摘 要：地球和月球组成地月系统，地球和月球分别绕它们的公共质心旋转。月球绕质心旋转的轨迹为空间白道。因地球自转轴具有空间定向性，空间白道面亦有空间定向性。这使月球绕质心旋转的周期就是天球上的交点月。地月系统绕日运动，于是产生天球由东向西的视运动，月球亦有由东向西的视运动。天球的视运动等于地月质心绕日转过的角度，月球的视运动又受地心位置的影响。因地心绕质心旋转，地心位置在地月质心前后变化，天球的视运动与月球的视运动不同步，使天球白道的升交点和降交点相对天球都产生西移。太阳系除了绕银河系旋转外，在银河系空间中亦有绕转运动，太阳在天球上有自己的运行轨道。太阳和地球亦绕它们的公共质心旋转。与地月系统的情况一样，天球的春分点及秋分点相对天球赤道会产生西移。

关键词：地月系统；地月质心；空间白道面；空间黄道面；太阳系空间运动

中图分类号：P183 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）18-0231-03

1 月球运行轨道及周期

1.1 月球绕地轨道的空间形状[1]

笔者在【黄白交点西移新解】一文中指出，月球绕地轨道的空间形状不是圆形，而是以地球绕日轨道为轴的波浪状曲线。月球绕天球一周，地球月球与质心联线与天球黄道的交点会在黄道上向西移动，移动的大小等于地月质心绕太阳转过的角度。

1.2 空间白道

“在空间中，地月系统绕质心旋转，质心为圆心，月球相对质心的轨迹形成空间白道。相对质心，空间白道为接近圆形的椭圆。”“‘由于月球轨道的几何形状与地球的自转轴有关。[3]地球自转轴的空间定向性加上月球自转轴的空间定向性，就会使月球空间白道具有空间定向性。”[2]

空间白道在天球上的投影是天球白道，同样天球白道亦有空间定向性。天球白道在天球上是首尾不衔接的类螺旋线。天球白道的空间定向性使交点月是月球绕地月质心旋转的真正周期，同时也是月球绕地球旋转的真正周期。最常见的天文现象日食与月食与交点月密切相关，这充分证明了交点月是月球绕地的真正周期。

1.3 恒星月

“以恒星背景为参考来研究月亮的视运行，其运行周期为恒星月”[4]。地球带着月球相对天球运行，天球上的一个点，比如说一颗恒星，是不能作为判断月球是否绕地一圈的标志。月球不会连续两次过天球上的同一颗恒星。确切地说，恒星月不是月球绕地球旋转的真正运行周期，是不可测的。

1.4 交点月，回归月和恒星月的关系

月球在白道上运行，交点月是月球在天球白道上的运行周期，亦是地月系统绕地月质心旋转的固有周期。回归月是在天球白道上运行的月球投影到天球黄道上的黄经在黄道上的变化周期，而非月球的真正运行周期。恒星月则是在白道上运行的月球投影到赤道上的赤经在赤道上的变化周期，亦非月球的真正运行周期。若地球在宇宙中心不动，则交点月等于回归月，又等于恒星月。由于地月系统的绕日运动，使月球在白道上旋转一周后，月球黄经在黄道上的变化尚未完成一周，这必然使交点月小于回归月。又由于太阳的空间运动，月球在黄道上的黄经变化一周后月球赤经在赤道上尚未完成一周，这使回归月小于恒星月。

2 黄白交点西移

2.1 空间黄道黄白交点移动

（1）图1为空间黄道黄白交点移动示意图，大圆为空间黄道，小圆是周期为恒星月空间 白道的投影图。地月质心在1点时，黄白交点在A点。一个交点月地月质心运行到2点，地月质心绕太阳转过θ角。从地球上看，天球向西转过同样的角度。B1点是月球绕天球一周加上跟随地月质心绕日转过θ角的位置点，投影到黄道上为C点，向西移动的角度也是θ角，与天球移动的角度相重合。尽管一个交点月同一交点在空间黄道面上移动七千多万千米，若无交点西移，并不因此改变其在天球上的位置。

（2）从图1可以看出，地月质心绕太阳旋转的同时，地球和月球分别绕地月质心旋转。地球中心有时在地月质心之前，有时在地月质心之后。当地心，月球中心与地月质心和太阳在一条直线上时，地心，月球中心与地月质心绕太阳转过的角度相等。在此之前，地心绕日转过的角度小于地月质心绕日转过的角度，而月球绕日转过的角度大于地月质心绕日转过的角度；在此之后，情况正相反。

