高博，陈楠，周舒，童玲

（电子科技大学 自动化工程学院，成都 611731）

0 引 言

月球探测是许多国家研究的热点，它不仅蕴藏着巨大的矿藏，而且是人类探索宇宙的第一站。微波探测雷达是探索月球资源的重要工具。利用雷达探测月球资源的第一步和关键一步是研究月球土壤和岩石的介电特性。

材料的介电常数不是固定不变的，它会随着频率、温度的变化而变化。月球上的昼夜温差很大，因此需要准确测量不同温度下月壤的介电常数。近年来，出现了很多种介电常数变温测试方法，如传输/反射法[1-3]、自由空间法[4-5]、开口同轴探针法[6-7]和谐振腔[8-9]等。

传输/反射法广泛用于宽频带测量，能够从散射参数中计算得到材料的介电常数。但传输/反射法也存在多值、相位跳变以及半波谐振等问题。在过去的几十年里，研究人员找到了解决这些问题的几种方法[10]。自由空间法要求尺寸大而且平整的材料，不适合测量月壤。开口同轴探针法为无损测量，适用于对液体、半固体材料测量，但该方法在测量固体材料时，要求材料表面平整、光滑，并且具备一定的厚度。谐振腔法虽然对低损耗介质测量有很高的精度，但是不适合宽频段测量。

本文以传输/反射法为理论基础建立了同轴粉末材料介电常数变温测量系统。粉末材料测量的难点主要体现在需要利用特殊的校准技术去除垫片的影响，采用TRL（Thru-Reflect-Line）校准技术[11-12]，去除了聚四氟乙烯垫片和隔热同轴传输线的影响。经过TRL校准，可以准确地得到粉末材料两端的散射参数，继而通过NRW算法得到粉末材料的介电常数。

1 测量理论

NRW方法是将精加工的被测材料放入一段同轴传输线中，如图1（a）所示。空气填充的传输线的特性阻抗为，材料填充的传输线的阻抗为。电磁波将在两个界面之间多次反射，如图1（b）所示。对于双端口传输线系统，如果总的反射电压为，总的传输电压为和入射电压为，则有

其中：Γ是反射系数；T是传输系数。

由于式（2）中的无穷级数为等比收敛级数，因此利用等比级数求和公式，可以得到

图1 NRW方法测量原理Fig. 1 The principle of NRW method measurement

从式（6）可以看到，传播常数存在多值问题，根据下面的步骤可以确定的取值。

1）要保证扫频测量起始频率点足够低，且测试频率采样间隔小；

图2 测试系统框图Fig. 2 Diagram of the measurement system

系统设计的最初方案是在被测件两端加上隔热同轴传输线和散热同轴传输线，以便使温度传到VNA同轴电缆接头处时达到同轴电缆接头的工作温度范围，为了更加准确地知道整个系统的温度分布情况，使用ANSYS热分析软件对系统进行温度仿真，仿真结果如图3所示。

图3 系统温度分布图Fig. 3 Thermal simulation of the measurement system

2 测试系统的设计

2.1 测试系统概述

变温测试系统由隔热同轴传输线、被测件、温度控制电路和矢量网络分析仪（Vector Network Analyzer，VNA）构成，系统框图如图2所示。隔热同轴传输线可以保护VNA转接头因过热引起的损坏；温度控制电路由100 W的电加热棒和RKC-CH102温度控制仪构成，可以实现自动温度控制。

从图3可知，当被测件的温度达到200℃时，经过一段隔热同轴传输线后，温度已经降低到室温，因此不需要额外的设计散热同轴结构。

本文中采用的隔热同轴传输线的内外导体半径分别为1 mm和3.5 mm，外壁厚度为0.3 mm，材质为不锈钢。该设计可能尽量降低系统的导热率，并保证较好的阻抗匹配。我们在隔热同轴传输线的中间位置加装了圆环固定套箍，防止因外壁过薄发生物理形变，同时也可以减少因金属热膨胀带来的尺寸变化对同轴传输线稳定性的影响。隔热同轴传输线的实物图片如图4所示。

图4 隔热同轴传输线Fig. 4 Insulation coaxial line

3.2 被测件的设计

被测件在不同的温度下测量粉末材料的介电常数，需要注意2个方面：①能够实现粉末材料的测量，需要选择合适的垫片固定粉末材料的位置，选用的是聚四氟乙烯垫片，温度达到250 ℃时，其物理性能稳定；②为了实现温度自动控制，必须具备温度传感器和加热装置。

