彭培 彭玉林

(陆军工程大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，江苏南京210007)

0 引言

以润扬长江大桥南汊悬索段(以下称润扬大桥)为例，利用有限元软件SAP2000，分别对该桥在100 kg，200 kg，500 kg当量的TNT炸药在距离桥面1 m，1.5 m高度处爆炸时的桥梁整体稳定性进行讨论，并提供悬索桥在爆炸载荷作用下整体稳定性检验的详细的计算过程，为抗爆设计的预测和检验提供一定的经验和方法。

1 计算模型

当荷载偏心不大时，结构的主要响应以竖向弯曲为主，二维简化模型可以满足对于该桥的动力响应分析[3]。因此，基于SAP2000软件所建立的润扬大桥二维简化模型仍然适用于本文计算。

2 桥面爆炸

2.1 爆炸荷载计算

文献[1]指出汽车炸弹是恐怖袭击中一种最常见的方式。本节考虑在不同比例爆距的情况下，汽车炸弹在桥梁跨中爆炸的工况。研究爆炸荷载对桥梁结构的影响。选择如下4种不同装药量W和起爆高度h的工况分析。分别用Case 1，Case 2，Case 3，Case 4指代W=100 kg，h=1 m；W=200 kg，h=1 m；W=500 kg，h=1 m；W=500 kg，h=1.5 m 4种不同比例爆距工况。

比例爆距Z与桥面计算点距起爆点水平距离x和起爆高度h的关系为：

(1)

(2)

(3)

爆炸荷载作用时间t+按等冲量简化计算：

t+=2i/Ps

(4)

根据上述关系，得到各工况反射超压Pr与桥面计算点距起爆点水平距离x的关系，见图2。

本文爆炸荷载的施加方式，是将在桥面上不均匀分布的爆炸荷载简化成在吊缆节点处的集中荷载，文献[3]指出，考虑到荷载分布情况和简化计算的误差，取200psi(1.38 MPa)作为截断压力，即小于该值的反射超压视为对结构影响不大而舍去。根据以上反射超压与水平爆距关系可知，在距爆心10 m处，各工况的入射超压均已衰减至1.38 MPa左右，因此可统一地取4个工况下爆炸荷载影响半径均为10 m，仅考虑桥面在该范围内所受的爆炸荷载对结构的影响，这部分荷载称为有效爆炸荷载。将反射超压峰值在桥面上的分布绘制如图3所示，其中x,y坐标表示爆心到桥面某处的纵向和横向的水平距离，z轴方向表示为该处的超压峰值大小。因此总的有效爆炸荷载在数值上等于图3所示超压分布面与桥面的影响区域所围成的锥体体积。

在AutoCAD中画出各个工况对应的这种锥体，并得出各工况对应的总有效爆炸荷载分别为：889.22 MN，1 216.83 MN，2 169.19 MN，1 848.77 MN。由于有效爆炸荷载作用范围相比桥梁跨径足够小，将上述的分布爆炸荷载简化为作用在跨中的集中荷载，峰值大小与总有效爆炸荷载相等，荷载作用时间按跨中处的超压作用时间计算。此外，荷载随时间关系作如图4所示简化处理，将爆炸超压随时间的曲线衰减按照等冲量原则简化成三角形衰减。汽车炸弹在桥面跨中的爆炸作用简化成为一个作用在跨中的随时间线性衰减的集中荷载。

上述对爆炸荷载的简化处理，得到表1中不同工况下的等效爆炸荷载情况。将求得的各工况下桥面爆炸的等效荷载输入SAP2000软件中，利用软件的动力分析，得到桥梁结构在4组不同比例爆距下由恒载和爆炸荷载作用所引起的结构内力，如表2所示。

据表2结果发现，润扬大桥在4组不同的比例爆距下，结构整体的内力相比于原模型计算在恒载作用时所得的结构内力并没有很大的增加。且由于主索内力在恒载作用下已具有较大拉力，所以在爆炸荷载作用下其内力变化相对较小，而加劲梁的内力则有明显增加。