（3）地心在落后地月质心的半圈中有一个黄白交点，地心在超前地月质心的半圈中亦有一个黄白交点。在地心落后地月质心的半圈中，月球中心绕日转过的角度大于地月质心转过的角度，在天球上是月球在空间白道的反方向。则一个交点月后的黄白交点不是在图1中的B1点，而应在B2点。投影到黄道上则是黄白交点西移。在地心超前地月质心的半圈中，月球绕日转过的角度小于地月质心绕日转过的角度，因此时月球的运动方向与前在平面上相反，在圆周上相同且差180度，其黄白交点在黄道上亦产生西移。由此得出结论，地月质心绕日旋转，地心绕地月质心的运动使月球相对天球西移。地球月球绕地月质心旋转是黄白交点西移的原因。或者说，黄白交点西移是地球月球绕地月质心旋转的证据。

（4）由上述可知，当地月质心在黄道上运行一个交点月后，月球的位置不是在B1点，而是应在B2点。弧B1B2就是一个交点月月球在天球上的西移。黄白交点在黄道上西移，白道面绕黄道面扭转。白道面相对地月质心的方向不变。由图1可以看出，地月质心在空间黄道的不同位置，黄白交点的西移量是不同的。

2.2 天球上的黄白交点西移

（1）图2为天球黄白交点移动示意图。外圆為天球，中圆为地球表面，内圆为地月质心的视轨迹，O点为地心。此图并不是简单的平面图，而是空间运动的投影图。

（2）设A0为天球上的一个黄白交点，此时正与一颗恒星重合，此星称为参照恒星。月球从A0出发，由于地月质心的运动，月球绕地一圈后回不到A0点。经过一个交点月后参照恒星向西运行到A1点，见图2。参照恒星相对地心转过的角度是∠A00A1，但相对地月质心B0转过的角度是∠A0B0A1，且有∠A0B0A1=∠AOOA1+∠B0A1O。作直线0A2∥BOA1交圆于A2，则A2点应是参照恒星即原黄白交点视运动到A1点时，月球运行到A2点，即新黄白交点。∠A00A2则是月球在地心天球上转过的角度。弧A1A2就是一个交点月月球在天球上的西移。

（3）利用图2的结果，可以找到与黄白交点西移有关的因子。∠B0A10是一个变化的角度。当月球从A0点运行时，B0在质心圆上旋转。当B00与A10在一条直线上时，∠B0A10是0度。当月球在天球上转一周与A1点重合时∠B0A10也是0度。这相当于图1中地心，月球中心及地月质心和太阳在一条直线上的位置，月球的视运动等于地心天球的视运动，且是地心天球超前或落后月球视运动的分界线。月球运行有半周直线A1B0在直线A10内侧，另半周在外侧。一周有两个最大值∠B0A10≈地月质心半径/月球轨道半径，其和就是一个交点月的西移。黄白交点西移H可用函数H=f（Rr）来表示，式中R为月球轨道半径，r为地心绕地月质心旋转的半径。也就是说，黄白交点西移的大小是月球绕地半径与地心绕地月质心旋转半径的函数。

3 春分点西移

（1）“银河系中至少有一半甚至多达80%的恒星是双星或者聚星系统——两颗或者更多恒星因引力束缚在一起并相互绕转——的成员。”[3]由此可以说，太阳在银河系内绕某中心旋转的同时又随该中心绕银河系旋转。至于太阳的运动形式，太阳在天球上的运行轨道以及轨道中心。现在仍未有定论。不过已发现，太阳在天球上并非静止，而是以“速度19.7千米/秒，方向即奔赴点位置在武仙座中。”[5]太阳在天球上亦应有自己的运行轨道及轨道中心。

（2）由于太阳带着地球在天球中运动，必然使空间黄道相对天球移动，并使北天极移动。从文献[4]提供的“224颗恒星4000年位置表”数据整理得出，自公元前2000年到2000年的4000年间，所有恒星的赤经都增加，绝大多数增加50到60度左右。赤纬的变化是一半增加，一半减少，有多有少。从2000年赤经10.1度的仙后α星（中文名王良四）到赤经51.1度的英仙α（中文名天船三），赤纬都增加20多度（最大21.9）。从2000年赤经182.1度的半人马δ星（中文名马尾三）到赤经229.3度的天秤β星（中文名氐宿四）赤经都减少。

20多度（最大23.5度）。二者的中心点相差接近180度。而与此相垂直的方向赤纬的变化则很小。如2000年赤经102.5度的船尾τ星（中文名老人增一）先是增加1.1度，后又減少1.2度，整体只减少0.1度。对应赤经的变化，赤纬具有递增和递减的规律性。东方是先增加后减少，西方是先减少后增加。由这些数据可知，就整体而言，北天极沿2000年赤经约25度的径向并向25度赤道点移动20多度。但从不同的时间段看，每400年北天极最大径向移动2.3度，且与当时春分点的位置基本相合。太阳带着地球在轨道上的空间运动，产生两个现象，一个是春分点西移，另一个是北天极移动。这两种现象不仅大小不同，其方向亦不一样。春分点西移是地球空间运动的一种表现形式，而北天极的移动是地球所有空间运动的综合反应。

