李俊敏 闫 言 蒲晓斌

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室2) 武汉 430063) (武汉理工大学华东船舶设计院3) 台州 318001)

0 引 言

内河营运船舶受通航环境的影响，船舶的船长、船宽、吃水与营运航速均需满足航道或相应法规的约束，且内河船舶的操纵回转性能通常要求较高.首先，受限于航道的转弯半径，船长设计值有一定的限制；且船长对摩擦阻力和空船质量影响较大，船长微增便会导致摩擦阻力和空船重量出现较大的增加.故内河船舶在排水量一定的条件下，为了增加载货量多采用增加船宽的设计方式.其次，通航船舶为提高运输效益，多考虑最大限度的利用航道水深，以达到增加载货量的目的，导致船舶的设计吃水不断下探.尽管内河航道条件在不断改善，但在船舶大型化的发展趋势下，航道水深限制的问题始终存在.

在浅水中航行时，船首或船尾部分水的流动因受到富裕水深的限制，三维空间的流动多趋于二维平面流动[1].宽浅吃水船型使船体显得更加丰满，流线的曲率更大，船周围的水流速度加快；且沿舷侧水流较首尾快，速度场的变化导致船体周围水压力发生变化，压力梯度更大，形状阻力增加；甚至当富裕水深很小时会导致流线分离[2]，航道水深对船舶粘性阻力的影响不容小觑,因此，内河船舶在概念设计阶段都必须考虑航道水深对船舶粘性阻力的影响.

内河船型的浅水形状因子(1+K)s预报通常采用深水形状因子(1+K)d和浅水形状因子相对于深水形状因子的增量ΔK的相互叠加.虽然常用的深水形状因子(1+K)d预报模型对于常规海船在深水水域可以满足工程应用精度，但对于内河宽浅吃水船舶的适用性如何尚有待分析研究.

关于浅水形状因子增量ΔK的研究，文献[3]根据七组船模浅水阻力试验将ΔK回归为水深吃水比h/T的函数.文献[4]根据7艘船模试验也回归得到ΔK预报式，相对于Millward回归式,增加了B/L,Cb等船型参数为变量.钱徐涛[5]根据184条船模浅水阻力曲线得到的ΔK回归模型以h/T,L/B,Cb,B/T为变量，其中：T为吃水，m；Cb为方形系数；h为水深，m.本文通过对16组宽浅吃水船舶的浅水船模阻力试验数据检验发现上述三种回归与该类船型的模型试验值差别较大,因此，本文开展如下两项内容的分析研究：①基于42组宽浅吃水船舶深水形状因子值，进行宽浅吃水船舶深水形状因子的预报模型对比分析；②基于16组宽浅吃水船型的浅水船模阻力试验数据，开展宽浅吃水船舶的ΔK回归模型预报研究，并在上述两项分析研究的基础上提出了内河航道宽浅吃水船型的浅水形状因子预报模型.

根据我国现行3万多艘内河船舶(包括滚装船、油船、散货船、集装箱船、散装化学品船、液化气船)的设计参数统计：85%内河船舶长宽比L/B值在4.14～6.54，船宽与吃水比B/T在2.53～6.37.本文用于验证深水形状因子的42组宽浅吃水船舶(包括油船、机动驳、客船、绞吸挖泥船、集装箱船、多用途船)的L/B值在3.75-7.25之间，B/T在2.58～7.5；本文采用的16组宽浅吃水船舶船模阻力试验(包括油船、机动驳、客船、绞吸挖泥船、集装箱船、多用途船)L/B值在3.94～6.69，B/T在3～7.5，h/T在1.09～3.5；因此，采用的船模型船型设计参数与我国典型内河船舶相符.

1 宽浅吃水船型深水形状因子的预报分析

在概念设计阶段，已知的船型设计参数较少.文献[6]表明，可用于常规海船深水形状因子的回归模型主要有渡边式、格兰维尔式、格罗斯式.三种回归模型对于常规海船的适用性较好.本文通过收集的42组宽浅吃水船舶船模深水阻力试验数据开展校验，检验三种方法是否适用于内河宽浅吃水船型.其中，形状因子试验值是采用Prohaska法从船模试验数据求取.渡边式、格兰维尔式、格罗斯式预报值与试验值的相对误差见图1，表1为三种深水形状因子预报模型误差对比.

