王淬砺

(福州市公路局长乐分局，福建福州350200)

结构变形是反映桥梁结构整体性能的宏观指标，是桥梁结构健康监测的重要内容。目前，绝大多数的监控监测系统能够有效的监测桥梁结构在温度变化、基础沉降、混凝土收缩徐变和运营车辆荷载作用下的变形和损伤[1,2]。然而在地震发生期间，因地面的强烈震动导致传统的监测设备(GPS技术、加速度传感器)缺少稳定的参考点而失效；应变片传感器由于耐久性能较差、易受外界电磁干扰和长期不可靠性，使其不适用于结构变形的监测。光纤布拉格光栅(FBG)传感器抗电磁干扰能力强、电绝缘性能好、耐腐蚀、体积小、重量轻、传输容量大等优点，且同时具备静态和动态测试的能力，在桥梁结构的健康监测系统中具有广泛的应用前景[3,4]。本文以一简支混凝土梁为试验研究对象，采用长标距FBG传感技术进行结构变形监测研究。

1 基于分布式长标距FBG传感器的监测原理

1.1 长标距FBG传感器

单个长标距FBG传感器构造如图1所示，封装材料采用抗腐材料玄武岩纤维材料(BFRP)，通过FBG传感器测得的是标距范围内的平均应变。采用玄武岩纤维材料进行封装的FBG传感器，其耐久性和稳定性更加优异，适合在恶劣的野外环境下使用。此外，长标距FBG传感器可进行串联，单根光纤便可以实现多个长标距FBG传感器的数据采集和传输工作，便于进行分布式布设。

1.2 应变监测

FBG全称Fiber Bragg Grating，即光纤光栅，在普通光纤内形成的空间相位周期性分布的光栅。当一束宽带光源经过FBG时，满足Bragg条件的波长将产生反射，其余波长透过FBG将继续传输。当桥梁结构发生变形时，在外力的作用下，机械伸长会使光栅栅格发生变化，同时弹光效应还使得光纤材料的折射率发生变化，FBG中心波长为1 300 nm，每个με将导致1.01 pm的波长改变量；当桥梁结构周围的温度发生变化时，由于光纤材料的热涨和热光效应，会使得其折射率发生变化，温度每变化1 ℃，FBG中心波长改变量为9.1 pm。因此，通过监测每段FBG反射光波长的变化量，可实现对应变和温度扰动的监测。

1.3 位移监测

1860年，奥托·莫尔首先提出了一种共轭梁法，该方法假设一与实际梁等长的虚梁(共轭梁)，并将实际梁的曲率分布等效成等值的虚荷载施加到共轭梁上，则共轭梁上任一点处的弯矩值与实际梁相应位置的扰度值是相等的，即可用测得的应变分布和实际中和轴高度计算出梁的挠度分布。本文仅考虑简支梁的位移监测，简支梁的共轭梁即为其本身，计算模型如图2所示。由共轭梁法的定义可知：

(1)

其中，K(x)为实际梁曲率分布；M(x)为实际梁弯矩分布；ε(x)为实际梁应变分布；EI为梁截面抗弯刚度；z为实际梁上传感器的位置到截面中和轴的距离；q′(x)为共轭梁等效荷载分布。

则梁上第i单元的曲率为：

(2)

(3)

将l=L/n代入公式可以得到实际梁对应点变形vj：

(4)

(5)

2 基于长标距FBG传感技术的混凝土梁变形识别

2.1 试验概况

试验模型如图3所示，模型混凝土强度为C30，配筋采用HRB335热轧钢筋。采用四点弯曲加载的方式，加载点位于两端支座间的三分点处，采用逐级加载的模式，每级荷载为10 kN。沿着梁纵向以支座处和加载点为分界将其划分为3个长度单元，分别为单元1～单元3(E1～E3)，单元长度均为600 mm。在梁底部布设FBG，锚固点位于单元分界线的位置。同时在梁中点处和加载点处安装了3个位移计(P1～P3)。对于每一级加载，FBG传感器重复测量5次，并取平均值作为该级荷载下的测量数据。

2.2 应变测量结果

图4a)～图4c)分别给出了通过FBG传感器得到的混凝土梁各单元应变监测结果。可见随着荷载逐级的增大，混凝土底部的应变逐渐增大。图中荷载应变曲线存在两个明显的转折点。当荷载等级小于40 kN～50 kN时，混凝土梁处于线弹性状态，其底部应变量随着荷载的增大而略有增大；当荷载等级达到50 kN时，荷载应变曲线的斜率明显减小，这说明此时混凝土梁底部发生了开裂现象，导致应变的增长速率增大，此外应变量随着荷载的增大几乎保持线性增大；当荷载等级达到150 kN时，荷载应变曲线的斜率进一步的减小，此时应变随着荷载的增大而极速增大，这说明此时梁底部受拉区的纵向钢筋发生了屈服，若进一步加载混凝土梁将发生全面破坏。通过上面分析可知，荷载应变曲线斜率的变化能够准确的反映混凝土梁在不同荷载作用下的工作状态。

2.3 变形监测结果

假设混凝土梁的中和轴位于截面中间位置，即中和轴高度y=150 mm。在试验过程中，仅在梁底面布设了FBG传感器。把各单元监测到的平均应变、中和轴高度以及FBG传感器标距长度代入式(4)，则可以得到各级荷载下梁不同位置处的变形，如图5所示，为了进行对比分析，图中还给出了通过位移计实测得到的变形结果。在荷载等级较小时，混凝土底部未出现开裂现象，此时各单元的应变监测值相对较小，由FBG传感器监测的变形与位移计实测的结果存在较大的差别。当荷载等级达到50 kN时，混凝土底部出现了开裂现象，此时FBG传感器变形监测结果与位移计实测结果的差别明显减小，且各单元的位移随着荷载的增加而线性增大。随着荷载等级的进一步增长，裂缝宽度也随之不断增大，使得FBG传感器的应变重分布现象越发明显，从而对位移监测的精度产生一定程度上的影响。因此在实际监测工作中，传感器锚固点的位置尽可能避开裂缝最易开展的位置。当荷载超过90 kN之后，混凝土梁进入全面破坏状态，此时中和轴位置迅速上移，中和轴高度恒定的假定也将失效。若继续假定中和轴位于截面中间位置，必将一定程度上导致变形监测结果大于实际变形，且监测误差随着荷载的增大不断增大。当荷载达到150 kN时，P1～P3点变形监测误差分别达到了30%,43%和12%。

3 结语

本文采用高耐久性的玄武岩纤维材料对FBG进行了封装，并利用分布式FBG传感系统获取了分布式应变，进而采用基于共轭梁法的变形计算算法实现了结构的变形监测。以一简支混凝土梁为研究对象进行了试验验证，结果表明由长标距FBG传感器所测应变计算得到的结构变形与位移计的实测结果吻合良好；在实际监测工作中，传感器锚固点的位置尽可能避开裂缝最易开展的位置。