方 兴，黄李雄，曾文宪，吴 云

武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079

当观测值不含粗差、观测误差服从零均值的分布时，经典最小二乘估计具有最优无偏性。然而，在实际的数据采集中经常会出现粗差，由于最小二乘不具有抗差性，对粗差观测值十分敏感，少量的粗差就可能对最小二乘估计结果产生破坏性影响[1-6]。因此，在粗差干扰出现的情况下，选择适当的估计方法，尽量降低或者去除粗差对参数估值的影响，得出正常模式下的最优或接近最优的参数估值，即为测量数据处理领域稳健估计的基本思想。对于现代空间测量技术如GNSS、摄影测量与遥感等，利用稳健估计处理自动化采集、海量的测量数据中混入的粗差具有重要的理论和实际意义。

1953年，文献[7]首次提出了稳健估计(又称为抗差估计)这一专业术语。文献[8]提出了污染分布模式。文献[9]阐述了定位参数的抗差估计。文献[10]提出了影响函数和崩溃点的概念。这些都为稳健估计理论奠定了基础。1980年，文献[11]将稳健估计理论引入测量界，提出了著名的“丹麦法”。此外，国内学者在稳健估计方面也取得重大突破，如文献[12]提出等价权的概念；文献[13]提出自适应的稳健估计算法等。目前，稳健估计可以分为3大类：M估计、L估计、R估计。其中，M估计是经典极大似然估计的推广，是测量数据处理中稳健估计最重要的估计方法。

稳健估计的选权迭代算法属于M估计，在测量中应用广泛。基本原理为：首先采用最小二乘法得到观测值的估计残差；……