（3）空间黄道是地月系统质心绕地月系统与太阳系的公共质心旋转的运动轨迹。由于太阳自转轴及地球自转轴都具有空间定向性，空间黄道面亦有空间定向性。这就使春分点及其他节气点在黄道上的位置固定不变，空间黄道面与赤道面的交线空间指向不变。同时又使地月系统绕太阳系公共质心的运行周期等于视太阳在天球上绕黄道的运行周期，亦是地月系统绕太阳系公共质心旋转的固有周期，即回归年。这有天文观测事实证明。战国时期的【鹖冠子】说：“斗柄东指天下皆春。斗柄南指天下皆夏。斗柄西指天下皆秋。斗柄北指天下皆冬。”[4]时间过去3000多年，北斗星的斗柄指向与季节的位置至今不变。这个天文观测事实证明了一个回归年地球绕黄道360度。同时亦证明了空间黄道面的空间定向性。空间黄道面虽然相对天球移动，但其空间方向保持不变，节气点相对天球移动但在黄道上的位置不变。春分点与秋分点在天赤道上由东向西移动，黄道面相对赤道面扭转。春分点与秋分点连线即黄道面与赤道面的交线始终代表东西方向，二至连线代表南北方向，黄道面扭转但在天球中的方向不变。

（4）太阳与地球（地月系统）组成日地系统，太阳和地球分别绕它们的公共质心旋转，日地公共质心又绕太阳轨道中心旋转。图1空间黄白交点移动示意图的机理同样适用于日地系统。太阳在空间中由西向东的旋转运动，以及地月系统绕太阳的运动，同样引起天球的由东向西的视运动以及太阳由东向西的视运动。因二者不同步，于是产生春分点相对天球西移。严格讲，是黄道面相对太阳的轨道面扭转，因目前太阳的轨道面尚是一个未知数，本文以赤道面代替只是一种近似。天球黄道与白道一样是首尾不衔接的类螺旋形线。视太阳在天球上从一个春分点出发，绕黄道一圈后，却回不到原春分点了。相邻两春分点的距离类似螺纹的螺距。在黄道上运行而非在天赤道上运行的视太阳，在天球上不会连续两次经过同一颗恒星。同恒星月不是月球的真正运行周期一样，恒星年也不是视太阳的真正视运行周期，恒星年是不可测的。

4 结语

（1）黄白交点西移，即白道面绕黄道面扭转；春分点西移，即黄道面绕赤道面扭转，这两者表现形式完全相同，具有异曲同工之妙。令人惊奇的是，这两个天文现象又与地球上的傅科摆摆面的旋转十分相似。这不会是偶然巧合，而应有相同的机理。傅科摆摆面的旋转是“由于地球自转偏向力，运动着的摆有向右（南半球向左）偏转的现象，摆动平面就缓缓转动起来了。”[5]由此可以推断，在各个层次上的旋转体系中运行的天体，同样存在科利奥里力或类似的力。地月系统绕太阳旋转，月球在旋转体系中运动，使白道面绕黄道面扭转；地球太阳系统绕太阳轨道中心旋转，地球在旋转体系中运动，使黄道面绕赤道面扭转。

（2）黄白交点是月球绕地运行轨道上的一个特殊位置点，即月球过黄道面的点，在天球上是黄白交点。黄白交点在黄道上移动一周的时间就是这个特殊位置点的移动周期，即白道面绕黄道面的扭转周期。与此相对应，地球亦有一个于此对应的特殊位置点，其在黄道上移动一周的时间就是章动周期。

（3）春分点是地球绕太阳运行轨道上的一个特殊位置点，即视太阳过赤道的点，此时地球在天球上的秋分点。这个特殊点在赤道上的移动周期，即是黄道面绕赤道面的扭转周期。北天极的移动是地球空间运动的综合反应，其不仅包含白道面绕黄道面的扭转周期，黄道面绕赤道面的扭转周期，还包含地球跟随太阳运动等运动周期。

参考文献

[1]武茂灿.地球绕日轨道的空间形状.前沿科技（香港）新科技中心，2014，1；52.

[2]武茂灿，黄白交点西移新解[J].北京：科学中国人，2015，17；128.

[3]特伦斯·迪金森著.夜观星空.谢懿译[M].北京：北京科学技术出版社，2012：139.

[4]吴守贤，全和钧.中国古代天体测量学及天文仪器[M].北京：中国科学技术出版社，2013.

[5]苏宜.天文学新概论-4版[M].北京：科学出版社，2009；200.