表1 不同工况下的等效荷载

表2 不同工况下的结构总内力

2.2 结构承载能力验算

根据所给的构件截面及材料参数，可以求出各构件的承载能力。构件内力在时程分析中的最大值大于其承载能力则视为破坏，其对应的爆炸荷载当量则为破坏当量，对应的起爆点高度则为破坏爆高(由于爆炸荷载作用概率很小，故不考虑主索和吊缆的安全系数折减)。

根据表2主索与吊缆的截面面积，可得到1 670 MPa强度的主索和吊缆极限拉力如下：

主索极限拉力为：

Tc=[σ]cAc=1 710.58 MN

(5)

吊缆极限拉力为:

Ts=[σ]sAs=265.53 MN

(6)

其中,Tc,Ts分别为主索、吊缆的极限拉力；Ac,As分别为主索、吊缆截面面积；[σ]c,[σ]s分别为主索、吊缆截面材料的容许应力，均取1 670 MPa。

加劲梁截面抗弯承载能力在前文已经求得为429.80 MN·m。

根据钢梁截面切应力公式，取半截面对中性轴面积矩S=0.032 m3，计算加劲梁的抗剪承载能力：

V=[τ]Itw/S=164 MN

(7)

其中,V为梁截面抗剪承载力；tw为梁腹板厚度；Iy为梁截面惯性矩；S为半截面对中性轴面积矩；[τ]为梁截面材料的容许切应力，Q345D钢材容许切应力取180 MPa。

将表2得到的各工况下的结构总内力与构件承载力进行比较。发现各构件的内力均小于其承载力，因此认为这4组比例爆距下，桥梁结构的整体承载力是满足要求的，因此只需考虑爆炸荷载所引起的结构局部破坏。

根据计算结果，当量小于500 kg TNT炸药的汽车炸弹在润扬大桥的桥面发生自由场爆炸时，不引起该悬索桥整体失稳破坏，桥梁结构的整体承载力满足要求。

3 关于桥梁抗爆设计的建议

结合国内的结构设计方法，对于性能的设计一般是在荷载承载能力满足的情况下，对其余必要的性能进行验算。本文基于对润扬长江大桥南汊悬索桥抗爆性能的研究，提出如下桥梁抗爆设计步骤供设计人员参考：

1)在项目初步设计阶段考虑桥梁重要性，结合桥梁选址，调查桥梁周边人文、地缘环境，判断桥梁被袭击的可能性大小及可能发生的袭击模式，确定结构重要性及设防水平。

2)根据可能发生的袭击模式进行相应的抗爆能力验算；验算流程根据本文算例可做如下归纳：

a.对爆炸荷载进行简化，考虑爆距远近以及迎爆面的面积大小，将爆炸载荷简化为均布荷载或集中荷载或三角形分布荷载；

b.将简化后的爆炸荷载作为偶然荷载效应施加在桥梁结构上，计算爆炸荷载引起的结构内力。应当指出的是，这种方法是一种近似的动力分析方法，它将实际为无限多自由度的结构体系简化成单自由度等效体系，在计算结构动载响应时，这种等效静载方法存在误差；

c.将爆炸荷载引起的结构效应计入短期效应，与所设计的结构抗力进行比较，评价所设计的结构的抗爆能力是否满足要求。

4 结语

本文基于SAP2000有限元软件，分别讨论了该桥在100 kg，200 kg，500 kg当量的TNT炸药在距离桥面1 m，1.5 m高度处爆炸时的整体稳定性，计算结果表明，当量小于500 kg TNT炸药的汽车炸弹在润扬大桥的桥面发生自由场爆炸时，不引起该悬索桥整体失稳破坏，桥梁结构的整体承载力满足要求。本文提供当悬索桥承受偶然爆炸载荷作用时，其整体稳定性检验的详细过程，为抗爆设计的预测和检验提供一定的经验和方法。