程素秋，程 鑫

(1.中国人民解放军91439部队，辽宁大连116041；2.上海外高桥造船有限公司，上海200137)

0 引言

战斗部是兵器实现高效毁伤的重要组成部分。炸药在水下爆炸时，会产生冲击波和气泡脉动压力波，二者作用时间和频率不同，但均会对目标产生毁伤作用。许多学者针对炸药的爆炸特性展开研究，近年来这方面的研究成果也较多，但其中大多数是针对裸药的。事实上，兵器的炸药都是填装在金属壳体内，战斗部爆炸时有部分能量用于壳体的燃烧等，因此研究战斗部壳体对其水下爆炸威力的影响十分必要。

张振华等[1]利用DYTRAN软件对水下爆炸冲击波进行了数值模拟研究。项大林等[2]对小当量柱形含铝炸药在厚度为6 mm的钢壳或硬铝壳装药下进行了水下爆炸实验与数值模拟研究。盛振新等[3]运用数值模拟计算了不同壳体厚度的冲击波压力峰值，得到带壳装药水下爆炸峰值压力的拟合公式。张奇等[4]研究了战斗部壳体壁厚及壁厚半径比对爆炸空气冲击波传播特性的影响。师华强等[5]研究了水下爆炸冲击波的近场特性。倪宝玉等[6]探讨了近场爆炸反射冲击波对水下爆炸气泡特性的影响，给出了舰船在近场爆炸反射波作用下气泡的射流特性，程素秋等[7-8]对舱段模型在水下非接触爆炸下的动态响应进行了数值模拟及试验研究。

1 计算模型

水中兵器战斗部直径多为0.324～0.533 m，导弹战斗部直径大约为0.2～0.9 m，因此计算时选取3种药包半径0.15 m，0.42 m和0.55 m作代表。为了避免边界效应对数值模拟产生影响，水域按最小药包所产生气泡的最大半径的4倍选取，即水平方向12 m，水深12 m，药包距池底距离12 m。

由于常规武器外壳多为复合金属材料，特选取4340钢材料作为包裹高温高压气体的外壳。数值模拟采用并行版LS-DYNA软件，数值模拟采用接触算法和ALE多材料组的耦合来模拟水下爆炸有壳和无壳两种状态下气泡的溃灭过程。对流体介质，假设为理想流体，用∗Mat_Null和Gruneisen方程联合控制计算；对爆轰产物，假设药包瞬时转化成高温高压气体，没有能量损失，用炸药的材料和控制方程代替高温高压气体。对TNT炸药，用∗Mat_High_Explosive_Burn和∗EOS_JWL控制方程联合对高温高压气体进行计算。有限元模型见图1。

图1 有限元模型Fig.1 Finite element model

2 无限水域中有、无壳体对战斗部爆炸威力的影响

2.1 不同药量无壳药包的爆炸压力对比

本节给出了水域宽×高＝12 m×24 m的气泡模拟结果。药包半径分别为0.15 m、0.42 m、0.55 m三种情况。测点选取药包中心点所在水平方向12 m处。

表1 不同药量无壳药包的爆炸特性对比Table 1 Comparison of explosion characteristics of charge without shell with different weights

从表1中可以看到，药包半径的增大会导致气泡形成时间的延迟、气泡压力的增大；无壳及气泡最小尺寸相近时，水域划分对数值模拟结果影响不大，气泡和冲击波压力峰值相近。但是气泡最小网格对计算结果的影响在水域划分相同的情况下也有很大影响。为了进一步揭示两种网格对结果的影响，图2给出相同时刻2种工况下的气泡压力峰值对应的压力空间分布云图。

图2 无壳条件下冲击波压力对比图Fig.2 Comparison diagram of pressures of shock wave without shell

从图2中可知，图中sd是最小网格尺寸，工况(a)的压力传播较工况(b)慢，但压力空间分布的波形较为明显，以气泡为中心呈半圆至1/4圆扩散。工况sd＝0.033 m的压力先锋已经到达所建模型的边界，并在气泡的正下方形成幅值较强的压力区域，总的看，该工况压力分布近似1/4圆，上1/4圆缺失。

2.2 不同药量有壳药包的爆炸特性对比

在2.1节基础上，考虑了战斗部壳体爆炸后的作用，以寻找有、无壳体对炸药爆炸威力的影响。药包半径0.15 m工况下又细分为壳厚d＝0.006 m和d＝0.01 m；药包半径0.42 m工况下又细分为d＝0.025 m和d＝0.04 m；药包半径0.55 m工况下又细分为壳厚d＝0.033 m和d＝0.05 m。

表2 不同药量有壳药包的爆炸特性对比Table 2 Comparison of explosion characteristics of charge with shell with different weights

