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一种关于大气折射的雷达测高误差优化方法

2018-11-05陶水勇赵长东

电子技术与软件工程 2018年18期
关键词:阵地优化

陶水勇 赵长东

摘要: 现代雷达对测量精度的要求越来越高,由于大气折射起伏变化,固定大气折射模型已经满足不了雷达测量精度的要求。本文利用射线描迹法分析大气折射变化后的雷达测高数据,通过仿真分析提出了一种简单易行的测高误差阵地优化方法。当出现由于大气折射变化造成雷达测高精度下降时,根据一次雷达与二次雷达的测高差值计算出雷达系统的仰角修正曲线,通过对雷达系统的视在仰角修正能有效减小雷达测高误差。实践结果表明,运用本文的方法对某站点雷达进行的测高误差阵地优化大大提高了测高精度。

【关键词】大气折射模型 测高误差 阵地 优化

计算大气折射影响时,必须要有大气折射模型,大气折射模型的准确度直接关系到雷达测量精度。目前很多雷达并不采用实时大气折射模型,大都采用固定大气折射模型对雷达测得的目标视在参量进行修正,随着大气折射起伏变化将导致雷达系统的测量误差增大,需要进行修正优化才能满足测量精度的要求。射线描迹法是一種以实时大气折射数据为基础的修正方法,在有条件获取实时大气折射数据的前提下使用射线描迹法能对雷达的测量误差进行精确的修正。很多情况下无法获取实时大气折射数据,这时候就需要研究其他方法对雷达的测量误差进行修正优化。本文利用射线描迹法建立大气折射变化造成的雷达测高误差模型,通过仿真分析得出一种不依赖于大气折射数据实时获取的修正方法。

1 大气折射模型

1.1 大气折射指数模型

大气折射指数模型是指平均折射率N随高度的变化呈负指数关系,海拔高度h处的折射率N(h)(单位N)可表示为:

N(h)=N0 exp[-Ca (h-h0)]

(1)

式中,N0表示地面折射率(单位N),Ca表示指数衰减系数(单位N/km),h表示海拔高度(单位km),h0表示地面海拔高度(单位km)。

采用式(1)的指数模式来表达我国年平均折射率时,N0和Ca分别为338.5(单位N)和0.1404(单位N/km)。

对流层折射率在空间上表现为球面分层,随高度变化并且在时间上按年度、季节、昼夜起伏变化。一个地区地面平均折射率N0的年变化一般仅为2-3N,日变化一般为10-20N,但N0随季节的变化能达到100N以上,大量的统计数据表明,N0值在夏季达到一年中的最大值,有温度升高的原因,更主要的是空气湿润、水汽压升高的影响。由于夏季时分湿度沿高度递减比其他季节强烈,导致夏季时分近地面折射率梯度也严重变化。

1.2 大气折射分段模型

为了更精确描述低层大气,通常采用分段模型,海拔高度h处的折射率N(h)(单位N)可表示为:

式中,N0表示地面折射率(单位N),△N1表示地面lkm内折射率梯度(单位N/km),N1表示地面lkm处折射率(单位N),Ca1表示地面lkm至海拔9km指数衰减系数(单位N/km),N。表示海拔9km处折射率(单位N),Ca9表示海拔9-60km指数衰减系数(单位N/km),h表示海拔高度(单位km),h0表示地面海拔高度(单位km)。

采用式(2)的分段模式来表达我国年平均折射率时,N0、△N1、N1、Ca1、Ca9分别为338.5(单位N)、39 4(单位N/km)、299.1(单位N)、0.1258(单位N/km)、01434(单位N/km)。

2 测高误差

2.1 测高误差分析

假设雷达系统使用我国年平均分段模式折射率模型,当夏季时分地面lkm内折射率梯度由39.4(单位N/km)变化为80(单位N/km)将导致雷达测高误差增大。根据射线描迹法,在低层大气中目标真实海拔高度与目标视在距离、视在仰角的关系可表示为:

式中,h0表示雷达天线海拔高度(单位km),n0表示h0处折射指数,h表示射线上某点海拔高度(单位km),n表示h处折射指数,a表示地球平均半径(单位km),θ0表示目标视在仰角(单位。),Ra表示目标视在距离(单位km),hr表示目标真实海拔高度(单位km)。利用射线描迹法计算分析雷达测高数据,仿真出的高度误差如图l所示,该误差为地面折射率梯度变化与雷达使用的固定折射率模型产生了差别而导致。

通过图1看出,高度误差随视在仰角的减小而增大,在视在仰角大于50以上时,高度误差非常小,高度误差随海拔高度的增大而增大,目标海拔高度为5km、lOkm、15km时,视在仰角0 20的高度误差分别为1.188km、1.845km、2.356km。各误差实际大小随不同地区不同气候下的大气折射实际变化而有所不同,海边地区或是夏季误差尤其明显。

2.2 测高误差优化

大气折射起伏变化造成无线电波射线弯曲程度变化,最大的影响是目标视在仰角发生变化,利用射线描迹法进行比较分析,仿真得出图1中目标海拔高度lOkm时的视在仰角误差曲线如图2所示。

