曾 彪，冯 登

(1.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学 河海学院，重庆 400074；3.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

自20世纪60年代，国内外学者开始开展滑坡的预报研究工作，根据比较明显的滑坡宏观现象来预测滑坡灾害[1-5]。楔形体是岩质边坡中一种常见的破坏形式。在实际工程中，如何根据楔形体的变形来判断其稳定状态是一个重要的问题。楔形体滑坡属于双滑面滑坡，由于2个滑面的产状、抗剪强度参数等存在差异，其对楔形体的抗滑作用也不同[6-11]。许多研究及统计资料表明，影响库岸边坡稳定性的重要因素是地下水。地下水的渗流作用会影响边坡中作为渗流骨架的岩体力学性质，从而来影响岸坡稳定性[12-14]。本文对楔形体进行受力分析，探讨楔形体中结构面对坡体稳定性的影响，对传统的水压力分布模型加以改进，求解楔形体的权重位移，从而根据现场的变形监测数据选择合适的时机对坡体进行支护。

1 楔形体稳定性分析

空间楔形体的稳定性问题是一个三维问题。块体的自重、拉裂缝和滑动面上的静水压力的计算以及各结构面上的受力分析是岩质边坡中复杂问题[1]。图1为楔形体块体简化模型。

图1 楔形块体简化模型

1.1 传统的水压力分布规律

楔形体稳定性分析中，只考虑楔形体几何方向很难准确得到楔形体安全系数。1973年Hoek等在对楔形体极限稳定性分析中，考虑了楔形体的几何尺寸、结构面的抗剪强度和地下水分布。以结构面Ⅰ(参见图1)为例，其水压力分布如图2所示。

图2 Hoek提出的楔形体水压力分布

Hoek所提出的水压力分布类型是取结构面交线的中点处为水压力最大点，大小按静水压力计算方法计算。这种水压力分布形式适用于一些特殊情况，并不是对每一种情况都适用。

1.2 合理的水压力分布规律

楔形体岩质边坡的无充填裂隙中的水压力分布极为复杂，裂隙贯穿情况影响裂隙中的水压力分布[12]。①水压力分布形式1。若楔形体裂隙具有充分泄水能力，即楔形体裂隙下端(交线1和交线2)的泄水能力大于垂直楔形体裂隙上部(交线3和交线4)补给能力，则裂隙中不会形成稳定的水位，这时的静水压力为0。②水压力分布形式2。若楔形体裂隙下端(交线1和交线2)具有较大的泄水速度，但泄水能力不大于楔形体裂隙上端(交线3和交线4)补给能力，则其水压力分布为传统的水压力分布，可应用Hoek所提出的楔形体极限平衡分析法分析。③水压力分布形式3。若楔形体潜滑面下端没有张开，即图1中交线1和交线2是闭合的，不存在泄流的情形，裂隙水压力可按裂隙中水位按静水压力计算，如图3所示。

图3 裂隙下端无泄水口时裂隙水压力分布

对于楔形体裂隙下端属于张开型即存在泄水口的情形，由于水的流动而在泄流口附近产生静压力下降。但是当水流速不高且流量不大时，依然可以按照无泄流口计算裂隙水压力，这样在边坡的稳定性研究中是偏于安全的。

2 合理裂隙水压力下安全系数求解

2.1 水压力分布形式1

当楔形体的裂隙具有充分的泄水能力，在确定边坡安全系数时不考虑裂隙水压力的作用。此时坡体的安全系数为

(1)

式中：NⅠ,NⅡ分别为结构面Ⅰ，Ⅱ上的有效正应力;AⅠ,AⅡ分别为结构面Ⅰ,Ⅱ的滑动面积;cⅠ,cⅡ分别为结构面Ⅰ，Ⅱ上的黏聚力;φⅠ,φⅡ分别为结构面Ⅰ，Ⅱ上的内摩擦角;S为下滑力。

2.2 水压力分布形式2

当楔形体的水压力为分布形式2时，假定楔形体水压力停留在结构面Ⅰ和Ⅱ,作用在结构面Ⅰ和结构面Ⅱ上的静水上举力UⅠ2,UⅡ2分别为

式中：σW2为水压力分布形式2时结构面Ⅰ和结构面Ⅱ受到的最大静水压力；H为楔形体坡高；γW为水的重度。

基于极限平衡理论，岩质边坡楔形体安全系数计算公式为

(5)

特别指出，水压力的以上分布形式是特别大的暴雨条件下所发生的实际最大值。根据以上各公式求出的边坡安全系数，可视作此边坡的最小安全系数。这对工程稳定性分析而言偏于安全。

2.3 水压力分布形式3

当楔形体的水压力为分布形式3时，作用在结构面Ⅰ和结构面Ⅱ上的静水上举力UⅠ3,UⅡ3分别为

式中：σW3为水压力分布形式3时结构面Ⅰ和结构面Ⅱ受到的最大静水压力。

基于极限平衡理论，岩质边坡楔形体安全系数计算式为

(9)

当楔形体的水压力为分布形式3时，其安全系数计算和水压力分布2类似，只是最大静水压力不同。对比水压力分布形式2和水压力分布形式3，可以得到

(10)

(11)

3 楔形体权重位移求解

在楔形体位移求解中，结构面Ⅰ和结构面Ⅱ都对楔形体位移产生滑移作用。由于2个滑面的产状、抗剪强度参数等方面存在差异，其对楔形体的抗滑作用也不同。针对楔形体的受力特点，建立结构面Ⅰ和结构面Ⅱ的对坡体位移的权重参数。以楔形体水压力分布形式1为例，对楔形体位移进行权重分析，其余的2种水压力分布形式的权重参数求解类似。

