熊洋 田金松 王远宇

摘 要：本文通过对高速收费站收费后车辆的合并进行研究，建立了高速公路上汽车到达收费站的排队模型，根据来自新泽西州高速公路管理局的数据，我们模拟了真实的条件，对高速公路收费站收费进行分析。本文从排队论的基本理论出发，探讨高速公路收费站收费系统设计的优化问题。

关键词：排队论 收费站数目 汽车排队

1 背景

高速收费站收费后车辆的合并需要考虑的是收费站的站台数目，由收费站的站台数目就可以推出收费站能容纳的车辆数，通过容纳车辆数及平均车辆长度就能确定跟随收费障碍区域的形状和尺寸。由此就可以得出其合并模式。在排队论模型中对车流量大小的更改就可以得出在不同车流量情况下的收费站拥堵情况从而比较出收费站的性能，随着更多自驾车辆的加入交通组合我们只需要增加一些自动收费站和电子收费站以此来增加收费站的车辆通过效率。

2 收费站数目的确定

2.1 M/M/1模型

通过对排队论模型的理解，以及对matlab的运用，根据初始化车辆数、总通行时间（T）、车辆队列的最大长度（N）以及车辆的到达率（lambda）与收费站对车辆通行的服务率（mu），计算出车辆平均到达时距（at）与收费站对车辆通行的平均服务时间（st），利用Round函数计算出车道上在单位时间内到达的车辆数。

①当B

2.2 M/M/N多服务台模型

在M/M/N多服务台模型中，N个服务台就代表了N个收费站，收费站的个数不仅来自车辆数，服务水平的限制，还有建设每一个收费站的实际费用成本的带来的约束，单一条件不足以达到服务水平的制约。……