■河南省新安县第一高级中学 刘 涛

一、选择题

1.下列命题正确的是( )。

2.不等式a x2+b x-2≥0的解集为，则实数a，b的值为( )。

A.a=-8，b=-10

B.a=-1，b=9

C.a=-4，b=-9

D.a=-1，b=2

4.已知矩形的相邻边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为( )。

A.3 B.6

C.8 D.9

5.已知二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0的一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围为( )。

A.-3＜a＜1 B.-2＜a＜0

C.-1＜a＜0 D.0＜a＜2

6.若loga5＜loga2，则不等式(a-x)·的解集为( )。

A.(-3，1)∪(3，+∞)

B.(-3，1)∪(2，+∞)

C.(-1，1)∪(3，+∞)

D.(-∞，-3)∪(1，3)

A.｛x|x＜-2或x＞3｝

B.｛x|x＜-2或1＜x＜3｝

C.｛x|-2＜x＜1或x＞3｝

D.｛x|-2＜x＜1或1＜x＜3｝

9.当x∈R时，不等式k x2-k x+1＞0恒成立，则k的取值范围是( )。

A.(0，+∞) B.[0 ， +∞）

C.[0 ，4） D.(0，4)

A.[-6，0] B.[-7，10]

C.[-6，8] D.[-7，8]

12.若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值最大的是( )。

二、填空题

14.下列四个命题:

④当a＞0，b＞0时，不等式 |a-b|≥a-b恒成立。

其中正确命题的序号是____。

15.已知正数x，y满足x+y-x y=0，则3x+2y的最小值为____。

16.关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是____。

三、解答题

17.解下列不等式:

18.某企业生产A、B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表1:

表1

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力30 0个，煤36 0 t，并且供电局只能供电20 0 k W·h，试问:该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润?

19.已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0，2]上有实数解，求实数m的取值范围。

(1)画出点(x，y)所在的平面区域;

(2)设a＞-1，在(1)所求的区域内，求目标函数z=y-a x的最大值和最小值。

21.某公司预建连成片的网球场数座，用270.4万元购买土地20 0 0 0平方米，每座球场的建筑面积均为10 0 0平方米，球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关，当该球场建n座时，用f(n)表示每平方米的n∈N*)，又知建10座球场时，每平方米的平均建筑费用为40 0元。

(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应建几座网球场?

(2)若球场每平方米的综合费用不超过76 0元，最多建几座网球场?

(1)求f(2)的值;

(2)求f(x)的解析式;