根据上述要求，被测件结构如图5所示。加热棒和温度传感器分别放在和中心导体平行和垂直的地方。被测件的长度为80 mm，在被测件的两端分别放置长度为10 mm的聚四氟乙烯垫片，从而实现粉末材料的变温介电常数测量。

图5 被测件的横截面Fig. 5 The section of test fixture

由于被测件的结构，不能实际测量被测介质的温度，因此通过ANSYS热分析软件仿真被测介质和夹具的温度分布，如图6所示。从图6可以看出，当温度控制达到200 ℃并稳定后，材料温度在196～200 ℃之间，温度分布比较均匀。

图6 被测材料的温度分布Fig. 6 The temperature distribution of sample

3.3 去嵌入的方法

粉末材料介电常数变温测量时，测量得到的S参数包含了转接头、垫片和隔热同轴传输线等器件带来的影响，需要去嵌入算法对S参数进行修正。首先使用SOLT（Short-Open-Load-Thru）校准去除VNA内部的系统误差，将测量平面移到同轴线末端，再利用TRL校准[13]，去除转接头、垫片和隔热同轴传输线带来的误差，将参考平面移动到粉末材料两端，如图7所示。通过TRL校准之后，就可以得到材料两端的S参数，计算得到材料的介电常数。误差盒A和误差盒B分别表示被测件左边和右边的转接头，隔热同轴传输线和垫片带来的误差。将误差盒A和误差盒B看作是由S参数表示的双端口网络，信号流图如图8所示。

图7 双端口器件误差盒示意图Fig. 7 Two-port error box network

图8 测试系统的信号流图Fig. 8 The scattering parameters signal flow diagram of the measurement system

4 测试结果

建立了粉末材料的变温介电常数测试系统，整个测试系统的实物图如图9所示。

图9 测试系统实物图Fig. 9 The photo of measurement system

利用本文介电常数变温测试系统对模拟月壤的介电常数进行了测量。模拟月壤（LLB-07、LHB-05和LP-08的密度分别是1.80 g/cm3、1.82 g/cm3和1.68 g/cm3[14]）由国家天文台月球与深空探测科学应用中心提供。同温度下模拟月壤的介电常数测量结果如图10所示。在相同的频率下，模拟月壤的介电常数随温度的升高而增大。在3 GHz处，LLB-07的介电常数从4.063（29℃）变化到4.358（200℃）；LHB-05的介电常数从4.147（29℃）变化到4.35（200℃）；LP-08的介电常数从3.468（29℃）变化到3.615（200℃）。不同温度下模拟月壤的损耗正切测量结果如图11所示，其变化规律和介电常数类似，在相同频率下，模拟月壤的损耗正切随着温度的升高而增大。但LP-08损耗正切随温度变化的规律性不强，如图11（c）所示，其主要原因是LP-08的损耗相对较低，而NRW方法在测量低损耗介质时精度不足。

图10 不同温度下，模拟月壤的介电常数Fig. 10 Dielectric constant at different temperature

表1为在相同频率下对模拟月壤LLB-07的测量结果与月壤JSC-1A[15]的介电常数进行比较。由表1可知，测试结果与月壤JSC-1A的结果基本吻合，可以证明本文中介绍的粉末材料介电常数变温测试系统的测试结果真实有效。

图11 不同温度下，模拟月壤的损耗正切Fig. 11 Loss tangent at different temperature

表1 在1.7 GHz和2.5 GHZ，比较不同温度下LLB-07和JSC-1A（密度1.8 g/cm3）的介电常数Table 1 The dielectric constant between LLB-07 and JSC-A(1.8 g/cm3) at 1.7 GHz and 2.5 GHz

4 结 论

本文建立了粉末材料介电常数变温测试系统，测试频率范围是1～18 GHz，测试温度范围是室温–200℃。并对3种模拟月壤进行介电常数变温测试实验。在不同温度下，模拟月壤LLB-07和月壤JSC-1A的介电常数非常接近，模拟月壤的介电常数及损耗正切随着温度的升高而增加。利用本文的测试系统能够实现粉末材料的变温介电常数测试。此外，对于月壤介电特性随温度变化规律的物理解释以及其与地球土壤之前的区别，将是后续研究工作的重点之一。