张为民，石永华

(1．广州航海学院信息与通信工程学院，广东 广州 510725;2．华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640)

0 引言

电弧焊接熔深成形一直是焊接质量控制的重要研究内容［1］。文献［2］采用比例、积分、微分(proportion，integral，derivative，PID)算法控制熔深，验证了其合理性及有效性。文献［3］设计了模糊控制器控制熔深，能够满足实际要求。随着智能控制技术的发展，模糊逻辑与常规PID控制相结合的改进型PID控制策略，在一定程度上可改进常规PID控制参数适应性差的问题［4-5］。文献［6］采用模糊 PID(Fuzzy-PID)的方法控制熔深，控制系统稳定性较好。

本文采用带纯滞后的一阶系统来模拟焊接电流到焊缝熔深成形的控制过程，建立了熔深控制仿真系统［7-9］;同时，引入了一种新的PID自适应控制策略来进行电弧焊接过程熔深控制研究，并对其控制效果进行分析。

1 PID自适应控制

1．1 常规PID控制与Fuzzy-PID控制

常规PID控制根据被控对象检测值和给定值的偏差，按预先设定的PID控制参数运算规律输出控制量。合理选择PID各环节控制参数，就会获得较好的控制效果。其结构简单、使用方便且鲁棒性较强，是工业过程中常用的反馈控制方法。但由于常规PID控制器控制参数固定不变，其应变能力较差，不是在任何情况下都具有较好的控制性能。其对于复杂非线性、时滞及外部干扰因素影响大的被控对象，控制效果往往不够理想。因此，必须与其他方法相结合，来增强其适应能力。

模糊逻辑控制器 (fuzzy logic controller，FLC)不依赖于被控对象的精确数学模型，具有较强的知识表达能力、模糊推理决策功能和鲁棒性。将模糊逻辑控制器和常规PID控制器相串联，FLC对常规PID控制器的PID控制参数进行在线修正，形成了Fuzzy-PID控制。其在一定条件下可满足复杂非线性被控对象的控制要求［6］。

1．2 PID自适应控制

常规PID控制器中，比例控制参数有利于减小偏差，积分控制参数有利于消除稳态误差，微分控制参数有利于快速响应。在偏差较大时，主要由PID控制参数较大的常规PID控制回路输出调节系统，以尽快减小偏差、加快控制系统响应。而在偏差较小的时候，主要由积分控制参数相对较大、忽略微分控制参数的Fuzzy-PID控制回路输出调节系统。控制系统在进一步消除稳态误差的同时，又对各种状态变化具有较强的鲁棒性。

遵循这一思路，本文设计的PID自适应控制系统如图1所示。

图1 PID自适应控制系统框图Fig．1 Block diagram of PID self-adaptive control system

图1中，PID控制器PID1和PID2并联，分别乘以系数α和β，并叠加产生输出u(t)。u(t)经饱和阈值限制后，再和干扰信号d(t)相叠加，共同作用于被控对象传递函数G(s)。而PID1控制器的比例控制参数KP、积分控制参数KI和微分控制参数KD，则由模糊逻辑控制器FLC根据给定值r(t)、检测值y(t)的偏差e(t)及其随时间的变化率进行在线修正。其中，需对输出系数α和β进行选择。

输出系数α和β要实现:在偏差较大时，控制系统主要由PID控制参数较大的常规PID控制回路输出;在偏差较小时，主要由积分控制参数相对较大、忽略微分控制参数的Fuzzy-PID控制回路输出。输出叠加的u(t)要连续、平滑，不可出现突变。

为此，本文引入了偏差e的函数f(e):

函数f(e)曲线如图2所示。其连续、平滑，不出现突变，可实现对系数α和β的要求。令β为式(1)定义的偏差e的函数f(e)，在偏差较大时，控制系统主要由β作用的PID控制参数较大的常规PID控制回路输出。而α=1－β，则在偏差较小时，控制系统主要由α作用的积分控制参数相对较大、忽略微分控制参数的Fuzzy-PID控制回路输出。

图2 函数f(e)曲线图Fig．2 The curve of function f(e)

2 仿真计算

对300 mm×60 mm×6 mm的低碳钢进行弧焊试验。其中，电弧电压为30 V，喷嘴到工件距离为18 mm，焊接速度为4．00 mm/s。焊接40 s后，焊接电流由180 A阶跃升至220 A。通过熔深响应曲线进行被控对象参数估算［9］，得到参数为 τ=0．26、T=0.72、K0=0．017 4 。

而实际电弧焊接过程是通过送丝机电位器输出电焊接电流是弧焊过程焊缝成形的主要影响因素［7-9］。本文在电弧电压恒定条件下，通过焊接电流控制熔深。研究表明，在一个闭环控制系统中，由电焊机焊接电流控制的焊接熔池焊缝成形响应理论上是一个高阶系统，在工程实践中可以用带纯滞后的一阶或二阶系统来近似替代。本文以带纯滞后的一阶系统来近似焊接电流到焊缝成形熔深的被控对象。设其传递函数为:压来调节焊接电流变化的。其中，送丝机电位器电压输出范围为0～1．56 V，对应焊接电流输出范围为0～500 A。从送丝机电位器输出电压到焊缝熔深的传递函数还应乘以比例系数则图 1 的传递函数G(s)为:

无论什么样的控制系统，都要实现给定值跟踪和干扰抑制这2个控制性能最佳。阶跃响应最能反映控制系统给定值跟踪控制性能。在此，仿真控制系统考察幅值为3的给定值r(t)的阶跃响应。

