冷 蕊，袁 恋，刘衍民

（1.五邑大学数学与计算科学学院，广东江门529020；2.贵州民族大学数据科学与信息工程学院贵州贵阳550025；3.遵义师范学院数学学院，贵州遵义563006）

粒子群算法（Particle Swarm Optimization,PSO）[1]是一种源于对鸟类觅食行为的模拟的随机搜索算法，它是在1995年由Eberhart和Kennedy等人提出，算法具有操作简单、求解速度快等优点，在求解单目标优化问题中得到了广泛的应用。但现实遇到的优化问题中，很多优化问题都是多目标优化，因此，如何设计将单目标 PSO用于优化问题成为了研究热点，多目标粒子群算法（MOPSO）[2]为处理和解决这类问题提供了思路和方法，并广泛地应用到了相关优化问题中。在将单目标扩展到多目标的过程中遇到如下挑战：在单目标优化过程中，因目标单一的特点能够简单的通过比较来选取学习样本 pbest和gbest，而在多目标粒子群算法迭代过程中，存在多个相互制约的目标，粒子不能简单的通过单个目标的比较来确定学习样本。因此，如何在外部存档中判断个体的优劣是多目标粒子群算法的关键步骤；另外，由于多目标优化问题往往存在一组非劣解，如何从这些非劣解中选取信息多样化的解来供决策者选择是一个巨大的挑战。针对这些关键问题，学者们纷纷提出了相应的策略使得单目标粒子群算法能有效处理多目标优化问题。

Coello等人[3]第一次将粒子群算法扩展到多目标,利用外部存档思想和pareto占优的基本原理，提出了MOPSO算法。但该算法遇到非凸、多峰以及解空间中出现许多弱支配关系个体时，则容易陷入局部最优和多样性差的缺点。……