王倩

【摘 要】 论文利用单像素成像直接对模拟信号进行压缩采样和加密，并将压缩加密后的信息作为水印信息嵌入到宿主图像中。该方法可以进一步提高水印图像的安全性，在保证重构质量的前提下降低水印容量。分析结果表明，论文提出的互补型单像素成像信息隐藏方法能够进一步提高水印图像压缩和加密的相率，进一步提高含水印图像的质量。

【Abstract】In this paper， the simulated signal is compressed， sampled and encrypted directly by single pixel imaging， and the compressed and encrypted information is embedded into the host image as watermark information. This method can further improve the security of watermark image and reduce the watermark capacity while ensuring the reconstruction quality. The analysis results show that the information hiding method of complementary single pixel imaging proposed in this paper can further improve the phase ratio of watermark image compression and encryption， and the quality of watermark image.

【關键词】单像素成像；信息隐藏；水印；互补测量矩阵

【Keywords】 single pixel imaging； information hiding； watermark； complementary measurement matrix

【中图分类号】TP391.41 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2018）07-0162-02

1 引言

随着计算机技术和网络的发展，数字传输和存储变得非常便捷，信息的交流也日益活跃。但是随着图像处理技术的发展，图像的篡改和盗用也越来越简便，门槛越来越低。因此，图像被盗用和篡改的事件层出不穷，造成了严重的社会不良影响。图像的安全性越来越受到人们的重视，如何提高数字图像的安全性，研究数字图像安全保护的方法成为科学界关注的重点。目前安全问题已经上升为国家层面的战略，中央就成立了国家安全委员会，由习近平总书记担任主任。可见该委员会规格之高，安全问题之重要。由此也可以看出，提高数字图像的安全性已经迫在眉睫，数字图像安全性的研究不仅具有较强的学术意义，也具有较好的实际应用意义[1]。

为了提高数字图像的安全性，学者们已经进行了大量的研究，提出了许多方法。数字水印就是其中之一。数字水印是将一些信息作为水印嵌入到数字图像中，主动对其进行保护。接受者接收到数字图像以后，根据密钥提取出原始水印信息并解密。通过解密的水印信息验证图像是否被篡改或者盗用，实现对数字图像的版权保护。数字水印技术属于主动取证方法，主动在数字图像嵌入信息以提高数字图像的安全性。数字水印方法一经提出变得到了学者们的关注，众多学者分别从水印容量、水印嵌入方法、加密方法等方面对其进行分析和改进，分别从含水印图像的质量、水印图像提取质量和安全性等方面对数字水印方法进行评价。水印容量只是嵌入到数字图像中的水印比特数的多少。一般计算方法是水印总比特数除以数字图像的像素总个数，单位是bpp（bit per pixel），平均每个像素嵌入的比特数。水印容量越高，嵌入的水印信息越多，安全性越好。含水印图像的质量是评价水印的不可见性。可见性水印嵌入图像之后要尽量不影响原始图像的质量。图像质量越好，不可见性越好。含水印图像的质量计算方式是将原始图像作为基准，计算含水印图像与原始图像之间的峰值信噪比或者均方误差。峰值信噪比越高，均方误差越小，含水印图像质量越高，水印的不可见性越好。安全性是指攻击者不能获取正确的密钥篡改潜入的水印信息以满足攻击者的目的。

为了提高安全性，现有方法通过随机置乱，如猫脸置乱、混沌置乱等方法对水印图像进行加密。为了提高图像的水印容量，算法从水印嵌入方法入手，改进水印潜入方法提高水印容量。但是传统的数字图像水印方法只是从嵌入方法入手改进嵌入容量。水印嵌入方法实际上是利用了人眼对数字图像冗余的不敏感性，利用冗余信息嵌入水印。但是数字图像的冗余是优先的，如果一直增加水印容量，嵌入总会引起含水印图像质量的下降。所以，应该从水印图像入手，在保证水印图像信息的前提下尽量对其压缩之后再嵌入。同时现有数字水印方法将一个共同可知的有意义的标志作为水印图像，攻击者可以很容易获取水印图像，有可能利用水印图像信息进行攻击。同时有些情况下，我们需要利用实际生活中的实际目标物体作为水印信息。因此，学者们就提出了基于单像素成像的图像信息隐藏方法[2]。该方法利用单像素成像对目标物体进行压缩采样，将压缩采样后的信息作为水印信息嵌入到数字图像中，并将压缩采样的测量矩阵作为密钥。接受者接收到密钥和含水印图像之后，首先提取出水印信息，并利用密钥重构出原始水印信息。但是该方法利用随机二值测量矩阵对目标物体图像进行压缩采样，噪声情况下水印图像重构质量还不够好。

