■河南省洛阳市第一高级中学 王 伟

有关三角函数的问题中，常涉及概念、公式、图像、性质等，若对知识理解不透，审题不认真，就会出现各种错误。下面通过几例来说明。

易错点1——忽视隐含条件出错

启示:关于三角函数问题，常常在已知条件中对角有进一步的限定，所以解题时要多留意，不要忽视隐含条件。

易错点2——忽视唯一性或函数的单调性出错

错解分析：由于正弦函数在(0，π)上不是单调函数，所以正弦值为的角有两个。而余弦函数在(0，π)上是单调的，所以应求余弦，这样就不会产生增解。

正解：由已知条件和两角和的余弦公式可得cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ=又，所以a+β∈(0，π)，所

启示:在求角的问题中，先分析角的范围，然后由该范围内三角函数的单调性来选取要求的三角函数。

易错点3——对三角函数的图像变换理解不当出错

启示:对于三角函数的图像变换中的“左加右减”要理解其实质，不能一知半解。

易错点4——利用“五点法”求三角函数解析式时出错

例4 函 数f(x)=Asin(ω x+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图像如图1所示，则函数f(x)的解析式为____。

图1

错解分析：利用“代点法”求φ时，要注意代入的点应与正弦函数y=sinx的五个关键点的顺序一致。此题中的点（，0）与第三个点(π，0)的顺序一致，所以代入后可得

启示:已知f(x)=Asin(ω x+φ)的部分图像求其解析式时，一般步骤是先由图像最高点和最低点求出A，再求出周期，最后用代点法求出φ。在代点时要注意所代的点与“五点法”中的相应点顺序保持一致。