根据式(1)中岩质边坡楔形体安全系数计算式，建立结构面Ⅰ和结构面Ⅱ的权重参数PⅠ,PⅡ为

(12)

(13)

楔形体位移εmax为

εmax=PⅠ·εmax,Ⅰ+PⅡ·εmax,Ⅱ

(14)

式中：εmax,Ⅰ,εmax,Ⅱ分别为结构面Ⅰ和结构面Ⅱ的最大剪切位移。

4 实例分析

4.1 工程概况

渝黔高速铁路大部分路基位于天然顺层岩质坡体上，岩层倾向与地形坡向一致，开挖时极易沿层面发生坍塌。下伏基岩主要为灰岩，地表出露的岩土体为黏土夹碎石。高风化层的岩体裂隙发育，岩体破碎。中风化层的岩体受层间裂隙影响，岩石质量一般。本文以其中1处楔形体滑坡为例进行研究。

根据地质勘查资料、周边区域地质资料及现场调查情况，确定其结构面、层面和自然坡面的产状要素。依据勘查期间所取的岩样进行室内剪切试验，对该坡体结构面的物理力学参数进行经验取值，见表1，倾向为从正北方向为基准顺时针旋转得到的角度。图4为边坡的赤平极射投影图。

表1 楔形体产状要素

注：γr为楔形体岩体重度。

图4 边坡的赤平极射投影

4.2 楔形体稳定性分析

根据前述楔形体极限平衡理论，对楔形体稳定性进行分析。当不考虑水压力时，稳定性分析计算结果见表2。

表2 楔形体稳定性分析计算

当楔形体水压力分布为形式2时，计算得到的坡体安全系数为1.234；当楔形体水压力分布为形式3时，计算得到的坡体安全系数为0.556。在不同的水压力分布形式下，楔形体的安全系数相差很大。

4.3 权重位移分析

双滑面楔形体中2个结构面的产状、抗剪强度参数等对楔形体的抗滑作用不同。针对楔形体的受力特点及水压力分布形式，建立结构面Ⅰ和结构面Ⅱ的对坡体位移的权重参数，对楔形体进行权重位移求解。

根据楔形体权重位移分析，需要获取2个结构面的最大剪切位移。取Ⅰ,Ⅱ结构面岩样做单轴压缩试验，参照相关资料[15]对结构面抗剪峰值强度进行取值，可得Ⅰ,Ⅱ其峰值位移值，试验结果见表3。

表3 岩样单轴试验结果

1)水压力分布形式1

当楔形体水压力为分布形式1时，将表2内相应参数带入到式(12)和式(13)中，可得结构面Ⅰ和结构面Ⅱ的权重参数PⅠ= 0.540，PⅡ= 0.460。从而可得楔形体峰值位移为

εmax=0.54×4.406×10-3+0.46×

4.258×10-3=4.338×10-3m

参照GB 50330—2013《建筑边坡工程技术规范》，本算例边坡为二级边坡，由规范查得边坡稳定系数FS=1.3，则

结构面交线允许最大位移为3.337 mm。

2)水压力分布形式2

当楔形体水压力为分布形式2时，可得结构面Ⅰ和结构面Ⅱ的权重参数PⅠ= 0.589，PⅡ= 0.411。从而可得楔形体峰值位移为

结构面交线允许最大位移为3.337 mm。

3)水压力分布形式3

当楔形体水压力为分布形式3时，可得结构面Ⅰ和结构面Ⅱ的权重参数PⅠ= 0.759，PⅡ= 0.241。从而可得楔形体峰值位移为

εmax=0.759×4.406×10-3+0.241×

4.258×10-3=4.37×10-3m

结构面交线允许最大位移为3.362 mm。

楔形体不同裂隙水压力分布下稳定性分析及权重位移求解流程见图5。

图5 流程图

以上楔形体的权重位移计算结果表明，该算例中的楔形体在不同水压力分布下安全系数相差很大，但权重位移相差不大。这与楔形体结构面的产状和物理力学参数也是紧密相关的，如果对所有的楔形体都采用传统的Hoek所提出的水压力分布形式，有时计算结果会偏于理想化，会对实际工程不利。

在实际工程中，进行监测预报时，应充分考虑楔形体的几何特征，选择合适的水压力分布形式，对楔形体进行受力分析及权重位移求解，以更好地指导边坡监测与支护。

5 结语

1)对楔形体受力进行了分析，并分析不同裂隙形态下的楔形体水压力分布形式。由于楔形体结构面抗剪强度对楔形体稳定性影响程度不同，根据其受力特点及水压力分布形式，对楔形体进行稳定性分析，并推导出楔形体结构面权重参数。

2)参考试验资料及相关规范，给出单结构面的最大剪切位移，运用权重参数求解出楔形体的最大剪切位移，设定楔形体安全系数推导出临界位移值。根据监测点与结构面交线的几何特点，可判断监测点位移与临界位移值的关系。

3)在研究边坡稳定性问题时，应用传统的裂隙水压力分布形式所得裂隙水压力计算值偏理想化，对实际工程不利。在实际工程中进行楔形体稳定性监测预报时，应充分考虑楔形体的几何特征，选择合适的水压力分布形式，对楔形体进行受力分析及权重位移求解，以更好地指导边坡监测与支护。