晏荣堂

【摘 要】GDP是宏观经济中最受关注的统计数据之一，也是政府制定经济发展战略的重要依据。传统GDP预测方法大多属于线性预测方法，而神经网络对非线性适应能力强。本文利用RBF网络建立GDP与其影响因素之间的非线性模型，通过分析因素之间的灰色关联度确定影响因子权重，并采用遗传算法优化RBF网络参数，提高预测精度。

【关键词】GDP；RBF网络；遗传算法；预测

中图分类号： TP183 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）16-0004-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.002

【Abstract】As a manifestation of a countrys overall strength， GDP is one of the most concerned statistics in macro-economy， and it is also an important basis for the government to formulate economic development strategy. The traditional GDP forecasting methods are mostly linear forecasting methods， and the neural network has strong adapt ability to non-linear forecasting. Based on RBF network based nonlinear model between the GDP and its influence factors， through the analysis of the grey correlation degree between the factors of impact factor weights， and parameters of RBF network was optimized by using genetic algorithm， improve the prediction precision.

【Key words】GDP； RBF network； Genetic algorithm； Prediction

0 引言

國内生产总值是指在一定时期内，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。GDP可以展示了一个国家经济状况，帮助政府判断国家经济是否健康，需要刺激经济发展还是需要控制经济膨胀。

在经济领域预测的过程中，由于研究对象影响因素较复杂而且模式多为非线性；传统预测方法误差较大，精度难以满足要求。本文采用RBF网络预测和遗传算法优化RBF网络预测方法，并进行比较分析，给出结论。

1 RBF神经网络

RBF神经网络即径向基函数神经网络。径向基函数神经网络是一种高效的前馈式神经网络，它具有其他前向网络所不具有的最佳逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。同时，它也是一种可以广泛应用于模式识别、非线性函数逼近等领域的神经网络模型。

图1为RBF网络结构，为多输入单输出得网络。

2 遗传算法

遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法，不存在求导和函数连续性的限定，具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。

遗传算法流程：

（1）选择编码策略；

（2）定义适应函数，便于计算适配值；

（3）确定遗传策略，选择群体大小、选择、交叉、变异方法，以及确定交叉概率、变异概率等遗传参数；

（4）随机产生初始种群；

（5）计算种群个体的适配值；

（6）按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子，得到下一代种群；

（7）判断种群体性能是否满足指标，不满足则返回（5），或者更改遗传策略，继续计算，直到满足要求。

3 灰色关联度分析

灰色系统理论的关联度分析方法，是灰色系统分析、预测、决策的基础。关联度可揭示事物动态关联的特征与程度，具有需求样本量少、不需要典型的分布规律等特点。

4 预测模型的建立及应用

在MATLAB 2014环境中编写程序进行测试。实验数据如表1所示。数据来源：《2016中国统计年鉴》其中的国内生产总值。

预测模型设计：取1998年～2015年数据进行实验。对预测模型的输入变量进行分析：本模型以第一产业、第二产业、第三产业、农林牧渔业、工业、建筑业、批发零售业、交通运输仓储和邮政业、住宿和餐饮业、金融业、房地产业、其他12个主要因素作为自变量，计算与输出量——国内生产总值（亿元）的灰色关联度。

将国内生产总值作为第一列数据，设MATLAB程序计算与其他因素之间的关联度。分析结果排序得：Oderga=[0 0.8393 0.8679 0.8754 0.9119 0.9216 0.9271 0.9280 0.9287 0.9576 0.9830 0.9839 0.9916]，序号对应次序：Indexga =[1 11 12 13 4 7 10 2 5 8 6 9 3]

即关联度大小：第二产业>交通运输邮政业>工业>批发和零售业>农林牧渔业>第一产业>住宿餐饮业>建筑业>第三产业>其他>房地产业>金融业。

依据上面结果选取第二产业、交通运输仓储和邮政业、工业、批发零售业、农林牧渔业5个主要因素作为RBF神经网络输入，以国内生产总值为网络输出，如果隐层神经元个数取2n+1，n即为输入神经元个数，则计算值为11，则RBF网络结构为5-11-1。构成新数据表，如表1所示。

RBF网络预测模型建立及预测

训练样本的选取：在表1中取1998～2011年的14个样本进行训练，2012～2015年的4组数据作为检验样本。学习速率η设置为0.003，动量因子α设置为0.00001。本次实验中输入层神经元个数为5个，隐层为11个，输出层神经元个数为1个，网络结构为：5-11-1。训练精度设为0.003。RBF网络预测结果如表2所示。RBF网络预测精度：3.9528%、0.8568%、1.8513%、8.8715%，平均精度：3.8831%。

遗传算法优化（GA-RBF）模型及预测

遗传算法优化网络预测GDP。其中GA-RBF模型实现程序包括3部分：（1）遗传算法；（2）个体误差和函数；（3）RBF神经网络训练及预测。

网络结构、参数设置除了隐层数外均与一般RBF网络相同。设优化网络隐层神经元个数为3，则遗传算法需要优化的网络初始参数计算：wij、wim有5×3+6=21个参数需要优化，其中设阈值为0。遗传算法网络结构为：5-3-1。

遗传算法优化算法中将参数的二进制编码长度CodeL=50，种群规模Size=30，进化代数G=150。图2为最小误差进化过程曲线。GA-RBF网络预测精度：0.4438%、0.2831%、1.3732%、0.9541%，平均精度：0.76355%。

对比RBF网络和GA-RBF预测模型预测结果可知，优化后的預测结果平均精度为0.76355%，而未经优化的预测平均精度为3.8831%，可见，遗传算法优化预测的结果精度要比传统RBF网络预测精度高，表明经过优化再预测结果更准确。

5 结论

本文对GDP进行预测研究，分别采用普通RBF网络预测法与遗传算法优化RBF网络预测方法，对我国近4年的GDP进行预测。实验表明，在同等参数的条件下，虽然遗传算法优化的RBF神经网络算法比普通RBF网络算法复杂，但从预测的结果和性能上来看，GA优化后的结果预测精度有较大的提高，表明了本文方法在GDP预测中的有效性。

【参考文献】

[1]张德丰.MATLAB神经网络应用设计.北京：机械工业出版社，2009.1.

[2]王小川，等.MATLAB神经网络43个案例分析.北京：北京航空航天大学出版社，2013.8.

[3]刘杰，等.智能控制与MATLB实用技术.北京：科学出版社，2017.3.

[4]韩力群，施彦.人工神经网络理论及应用.北京：机械工业出版社，2016.12.