柴乃杰，鲍学英



基于改进相似权－未确知测度理论的公路桥梁耐久性评估

柴乃杰，鲍学英

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

针对如何在钢筋混凝土公路桥梁耐久性评估指标不确定和信息不完整的情况下，实现对桥梁耐久性问题的准确评估，引入基于改进相似权法-未确知测度理论的桥梁耐久性综合评估模型。依次从指标筛选、等级划分、定性描述、定量描述、权重确定、评估流程及方法优选上诠释该模型的优势，并通过工程实例说明，在指标信息不完整及受不确定因素影响的条件下，该模型能够更为客观准确地诊断出待评价桥梁耐久性隶属等级，进而为桥梁后期的运营管理及维修养护决策提供理论 依据。

耐久性；改进相似权；未确知测度理论；隶属等级

所谓桥梁耐久性，是指桥梁结构和构件在自然环境、逐渐劣化的内部因素以及交通量等综合作用下，在设计基准期内，依靠正常的使用和维修条件可以保持安全、使用功能，维持技术性能的能力[1]。近年来，由于桥梁结构材料自身特性的不足，交通量增长和环境因素的作用[2]，桥梁病害逐渐出现，尤其是占据我国桥梁主要形式的钢筋混凝土公路桥梁的耐久性问题更是突出。它不仅影响了结构的正常使用，威胁着桥梁结构的运营安全，而且还造成了高额的养护维修费用，已经严重阻碍了我国交通事业的发展，造成的桥梁事故更是影响和威胁着人们的生命安全，限制着社会经济的发展。因此，钢筋混凝土桥梁耐久性评估问题已引起人们越来越多的关注。迄今为止，国内桥梁挎塌事故相继发生，如辽宁田庄台大桥、吉林抚松锦江大桥发生整体垮塌等，其原因众多，涉及设计、施工、养护等各个环节，但总体来看，耐久性问题成为其主要原因。鉴于目前的桥梁耐久性评估方法并不能对桥梁耐久性进行准确评估，存在诸多不足，所以建立高效实用的评估方法仍是解决此问题的当务之急。目前，针对上述问题，国内外学者已进行了不少的研究，建立了许多桥梁耐久性评估模型，如李文杰 等[3]提出基于“双控”思想的安全性实用评估方法；Kei等[4]运用BP神经网络法对现有的钢筋混凝土板进行性能评估；Mark等[5]引进风险评估决策分析模型；邓忠等[6]提出利用多阶段定期检查数据的方法构建评估模型；CHENG等[7]应用改进模糊神经网络对现有钢筋混凝土桥梁耐久性进行条件损伤评估等，以上所述的评价方法各有优势。然而，在实际评估过程中，发现现有的各种评估模型仍不能很好地适用于钢筋混凝土桥梁耐久性评估，如影响桥梁混凝土构件耐久性因素不确定或指标信息不完整，所选取的指标无法表征整体状况，以及针对特定的钢筋混凝土桥梁如何确定各个指标间的相对重要系数等；再如，评估中一些指标(氯离子含量、碳化程度等)，在实际检测时，其结果存在不确定性，如何考虑这种不确定性的影响，现有模型也没有给出。对此，为弥补现有桥梁耐久性评估方法的不足，实现对桥梁耐久性状态准确评估，以制定出科学的养护、维修方案，本文在查阅国内外现有研究成果的基础上，进一步对评价指标作出完善，并提出了基于改进相似权法−未确知测度理论的钢筋混凝土桥梁耐久性评估方法。首先，在指标筛选及等级划分方面，每个指标因素均经过仔细斟酌，既考虑了历史数据信息，又全面结合了现场的实际情况。其次，在确定指标权重方面，针对桥梁耐久性问题的不确定性及信息不完整特点，选取改进相似权法来判断指标相对重要性，然后，在评价方法优选上，选取未确知测度理论进行桥梁隶属等级评估，使评估结果更加合理。最后，根据评估结果，分析桥梁耐久性隶属等级状况，并有针对性地给出维修、养护策略，实现对桥梁高效管理的目标。

1 桥梁耐久性评估未确知测度原理

钢筋混凝土公路桥梁耐久性评价对象有个，对于每个待评价对象R(=1, 2, …,)有个评价指标，则R可表示为维向量R={R1,R2, …，R}。其中，x表示桥梁耐久性评价指标测量值。有个评价等级，记评价等级向量={1，2，…，C}，其中C表示第个评价等级，设级比+1级强，即C＞C+1，并称{1，2，…，C}为评价空间上的一个有序分割类[8]。

1.1 单指标未确知测度

设u=(x∈C) 表示测量值x属于第个评价等级C的程度，要求满足：

(=1, 2,…,；=1, 2, …,；=1, 2, …,) (1)

(=1, 2, …,；=1, 2, …,) (2)