图1中，以信号d(t)作为干扰输入被控对象，以考察控制系统的干扰抑制控制性能。d(t)定义如下:

图1中，输出u(t)后，需对焊接电流进行饱和阈值限制，限制范围为100～350 A，则送丝机电位器输出电压限制范围应为0．31～1．09 V。

对于控制效果，本文以控制响应曲线作定性说明，以r(t)阶跃响应最大超调量σ(%)、稳态误差ess、到达稳态后偏差不再超出±0．02时的调节时间ts(s)以及d(t)响应恢复时间tm(s)作定量说明。

3 试验结果

3．1 常规PID控制策略与并联PID控制策略

图1中，如果只有一个PID1控制器，则其为常规PID控制策略。根据被控对象特点［9］，取 KP=0．33、KI=0．38、KD=0．06，则 α =1、β =0 。

图1中，PID1和PID2控制器输出并联。PID1为忽略微分控制参数的PID控制器，则取KP=0．33、KI=0.38、KD=0。PID2为比例控制参数和积分控制参数都较大的常规 PID控制器，取 KP=0．48、KI=0.43、KD=0．06。令β为式(1)定义的偏差e的函数f(e)，α=1－β。则该策略为并联PID控制策略。

在幅值为3的熔定值阶跃响应和式(4)定义的幅值为0．3的干扰信号条件下，分别进行常规PID控制与并联PID控制策略的熔深仿真试验。常规PID与并联PID仿真结果如图3所示。

从响应曲线测得并联PID控制策略最大超调量σ为 0，调节时间 ts为 1．2 s，恢复时间 tm为 5．7 s。常规PID控制策略最大超调量σ为3．47%，调节时间ts为4．1 s，恢复时间 tm为 5．0 s，均无稳态误差。

图3 常规PID与并联PID仿真结果Fig．3 Simulation results of conventional PID and parallel PID

并联PID控制策略无超调，比常规PID控制策略调节速度快，但抗干扰性能差。这2种控制方法不能同时兼顾给定值跟踪和干扰抑制这2个控制性能最佳，故需改进控制策略。

3．2 Fuzzy-PID控制策略与PID自适应控制策略

图1中，如果只有一个PID1控制器(取KP=0．33、KI=0．38、KD=0．06)，则 α =1、β =0 。由 FLC 控制器根据偏差e(t)及其随时间的变化率ec(t)在线修整PID1控制器各参数，则该策略为Fuzzy-PID控制策略。

测得阶跃响应无超调，调节时间ts为2．5 s，恢复时间tm为6．0 s，无稳态误差。虽然无超调，调节速度也比常规PID控制策略快，但Fuzzy-PID控制策略调节速度却比并联PID控制策略慢，干扰响应曲线振荡幅度过大，恢复时间也稍长。

为进一步加快调节速度，增强Fuzzy-PID控制策略抗干扰能力，本文将Fuzzy-PID控制器与常规PID控制器相并联，叠加输出，以改善控制性能。

如图1所示，令PID1为忽略微分控制参数的PID控制器，取 KP=0．33、KI=0．38、KD=0，并由 FLC 控制器在线修整PID1参数构成Fuzzy-PID控制策略。令PID2为比例控制参数和积分控制参数都较大的常规PID 控制器，取 KP=0．48、KI=0．43、KD=0．06。将PID1和PID2并联，即本文提出的PID自适应控制策略。图1中，令β为公式(1)定义的偏差 e的函数f(e)，则α=1－β。

对幅值为3的给定值阶跃响应和式(4)定义的幅值为0．3的干扰信号，分别进行Fuzzy-PID控制策略和PID自适应控制策略的熔深控制仿真试验，结果如图4所示。测得阶跃响应无超调，调节时间ts为1．2 s，恢复时间tm为4．8 s，无稳态误差。

从仿真试验控制响应曲线看，PID自适应控制策略阶跃响应调节速度明显加快，且抗干扰能力也得到了加强，干扰信号作用下的响应曲线震荡幅度比Fuzzy-PID有明显减小，恢复时间也相应缩短。与Fuzzy-PID控制策略相比，PID自适应控制策略的定位跟踪和干扰抑制性能更优。

图4 Fuzzy-PID与PID自适应仿真结果Fig．4 Simulation results of Fuzzy-PID and self-adaptive PID

3．3 试验结果分析

以下通过表1，集中说明这些控制策略的控制效果。

表1 控制效果Tab．1 Control effects

从表1可以看出，所有控制策略中，只有常规PID控制策略阶跃响应有超调。PID自适应控制策略和并联PID控制策略都有好的给定值跟踪性能。对于抗干扰性，相比而言，并联PID和Fuzzy-PID控制策略要差一些。而所有量化指标中，本文提出的PID自适应控制策略都是最理想的。其幅值为3的给定值阶跃响应其无超调，调节时间最短，且无稳态误差。而对于幅值为0．3的干扰信号响应，其恢复时间也最短。

4 结束语

通过建立电弧焊接过程焊缝熔深成形仿真试验系统，进行了常规PID、并联PID、Fuzzy-PID以及PID自适应控制策略的熔深控制仿真试验。试验结果表明，本文提出的PID自适应控制策略熔深控制阶跃响应无超调，调节时间最短，无稳态误差，且干扰信号作用下的响应恢复时间也最短。该PID自适应控制策略的给定值跟踪和干扰抑制这2个控制性能都最为理想，具有更好的控制效果。