的标准建议值。[JP2]从动力反应分析结果可以看出，在额定负荷正常运行工况下，机墩基础截面的水平横向与扭转动位移之和最大值为007 mm，小于振动控制标准值；竖向振幅相对较大（018 mm），位于下机架基础板处，这主要是由于正常运行时，下机架基础处的垂直动荷载较大，加之基础板作用面积较小，变形集中现象比较显著。因此有必要对其进行作用面积上的均化处理，减小集中现象的影响。均化处理后位移值为012 mm，略微大于长期组合的规定值01 mm。楼板、立柱、风罩等部位的振动位移均满足控制标准要求。在各工况下，厂房结构的振动速度和加速度反应，绝大部分均满足本文拟定的控制标准。只有中间层上游立柱的速度达到了1113 mm/s，[JP]略微大于设定的限值10 mm/s，说明振动反应整体上并不大，仅仅是局部超标。

在各运行工况机组振动荷载作用下，机墩结构和主厂房其他部位的动位移、振动速度、加速度均不是非常突出，结构振动反应总体上满足本文建议的控制标准要求。机墩竖向振幅偏大，有一定的振动变形集中成分，鉴于有限元计算方法与规范所采用的结构力学法的模型选取、边界条件和加载方式等均不相同，计算结果的差异性在所难免，因此，若结构力学法的计算结果能够满足规范要求，可以不必修改机墩结构设计，在结构强度上加以保证即可。

[BT4]2.2.2水轮机压力脉动作用效应

选取水轮机模型试验的2个典型工况计算水轮机压力脉动作用下的振动反应。2个工况 的最大压力脉动幅值分别为532%H和661%H，主頻率均为5625 Hz 和13489 Hz，导叶后转轮前区域水力涡动最突出，属于典型的静动翼干涉。

两个工况的振动反应最大值列于表7 中。对于工况一，机墩振幅和楼板等结构的加速度均比较小，在允许范围内；立柱的振动加速度均方根值稍微超出标准值，是由于振动频率较高的原因，若采用频率计权加速度，则仅为0021 m/s2，是可以满足要求的。振动应力均很小，最大仅有8371 kPa。工况二的计算结果基本与工况一接近。

因此，由于压力脉动的主频率较高，与立柱等结构的自振频率更为接近，振动加速度均方根值较为突出，接近于控制标准，但采用频率计权加速度则幅值就很小。

实际上，抽水蓄能电站地下厂房的结构形式基本相同，主要构件的尺寸也相差不多；立柱结构的断面也都在10 m～12 m左右，层高也在3～4 m的范围，其前几阶自振频率均在30～80 Hz的范围，结构加强和修改的余地不大，是否会发生共振和强迫振动，与厂房和立柱结构的设计有关但不是决定性的，重要的是压力脉动的强弱和主频率的大小。

[BT2]3结构抗振优化设计措施探讨

通过以上分析，[JP2]认为厂房结构整体上满足振动复核要求，但也存在整体刚度偏低和局部振动较大的现象，如立柱的振动频率更接近于转轮叶片数频率等中高频振源频率，局部结构的振动反应幅值偏大。为此，进一步对主厂房抗振加固的必要性和有效性进行探讨，重点探讨了紧靠上游侧围岩[JP]的立柱间添加部分实体墙加固和部分立柱加大断面的加固措施。

[BT3]3.1增设上游侧实体墙的抗振效果评价

由上述计算可知，立柱在机组荷载作用下的纵向（Y方向）响应相对较大，为此假定对此处的立柱进行加固，措施是：在上游侧的三个立柱之间增加实体墙结构，墙厚等同于柱子截面尺寸。加固后的有限元模型见图4。

加固后中间层立柱的基频振动仍然主要以横河向（Y方向）振动为主，[JP2]加固位置立柱的刚度提高了，而没有加固的立柱的自振频率基本没有变化。对比加固前后的立柱自振频率可知，立柱的前6阶自振频率最大提高了63%。因此，[JP]局部加固对立柱自振特性没有显著影响，不影响共振复核的规律和结论。

加固后发电机层楼板的振型有一定变化，一阶自振频率提高了387%。因此，厂房结构的局部加固也不能有效提高楼板的刚度和动力性能，仅对结构局部的振动特性有所改变。

进一步研究采用修改修改后在脉动压力激励下的振动响应，加固前后典型部位的动响应列于表8中。可以看出，加固对水轮机层楼板以及立柱同一结点的位移、速度、加速度均有一定的改善作用，尤其对直接加固的部位，比如上游侧的立柱和楼板，增设实体墙后加速度振幅降低很多；个别部位振动速

3.2增大立柱断面的抗振效果评价

由于立柱的振动反应相对较明显，在结构修改的方案探讨中，重点对立柱的加强措施进行研究。这里假定对主厂房四个边角的四个立柱进行加固，截面尺寸从1 m×1 m增大到12 m×12 m。加固前后中间层立柱振型基本没有发生变化，前6阶自振频率分别提高了054%，116%，501%，754%，405%，323%。因此，对共振复核结论没有明显影响。

进一步研究加大立柱断面结构修改后的压力脉动振动响应，典型位置最大振幅列于表9中。结构的位移响应稍微有所增大，但总体上数值比较小，属于μm数量级的。振动速度和加速度响应有所减小，但效果并不显著，尤其是对于立柱的振动加速度，降低后基本可满足控制标准要求，但降低的幅度并不突出。

4结语

本文采用三维有限单元法，对仙居抽水蓄能电站主厂房结构振动特性进行了全面分析评价，主要结论归纳如下。

（1） 厂房整体结构和主要构件的共振复核满足要求，共振危险性不显著。

（2） 在机组振动荷载和压力脉动激励下的振动幅值不突出，总体上满足拟定的控制标准要求。有限元法计算得到的机墩结构竖向振幅稍大，需要在结构设计中予以关注。

（3） 立柱结构的振动均方根加速度偏大，主要是由于压力脉动的主频率较高。但频率计权加速度幅值较小，可满足要求。因此，建议采用频率计权加速度的评价方法，同时也应在机组制造和运行中对压力脉动振源给予充分关注。

（4） 针对立柱振动较为突出的问题，探讨了局部抗振加固方案，结果表明局部加固的总体效果不显著，今后的抗振优化设计还应从总体布置和结构设计上加以重视。

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