根据未确知测度的定义，首先构造公路桥梁耐久性单指标测度函数(x∈C)，求出某评价因素x的各指标测度值U，U表示测量值x属于第个评价等级的程度，且满足上式(1)、(2)、(3)所对应的“非负有界性”、“归一性”和“可加性”[9]。

各单指标测度值U构成的矩阵如式(4)。

1.2 改进相似权法确定指标权重系数

相似权法[10]是根据待评价对象的指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种客观赋权方法，具体步骤如下。

第1步：既然事先无法确定评价指标的相对重要程度，不妨假定样本的各个指标具有相同的重要程度，由此形成指标权重向量；

第2步：在此假定条件下，根据样本所选取的钢筋锈蚀、氯离子含量等12项评价指标的实际观测值，利用式(4)构造出样本的关联系数矩阵；

第3步：由样本单指标关联系数矩阵，根据式(5)~(6)及公式=×求出多指标综合关联系数评价矩阵；

第4步，单指标关联系数评价向量与多指标综合关联系数向量的“相近”程度，实质反映了指标I反映总体情况的能力，所以单指标关联系数向量与综合指标关联系数向量越相近，则说明指标I权重越大，在此选用灰色关联系数[11]对此进行改进，来提高指标权系数的准确率，具体如下：

将样本单指标关联系数矩阵转换为系统行为序列，则有：

将多指标综合关联系数评价矩阵设为系统行为的参考序列，即：

对于Î(0,1)，则有；

(10)

则γ(0,R)满足灰色四公理，为分辨系数取0.5，称γ(0,R)为R与R的灰色关联度；

称r为相似数；w为相似权，即用w作为指标c的权重。

1.3 多指标综合测度的评价向量

令u=(R∈C)表示评价对象R属于第级C评价等级的程度，则有

1.4 置信度识别准则

已知1＞2＞…＞C，则可称{1,2,…,C}为评价空间的一个有序分割类，故可采用置信度识别准则。设为置信度(0.5≤≤1)，常取为=0.6或0.7，则有 

取直到满足式(14)，则认为x属于V类级别。

1.5 桥梁耐久性评估流程

基于以上所提出的各种理论方法，可绘出钢筋混凝土桥梁耐久性评估流程，如图1所示。

图1　桥梁耐久性评估流程图

2 桥梁耐久性评价指标体系的建立

桥梁耐久性评价指标体系是一个极其复杂的系统，要实现合理准确的评价，就必须建立完备而科学的评价指标体系。实际工程中，影响钢筋混凝土桥梁耐久性的因素很多，但很难将每个都考虑在内，需进行筛选，根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/TJ21—2011)及《混凝土结构耐久性设计与施工指南》(GB/T 50476—2008)的要求，并结合现场对国内部分典型桥梁损伤病害进行调研及案例分析，同时借鉴相关文献的研究成果[1−2]的基础上，建立桥梁耐久性综合评价指标体系，选取钢筋锈蚀、氯离子含量共12项因素作为评价指标，每个评价指标分为5个评价等级，具体评定标准及等级划分如表 1 所示。

根据第1.1节的单指标未确知测度函数计算式(1)~(3)，并结合表1中钢筋混凝土桥梁耐久性各评价指标分级标准和各类等级所对应的指标值上下限的取值情况，可依次确定出钢筋锈蚀、氯离子含量等12项指标各类等级指标值区间数的平均值，进而建立出如图2所示桥梁耐久性评价各单指标直线型未确知测度函数。

最后，再依据《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068—2001)及文献[12]，对桥梁整体耐久性状态进行评估，判断其隶属等级状况，进而制定相应的维修、养护策略。根据我国《公路桥涵养护规范》(JTGH11—2004)，考虑桥梁耐久性损伤的程度、对使用功能的影响以及损伤恶化发展的程度，故将桥梁的耐久性状况分为5级，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ，分别对应良好状态、较好状态、较差状态、差状态和危险状态，采用前后累加评分方法对桥梁状态进行评估。

表1钢筋混凝土公路桥梁耐久性评价指标及其等级划分

Table 1 Durability evaluation index and classification of reinforced concrete highway bridge

(a) 钢筋锈蚀指标测度函数；(b) 氯离子含量指标测度函数； (c) 混凝土电阻率指标测度函数；(d) 构件裂缝指标测度函数； (e) 关键位置裂缝指标测度函数；(f) 碳化状况指标测度函数；(g)混凝土强度指标测度函数；(h) 保护层厚度指标测度函数；(i) 钢筋分布情况指标测度函数；(j) 桥梁挠度变形指标测度函数；(k) 交通量指标测度函数；(l) 超载率指标测度函数

