林 涛， 霍丽娜

(河北工业大学 计算机科学与软件学院 天津 300400)

0 引言

MOEA/D[1]、NSGA-III[2]、GHEA2、IBEA等这些多目标进化算法在解决多目标优化问题时，大多关注目标数量增多时的性能，没有考虑含有大规模变量的情况，将决策变量当作整体优化，因此比较适合低维决策变量的多目标优化问题.文献[3-4]提出了一些大规模变量的单目标优化方法，但与多目标问题之间相互冲突，解决大规模变量的多目标优化问题更为复杂.文献[5]与文献[6]类似，采用决策变量随机分解策略，将大规模变量随机分组，然后融合合作协同框架[7]与粒子群算法[8]，进行优化，此算法易陷入局部最优，也没有提供一种降低分组变量之间依赖性的明确方法.在国外的文献中，2016年提出的MOEA/DVA[9]算法，根据变量的控制属性将变量分为3类：多样性相关变量；收敛性相关变量；混合变量(两者都相关的变量).从而将大规模变量的多目标优化问题分解为多个简单的子多目标优化问题.但该算法不能处理混合变量过多的问题，并且算法只研究了目标数为2或3时的算法性能，对高维目标优化问题并不适用.受MOEA/DVA算法启发，文献[10]提出了LMEA算法，经过奇异值分解.计算角度、误差平方和等，基于聚类分析，首先将变量分为收敛性变量和多样性变量，然后再应用不同的优化策略分别优化.经实验验证，LMEA算法处理大规模变量多目标优化问题时，性能优于NSGA-III等主流优化算法.但LMEA算法变量分组效果并不稳定且分解过程过于复杂.本文……