图1 各船舶深水形状因子试验值与回归模型预报值相对误差

渡边式格兰维尔式格罗斯式拟合优度R20.927 70.894 70.921 9均方根误差0.091 20.132 70.098 6

由图1和表1可知，渡边式、格罗斯式预报模型的拟合优度、均方根误差均比格兰维尔式好；虽然渡边式和格罗斯式拟合优度相差不大，但均方根误差比格罗斯式小；渡边式与试验值的相对误差比其他两种预报模型更集中分布在10%以下.通过综合比较，建议在概念设计阶段对宽浅吃水船型的深水形状因子预报可采用渡边式.

2 宽浅吃水船型浅水形状因子预报研究

2.1 浅水形状因子研究概况

目前，考虑航道水深吃水比对船舶形状因子的影响主要体现为Millward、Kamar、钱徐涛等提出的浅水形状增量回归表达式.文献[3]验证了Millward式适用于KVLCC2船型的深浅水形状因子差异计算，但宽浅吃水船型相对于深水的浅水形状因子增量ΔK如何预报有待进一步分析研究.

对收集的16组内河宽浅吃水船型的浅水阻力试验数据(1+K)s验证上述三种预报浅水形状因子增量ΔK的方法，结果见表2.

表2 各船舶浅水形状因子试验值与经验公式值对比

由表2可知，Kamar和钱徐涛式的回归结果相对较好，但相对于宽浅吃水船舶的拟合优度也仅分别为0.640 6，0.557 3.虽然优于Millard方法，但仍与船模试验值差异较大，因此，基于16组宽浅吃水船舶浅水阻力试验数据尝试提出新的ΔK预报模型.

2.2 宽浅吃水船舶浅水形状因子增量ΔK预报模型

文献[2]指出，当水深吃水比h/T小于2时，浅水黏性阻力与深水黏性阻力的比值明显增加较快，此时不仅应该考虑h/T的影响，还要考虑船型因素的影响.Millward模型没有考虑船型因素的影响，或许是导致其预测结果与试验值偏差较大的原因.

(1)

2.3 宽浅吃水船型浅水形状因子增量△K预报模型的验证

图2为本文回归模型、Millward、Kamar、钱徐涛模型预报值与16组宽浅吃水船型模型数据的相对误差.

图2 ΔK回归模型预报值与试验值相对误差

由图2可知，本文提出的回归模型预报值与试验值的相对误差值在图中分布更集中，回归模型的均方根误差为0.095 9，小于其他三种回归模型的均方根误差.

为进一步检验文章回归模型的有效性，采用未参与回归分析的不同艉型和排水量的内河宽浅吃水船型(黄河机动驳)在h/T=1.5情况下为例检验上述回归式的预报精度，见表3.

表3 不同艉型不同排水量的黄河机动驳ΔK试验值与各预报值对比

由表3可知，本文提出的ΔK试回归模型预报值与试验值更为接近，采用本文回归模型得出的两种不同艉型不同排水量的黄河机动驳ΔK预报值与试验值的相对误差分别为-2.21%、6.08%，远小于Millward、Kamar、钱徐涛的相对误差值.总体而言，本文提出的ΔK预报模型能较好的满足工程应用精度小于10%的要求.

3 结 论

1) 通过42组内河宽浅吃水船型深水阻力试验数据，对常规深水海船的形状因子回归模型，渡边式、格兰维尔式、格罗斯式进行了对比分析，得出渡边式模型相对最优的结论，满足内河宽浅吃水船型的深水形状阻力的工程应用预报精度.

2) 基于16组宽浅吃水船舶浅水阻力试验数据回归模型，提出该类船型的浅水形状因子增量△K预报模型表达式，并以两种不同艉型不同排水量的黄河机动驳为例，将本文回归模型与Millward、Kamar、钱徐涛进行了对比分析验证，本文回归式的预报结果与试验值的吻合较好，满足工程应用精度小于10%的要求.

3 )提出适用于内河宽浅吃水船型在概念设计阶段的浅水形状因子预报模型为

(1+K)s=(1+K)d+ΔK

(2)

(1+K)d=1+K渡边=

(3)

(4)

4) 受限于船模试验数据总量，本文提出的预报模型的精度和内河航道宽度对内河宽浅水船型的浅水形状因子影响有待进一步改进.