通过图2看出,目标视在仰角误差随视在仰角的减小而增大,直接造成了高度误差随目标距离的增加而增大。为了减小高度误差,需要对视在仰角误差进行修正,以图2所示仰角误差曲线为基准进行仿真修正,修正后的高度误差如图3所示。

通过图3看出,以lOkm海拔高度目标的视在仰角误差曲线为基准进行的仿真修正大大减小了各海拔高度目标的高度误差。如图3所示,目标海拔高度为5km、lOkm、15km时,视在仰角0.2°的高度误差分别为0.053km、Okm、0.04km,测量高度误差基本消除。使用不同海拔高度目标的视在仰角误差曲线为基准进行仿真修正,同样能大幅减小测量高度误差。通过使用不同地区不同气候的大气折射变化数据进行仿真分析能得出同样的结论。以上的视在仰角误差曲线,是建立在己知大气折射梯度变化的基础上,利用射线描迹法计算得出的,实际应用时需要在未知大气折射梯度变化的情况下利用其他数据计算得出。

3 阵地优化

由于二次雷达测高精度能达到十米量级甚至米量级,远大于一次雷达的测高精度要求,可以以二次雷达测高值为一次雷达测高值的基准。具体实现优化过程时,利用民航目标的一次雷达测高值与二次雷达测高值可以获得民航目标测高差值。由测高差值得出仰角修正曲线的过程如下。

雷达距离,高度.仰角的关系利用等效地球半径法可表示为:

式中,h表示雷达测量高度(单位km),θ表示雷达测量仰角(单位。),h0。表示天线高度(单位km),R表示目标距离(单位km),ka表示地球等效半径8493km。

一二次测高差△h(单位km)可表示为:

式中,θ1表示一次测量仰角(单位。),θ2表示二次测量仰角(单位。)。

通过仿真(COS2 θ1-COS2θ2)为10-3量级,式(5)可进一步表示为

sin θl-sin θ2=△h/R

(6)

sin θ1-sin θ2|≤|θ1-θ2|(单位rad),仰角小于20°时|sin θl-sin θ2|与|θ1-θ2|(单位rad)的差值在10-3量级(单位。),仰角修正曲线的近似表达式为

△θ(单位rad)=△h/R

(7)

鉴于等效地球半径法是以折射率剖面的线性模型为基础的近似方法,使用式(7)得出的仰角修正曲线对雷达系统进行修正时,可通过迭代修正进一步提高优化效果。

为了消除雷达系统自身误差,需要在阵地优化前对雷达系统测试确保雷达系统本身工作正常,同时对高仰角近距离民航目标的一次与二次雷达测高值进行比对校准。

同样假设雷达系统使用我国年平均分段模式折射率模型,当夏季时分地面lkm内折射率梯度由39.4(单位N/km)变化为80(单位N/km)时,以lOkm高度民航为目标分析测高差值,运用式(7)分析计算仰角修正数据,计算出的仰角修正曲线如图4。可以看出用该方法得出的仰角修正曲线与基于己知大气折射梯度变化的射线描迹法得出的仰角误差曲线基本相近。

通過图4看出,为了保证优化过程的可行性和简便性,利用了等效地球半径法导出的仰角修正公式,当测量精度要求比较高时可以进行迭代修正。利用图4的仰角修正曲线为基准进行仿真修正后的高度误差如图5。

通过图5看出,目标海拔高度为5km、lOkm、15km时,仰角0 20的高度误差分别为0.115km、0.095km、0.081km,测量高度误差基本消除。

通过仿真分析得出结论,利用一二次雷达测高差值实现对雷达系统仰角修正的方法简单可行,能有效减小测高误差提高测高精度,而且不依赖于对大气折射数据的实时获取,修正前后的高度误差对比如图6。

假设雷达系统使用我国年平均指数模式折射率模型,当N0和Ca分别由338.5(单位N)、0.1404(单位N/km)变化为399 059(单位N)、0.1899(单位N/km)(我国青岛地区七月份平均折射率)时,运用本文方法进行分析计算仿真修正如图7与图8所示。通过使用不同地区不同气候的大气折射变化数据进行仿真分析得出的结论与本文一致。

4 结束语

不同地区不同气候下的大气折射变化情况有很大差异。当不能按照大气折射实时数据进行修正时,利用一二次雷达测高差值计算出雷达系统仰角修正曲线,通过雷达系统视在仰角修正减小测高误差是行之有效的方法。该方法在工程上实现起来也很方便,只要有二次目标或预知高度目标飞过的区域均可以实现修正。某站点由于大气折射变化造成雷达测高误差增大,运用本文的方法进行测高误差阵地优化,测高误差明显减小验证了本文观点的正确性。

参考文献

[1]焦培南,张忠治,雷达环境与电波传播特性[M],北京:电子工业出版社,2007.

[2]江长荫,张明高等,雷达电波传播折射与衰减手册[S],北京:国防科工委军标出版发行部,1997.

[3] SkolnikMI.王军等译,雷达手册(2版)[M].北京:电子工业出版社,2003.

[4]黄捷等.电波大气折射误差修正[M].北京:国防工业出版社,1999

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