3 案例分析

以甘肃省境内2座简支梁桥(编号为1、2)的检测结果为例，验证本文提出的耐久性评估方法的有效性与准确性。1) 桥梁1为某跨径20 m的简支板梁桥，已使用 12 a，以前无结构维修史，计算跨径19.50 m。全桥共由14片板梁组成，梁宽1.35 m，梁高1.00 m，两侧人行道宽3.00 m，车道宽10.71 m，桥面宽度组成为：3.00 m+净10.71 m+3.00 m，设计荷载为公路Ⅰ级。2) 桥梁2为某二级RC简支T梁桥，已使用34 a，计算跨径 25 m，车道宽为12. 60 m，C30 混凝土，HRB335 级钢筋，桥面宽度组成为：3.05 m+净12.60 m+3.05 m，该桥梁设计汽车荷载等级为公路I级。为评估上述2座桥梁的耐久性情况，分别对表征当前实桥状况的钢筋锈蚀、氯离子含量、碳化程度等指标进行测量，相应实测值见表2。

表2 待评价两座桥梁耐久性评价指标值

将表2中待评价桥梁的各指标值分别代入图2(a)~图2(l)所对应的单指标未确知测度函数中，可计算求得该2座桥梁耐久性的单指标未确知测度矩阵如式(15)~(16)所示：

然后，运用改进相似权法确定指标权重，由式(4)和(5)求得桥梁1和2的耐久性的评价指标权重，分别记为1和2，即：

1={0.088, 0.085, 0.082, 0.084, 0.086, 0.085, 0.082,

0.088, 0.084, 0.083, 0.084, 0.069}

2={0.079, 0.083, 0.075, 0.076, 0.087, 0.091, 0.091,

0.090, 0.087, 0.068, 0.089, 0.083}

由求得的指标权重向量、式(6)和(8)，可分别求出待评价桥梁耐久性的多指标综合测度评价向量。

1={0.276, 0.600, 0.097, 0.028, 0.000}

2={0.112, 0.213, 0.566, 0.108, 0.000}

取置信度=0.6，由多指标综合测度评价向量和置信度评价准则，对于桥梁1而言，从小到大有0.276+0.600=0.876＞，即桥梁1耐久性评估等级为Ⅱ级；从大到小0.000+0.028+0.097+0.600=0.725＞，桥梁1耐久性评估等级也为Ⅱ级。

同理，对于桥梁2而言，从小到大有0.112+ 0.213+0.566=0.891＞，即桥梁2耐久性评估等级为Ⅲ级；从大到小0.000+0.108+0.566=0.674＞，桥梁2耐久性评估等级也为Ⅲ级。

由此可见，待评价桥梁1和2两座桥梁2次判别的结果分别一致，可判定桥梁1和桥梁2的耐久性等级分别为Ⅱ级和Ⅲ级，即桥梁1出现轻微损伤，运营企业只要做好小修及日常维护工作即可，而桥梁2已发生一定程度的损伤，认为该桥梁应尽快组织进行针对性的中修保养，加强维护工作。据调研资料显示，桥梁1和桥梁2在此时确实存在着不同程度的病害，尤其桥梁2，如果没有及时引起有关部门重视，可能在随后运营阶段会导致该桥梁发生了较大规模的交通事故。这与采用未确知测度模型对桥梁耐久性进行综合评价的结果基本吻合，进而验证了运用此方法对其进行评估的可行性。

4 结论

1) 统筹考虑影响钢筋混凝土桥梁耐久性的内部和外部因素，构建出桥梁耐久性评估指标体系，如钢筋锈蚀、氯离子含量等12项因素，并依据相应的评定标准进行等级划分。

2) 鉴于桥梁耐久性影响因素具有不确定性，应用改进相似权法和未确知测度理论建立起桥梁耐久性评估模型，并通过工程实例，发现评价结果与实际情况基本吻合，验证了该评价方法合理可行。

3) 评价结果表明：桥梁1耐久性状态为Ⅱ级偏好，只存在轻微损伤，只需对相应的损伤、病害进行小修及正常的保养维护即可；而桥梁2耐久性状态为Ⅲ级偏好，则存在一定程度的损伤，需要进行中等规模的修理及养护。

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(编辑 涂鹏)

Based on improved similarity-unascertained measure theory durability assessment of highway bridges

CHAI Naijie, BAO Xueying

(Institute of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Aiming at how to evaluate the durability of the bridge with the uncertainty of the durability evaluation index and the incomplete information of the reinforced concrete highway bridge, a comprehensive evaluation model of the bridge durability based on the improved similarity weight method-unascertained measure theory is introduced. The advantages of the model are explained from the index screening, the hierarchical classification, the qualitative description, the quantitative description, the weight determination, the evaluation process and the method in turn. The project example shows that under the condition of incomplete indicator information and uncertain influencing factors, the model can diagnose the durability grade of the bridge to be evaluated more accurately and objectively, and then provide a theoretical basis for the operation and maintenance of the bridge.

durability; improved similarity; unascertained measure theory; membership level

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.10.013

TU375

A

1672 − 7029(2018)10 − 2541 − 08

2017−08−17

国家自然科学基金资助项目(51768034)

鲍学英(1974−)，女，宁夏中卫人，教授，博士，从事绿色铁路方面研究；E−mail：813257032@qq.com