本文提出了基于互补测量矩阵的单像素成像信息隐藏方法。该方法利用-1/1互补测量矩阵对目标物体进行单像素成像，并将互补测量矩阵作为密钥，将测量值作为水印信息嵌入到数字图像中。接受者首先提取出测量值，并利用压缩感知重构方法重构目标物体图像。该方法进一步降低了水印容量，且提高重构质量。另一方面，本文的方法既实现了信息隐藏，又能够实现对数字图像的版权保护。

2 互补型单像素成像信息隐藏方法

为了降低水印容量，本文利用单像素成像方法对目标物体进行压缩采样。同时我们利用互补测量矩阵能够进一步降低测量值的幅值，进一步降低水印容量。

方法的第一步是目标物体的单像素成像。本文对实际物体进行单像素成像。根据Rice大学的单像素相机，选择具有标志性的物体进行成像。与现有方法不一致的地方是，本文利用互补测量矩阵进行测量。为了实现互补测量矩阵，本文利用两个单像素探测器分别置于数数字微镜器件的正负12度方向，分别探测两个方向的光线强度值，再做差得到最终的测量值。互补测量矩阵可以更好地满足压缩重构的条件，能够进一步提高重构质量。由于是压缩采样，测量值的数目要远小于目标物体图像的像素总个数。水印容量变小。同时互补测量矩阵的探测值是做差之后的值，测量值的绝对值会大大减小，相当于水印容量进一步减小。互补测量矩阵是利用随机矩阵生成的，所以我们可以将该测量矩阵作为密钥，在私密通道传输给接受者，保证安全性。

方法的第二步是信息隐藏。本文将第一步采样的测量值嵌入到数字图像中。首先，將测量值转换为二进制，如果是负数，前面添加一个比特0，如果是正数添加一个比特1。我们可以得到一个二值水印序列。为了提高水印的鲁棒性，本文方法将二值水印序列嵌入到数字图像的离散余弦系数的最低位中。先把数字图像分成8*8的图像块，并对其进行离散余弦变换得到余弦系数。然后分配嵌入的比特数。如果水印信息比特数小于图像块数，从所有图像块中随机选取相同数量的图像块进行水印嵌入，每个图像块嵌入一个比特。根据给定的量化矩阵，选取量化步长最小的系数进行量化，然后嵌入到量化系数的最低有效位。如果水印序列比特数大于图像块数，首先每个图像块嵌入相应数目的比特，剩余的水印序列选择复杂图像块进行嵌入。将含水印量化余弦系数进行反量化和反余弦变换得到含水印图像。

将测量矩阵、水印嵌入位置生成密钥等信息作为密钥发送给接收者。

第三步是提取水印信息。将含水印图像进行分块、余弦变换和量化，从相应的系数上提取水印信息。

第四步是重构原始水印图像。利用提取的水印信息和测量矩阵，利用OMP方法重构原始目标图像。根据重构的水印图像与已知的水印图像进行对比，判断含水印图像是否遭到盗用。

下面对本文进行理论分析。本文利用量化DCT系数嵌入测量值水印信息，提高了水印信息的鲁棒性。本文算法将目标物体图像通过水印的方式嵌入到含水印图像，实现了秘密传输。同时该方法利用测量矩阵作为密钥，还可以进行图像的版权保护。

相对于现有单像素成像信息隐藏方法，本文利用互补测量矩阵能够更好地满足压缩重构条件，提高重构质量。最重要的一点是互补测量矩阵具有做差的操作，可以减小测量值的幅值范围，进一步降低了水印容量，提高了含水印图像的质量。

3 结语

本文利用互补测量矩阵提出了一种单像素成像信息隐藏方法。互补测量矩阵不但提高了目标物体图像的重构质量，还进一步降低了水印容量。在保证水印图像重构质量的前提下，提高了含水印图像的质量。利用压缩感知和DCT系数量化嵌入水印，本文方法能够更好地抵抗剪切、噪声等攻击，水印的鲁棒性更高。

【参考文献】

【1】Y. Shi， G. Situ， J. Zhang. Multiple-image hiding by information prechoosing[J]. Opt. Lett. 33， 542–544（2008）.

【2】L. Wang， S. Zhao， W. Cheng， L. Gong， H. Chen. Optical image hiding based on computational ghost imaging [J]. Optics Communications 366， 314–320（2016）.