■河南省偃师高级中学 郭博义

一、选择题

1.已知数列 2，5，22， 11，…，则25是这个数列的( )。

A.第6项 B.第7项

C.第19项 D.第11项

2.已知数列{an}为等比数列，且a3=-4，a7=-16，则a5等于( )。

A.8 B.-8 C.6 4 D.-6 4

3.设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为( )。

A.15 B.16 C.49 D.6 4

4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，则数列{an}的通项公式为( )。

A.an=2n-3

B.an=2n+3

5.数列{an}满足a1=2，an+1=a2n(an＞0)，则an=( )。

A.22n-1B.2n-1C.4n-1D.2n

6.已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=4π，则cosa5的值为( )。

7.已知等差数列{an}的前9项和为27，a10=8，则a100的值为( )。

A.10 0 B.9 9 C.9 8 D.9 7

8.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”意思是:一座7层塔共挂了38 1盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )。

A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏

9.数列{1+2n-1}的前n项和为( )。

A.1+2nB.2+2n

C.n+2n-1D.n+2n+2

10.已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=( )。

A.224 B.225 C.226 D.25 6

11.已知a，b，c是三个不同的实数，若a，b，c成等差数列，且b，a，c成等比数列，则a∶b∶c为( )。

A.2∶1∶4B.(-2)∶1∶4

C.1∶2∶4 D.1∶(-2)∶4

12.已知数列{an}中的任意一项都为正实数，且对任意m，n∈N*，有aman=am+n，如果a10=32，则a1的值为( )。

A.-2 B.2 C.2 D.-2

二、填空题

13.在数列{an}中，a1=1，an+1=(-1)n·(an+1)，记Sn为{an}的前n项和，则S2018的值为 。

15.已知函数f(x)=cosx（x∈(0，2π)）有两个不同的零点x1，x2(x1＜x2)，且方程f(x)=m有两个不同的实根x3，x4(x3＜x4)，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为____。

16.在等差数列{an}中，已知a3=7，a6=16a3=7，依次将等差数列的各项排成如图1所示的三角形数阵，则此数阵中，第10行从左到右的第5个数是____。

图1

三、解答题

17.已知数列{an}满足a1=1，n an+1=

(1)求b1，b2，b3;

(2)判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由;

(3)求{an}的通项公式。

18.等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3。

(1)求{an}的通项公式;

(2)记Sn为{an}的前n项和，若Sm=6 3，求m的值。

19.已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1(n≥2)。

(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;

(2)求数列{an}的通项公式。

20.数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=Sn+an+2，a1，a2，a5成等比数列。

(1)求数列{an}的通项公式;

n列{bn}的前n项和Tn。

21.Sn为数列{an}的前n项和。已知

(1)求{an}的通项公式;