从表2中可看出，壳体厚度对气泡形成时间影响不太大，d＝0.006 m的气泡形成时间为0.268 s，d＝0.01 m的气泡形成时间为0.276 s，延迟只有2%。气泡压力峰值却由 0.837 MPa变为0.703 MPa，相差16%；前2个模型仅在壳体厚度上从0.006 m增加为0.01 m，发生40%的变化，数值模拟的结果就显示出截然不同的特性，薄壳气泡发生时间较厚壳早，且得到的气泡压力峰值较高。可见，壳体对水下爆炸气泡脉动的影响是较为显著的。工况3、4中壳厚较小(d＝0.025 m)的情况气泡发生时间较早，在0.572 s产生1.732 MPa的气泡压力峰值；壳厚稍大(d＝0.04 m)的情况气泡发生时间较晚，在0.588 s，且峰值为2.012 MPa，稍高于前者，二者相差14%。

图3 工况4中的时间连续爆炸压力空间分布图Fig.3 Pressure spatial distribution diagram of continual explosion under operating condition 4

总之，考虑有壳体情况，半径r＝0.15 m、r＝0.42 m这2种工况下，气泡压力峰值形成时间为薄壳时间早；半径r＝0.55 m气泡峰值出现时间为厚壳较早。对于气泡压力峰值情况，半径r＝0.55 m、r＝0.42 m峰值为厚壳较大。可以发现，水下爆炸气泡的出现时间、峰值大小并不随壳体厚度的增加而线性增长，而是与药包初始半径有关系，有壳气泡的动力学过程规律还有待进一步研究。但可以肯定的是随着药包质量的增加，有壳药包产生的气泡峰值发生时间是延迟的，而且幅值增加。

2.3 相同药量情况下有、无壳体对气泡的影响

前面分别比较了无壳、有壳情况下数值计算中气泡脉动的特点，为进一步揭示气泡运动规律，按初始药包半径大小，分别就有、无壳体作对比分析，所有工况设置及计算结果详见表3。

在r＝0.15 m情况下，由于药包半径较小，质量不到10 kg，壳比较薄，能量转换过程不是很剧烈，能够做到在同一网格模型下展开4种工况的数值计算。

在r＝0.42 m情况下，对工况5和工况6(d＝0.025 m)，气泡单元网格划分一致，水域划分有区别；对工况7和工况8(d＝0.04 m)没有采用相同密度的网格。但从得到的气泡计算对比结果来看，在药包网格划分比例相近的前提下，无论水域采用哪种网格，无壳情况气泡峰值精度无太大变化，只有2.75%的差异。

与前面2个半径相比，r＝0.55 m的4种工况保持了较高的网格一致性；但在水域网格相同情况下，气泡单元的差异会对结果造成明显影响。工况9与工况11相比，虽然气泡压力幅值同为一个量级，但前者比后者气泡峰值高近24%，峰值所在时间晚了一个时间步。总之，有壳相对于无壳药包爆炸时加强了气泡的峰值，并产生一定的时间延迟。

表3 有、无壳体药包的爆炸特性对比Table 3 Comparison of explosion characteristics of charge with and without shell

图4 不同药量下多种工况冲击波曲线对比Fig.4 Comparison of shock wave curves of different charge weights under various operating conditions

从图4(a)可知，在倒数衰减、倒数衰减后端、气泡膨胀以及脉动等各阶段有不同程度的震荡现象。工况1气泡脉动出现多个波峰，在t＝0.268～0.304 s之间出现了5个波峰；工况4也有着类似的特性，表现在t＝0.34 s后的数值震荡上。这种震荡是由于气泡的脉动收缩膨胀引起的。有壳比无壳的气泡压力峰值明显，幅值较高，时间上除工况4的气泡峰值形成时间较晚外其他没有差异。

对于图4(b)，气泡的压力时程曲线较为光顺，除工况8外，均只有一个独立的波峰；有壳比无壳产生的气泡压力峰值高，且形成时间晚。这是由于无壳药包爆炸后能量迅速向水介质扩散、传热，伴随着强烈的化学能、热能、内能、动能等能量和冲量的转换，系统内能消耗较快；而有壳药包爆炸时，因壳体保存了相当多的能量，虽然会有一部分能量被用于提供给壳的破碎，但壳体对能量保护的优越性还是占主要地位的。可见对于战斗部装药水下爆炸的数值模拟，壳体因素还是需要考虑，不能简化。

对于图4(c)，气泡的数值模拟结果较为光顺，没有出现多个峰值的波峰群，压力时程曲线走势一致，冲击波峰值量级相同。有壳较无壳工况气泡峰值高，但形成时间稍晚。

3 结束语

通过对战斗部装药外有、无壳体的水下爆炸气泡特性的数值模拟研究，可得到以下结论：

1)战斗部壳体对其水下爆炸气泡脉动的影响是较为显著的。壳体厚度对气泡二次脉动的形成时间没有太多影响，薄壳所形成的气泡发生时间较厚壳早，且得到的气泡压力峰值较高；但峰值大小不是随壳体厚度的增加而线性增长的，而是与药包初始半径有关系。2)对于战斗部水下爆炸威力的数值模拟，战斗部壳体因素必须考虑，不能简化。