◇姚晶晶

一、“看透数据”为哪般

随着信息化的飞速发展，我们身处的当今社会已经完全进入一个“大数据”时代。一方面，大数据时代的发展为人类带来了前所未有的创新与便利；另一方面，在这个充斥着形形色色数据标签的时代，真真假假，数据撒谎现象普遍存在，我们应当比以往任何时候更警醒。因此，具备“看透数据”的能力，已成为当今社会每一位公民不可或缺的基本素养。

然而，在当下的小学数学统计课堂上，对数据的认识和分析却还停留在浅尝辄止的浅表阶段，教师虽然也想展现出“让学生体会数据中蕴藏着信息，学会数据分析”等目标追求，但在实际教学中，要么数据蕴含的信息过于直白简单，要么对数据的解读单一机械，导致学生所展开的“数据分析”偏于肤浅，数据分析观念的培养难以真正落实。笔者以为，统计知识的习得与数据分析观念的形成绝不能停留在“所见即所得”的表面认识状态，而应当基于培养客观、理性的分析、甄别能力，以数据的分析来推动思维的发展，将教学眼光定位于渗透一定的批判性思维的深度区域，让学生在数据面前具备证实与证伪的基本素养。而这些，或许是当前数学教学的一块盲区。

二、如何让学生拥有“看透数据”的眼睛

数学来源于生活，利用生活中的热门话题引发学生对数据的冷思考是培养学生数据辨别能力的有效学习路径。张齐华老师在“‘数’说淘宝”一课中，就以丰富而生动的数据，模拟了淘宝购物的现实情境，引导学生通过由表及里、层层深入的讨论、分析、推理、反思等一系列思维活动，进而使学生深刻地领悟到：统计数据能撒谎，而且经常会撒谎！

1.使学生开启批判思维，直击数据谬误。

在淘宝网买书的模拟情境中，面对需要考虑的诸多因素：价格、包邮、好评率、销量……如何在综合数据的比较和筛选中做出对A店铺与B店铺之间的合理选择？这对于学生来说远比面对单一的数据要复杂，不同学生的应答可以反映出不同学生之间对待数据思考水平的差异性。细细推敲，学生们在捕捉数据方面的表现还是值得引起关注的。一部分学生依据“单价”“包邮”“好评率”的数据直接选择了B店铺。很显然，这些学生凭借着表面数据的简单运算与比较作出了最初的选择，这是数据显性标准下的直觉反应，但同时也是思维相对较为单一的表现。好在在张老师的推波助澜之下，学生的学习态度趋向于积极思考。紧接着，另一些学生在最初思考的水平之上，对相同的数据作出了不同的反应，他们试图发现数据背后所隐藏着的更多的可能性。其中一个学生的思考“先发制人”，他想到了从“买一本”与“买多本”的不同角度来计算成本，从而根据不同的情况做出不同的选择。这个学生的厉害之处在于，在静态的数据面前，他并没有像其他学生那样把复杂的数据简单化，只单纯地思考是选A还是选B，他的思考当中融入了对 “邮费”这一“变量”的深刻理解，这使他摆脱了二分式思维的局限性，从而用一种更为全面、更为积极的思考方式进行选择：“如果……，我会选 A;如果……，我会选B，这取决于……。”或许在无意之中，这个孩子已经触摸到了经济学领域中的“边际成本”，但更重要的是他依靠灵活辩证的思维对“看透数据”做出了行为优化的决策。

有人说，思想是具有传染性的，好的思想会由“点”扩散为“面”，这正是课堂上同伴之间的倾听与表达，补充与启发，彼此促进的良好学习方式。也许因为刚才那个学生起到了拓展视野，点亮思维的作用，其他学生很快也纷纷从单一思维走向了多元思维，甚至是对于数据的批判性思考。接下来，孩子们开始运用数学的推理方式直面数据所存在的 “欺骗性”。面对“好评率”，他们不再像刚开始那样，被100%这个吸引眼球的数字所轻易打动了，凭借着数学直觉，他们感觉到仅凭单一的百分数完全不能确定实际问题的本质，也不足以让消费者做出理性的选择，心中存疑但似乎又缺乏相应的证据……张老师敏锐地捕捉到了这一绝佳的教学时机，及时出手，将A店铺与B店铺的关键隐性数据“实际销量——A店铺2370本，B店铺8本”公布出来，这一举动无疑为学生深入分析、验证质疑提供了重要的援助。原来，单方面的比较97%和100%是没有意义的，只有与相对应的“绝对数值”联系起来，才能让真实的数据发挥作用。至此，孩子们对“好评率”这个数据，有了一种更为深刻的批判性审视的眼光，这使得学生趋向于更加全面、整体地思考问题，透过“看透数据”的慧眼，他们揭穿了 “用百分比来掩盖规模”这种典型的数据欺骗的小伎俩。

2.渗透批判意识，让数据还原真相。

有时候，数据所呈现出来的直观信息与人们的认知观念会产生一定的冲突，在这种情况下，是相信数据还是相信自己的经验直觉？这恐怕是一个并不简单的问题。那么，当学生遇到类似的问题，张老师是如何处理的呢？

本节课的另一个模拟情境，经过淘宝数据调查，关于“全国最爱买书的城市是南京”这一结论引发了学生们的强烈反响。有的学生表现出的欢欣雀跃表明了对结论的深信不疑，全盘接受；有的学生却眉头紧锁，面露疑惑，或许在他们的心中，这个统计数据并不符合他们的认知观念。面对这一超出心理预期的结果，张老师看破却不点破，他巧妙地将皮球反踢给学生：你们有什么问题吗？由此，引发了学生一连串的质疑：“最爱买书并不一定代表最爱读书呀！”“关键要看买的都是些什么书！”“会不会买的都是试卷、参考书之类的？”……面对与生活经验有冲突的统计结果，张老师设置的看似平常的问题实则给了学生追问与反思的空间，充分激发了他们对于数据结论的深入批判意识。学生在充满思辨性的讨论影响下，通过现实与推理的对接，数据结果与认知矛盾的平衡，一步步地用理性推敲验证了自己的疑惑，终于让数据还原了事实真相。原来，“最爱读书”和“最爱买书”这两者之间只是具有高度的“关联性”，但不具备因果关系，即最爱买书并不能推导出最爱读书这一结论。这种理性而深刻的认识正是学生看透数据、揭穿数据谎言的必要能力。当这种能力延伸到生活中的更大空间时，孩子们就会擦亮眼睛，自觉去辨别诸如“真降价”还是“假降价”，是“理性消费”还是“捆绑消费”等类似问题，主动探寻事物的本质规律。