刘家兴

从古人跋山涉水的旅行，到商队穿越荒漠或密林;从郑和下西洋的壮举，到新大陆的发现;从飞机跨越大洲飞行，到随时随地获取位置信息等，导航都发挥了至关重要的作用。

20世纪末，美国开始运行著名的全球定位系统（GPS），俄罗斯建成了格洛纳斯系统（GLONASS），它们都实现了实时的定位、测速、授时服务，定位精度可达几米到十几米。之后，我国的北斗卫星导航系统（BDS）也开始登上历史舞台，成为全球导航衛星系统（GNSS）俱乐部的闪亮之星。

北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施。

北斗导航卫星独具特色，分为有源服务和无源服务两种技术体制。

所谓无源定位体制，是指用户机不需要发射信号，只需要接收信号就能完成定位的系统工作机制。

我们先来看一个关于定位的故事：海盗把宝藏埋在一座无人岛的地下。多年后他再次登上小岛，根据方位、沙滩、岩石等地貌特征找到了三棵树。然后在其中两棵树之间画一条直线，从第三棵树出发画一条该直线的垂线。最终，他在两条线的交点处挖出了宝藏。在这个故事里，海盗和他的宝藏相当于用户机，三棵树相当于导航卫星，小岛相当于地面站。

北斗导航系统的这个定位原理称为“三球定位法”。用户机测得自身到第一颗卫星的距离，于是明确了它位于以第一颗卫星为球心、以该距离为半径的球面上。靠同样方法，用户机又获知自身位于以第二颗卫星为球心的另一球面上，并进一步知道自身位于这两个球面的相交圆上。用户机还获知自身位于以第三颗卫星为球心的第三个球面上，并进一步知道自身位于第三个球面和相交圆的两个交点上。其中一个交点位于外太空，一个交点位于地球附近，后一个交点的位置就是用户机的位置，至此用户机就完成了定位。

授时与我们的学习、工作和生活密不可分。比如，人们需要通过对表使手表的读数更加准确，这就是一种授时。举个例子，街上的人们调整机械手表的时针、分针和秒针，使它们分别与城市座钟的时针、分针和秒针保持一致。城市座钟虽然比个人手表精准，但长时间工作后指针也会出现一些误差，需要靠钟表匠根据其它钟表的时间或天文时间进行修正。在这个场景里，机械手表就相当于用户机（用户段），城市座钟相当于卫星（空间段），钟表匠和工具相当于地面站（地面段）。

怎么测得北斗卫星到用户机的距离呢？办法是卫星向用户机发出导航信号，用户机测得信号传播的时间，再乘以光速，就得到了二者的距离。用户接收卫星发来的导航信号，同时从自带的时钟上读出信号接收的时刻，将其减去发射时刻就是信号传播的时间了。

如何得到卫星导航信号的发射时刻呢？卫星导航信号承载了一些信息和符号，它们的作用类似于城市座钟的时针、分针、秒针，可以让用户机获知信号的发射时刻。城市座钟的指针精度是1秒，而卫星导航信号的发射时刻精度要高得多，不大于1纳秒（1秒的十亿分之一）。就拿海盗的例子来说，海盗必须知道三颗树的位置才能找到宝藏，同样，用户机必须知道卫星在信号发射时刻的位置才能定出自身位置。地面站能够测量并计算出北斗卫星的位置坐标，然后转换成星历参数发送给卫星。星历参数随卫星导航信号发送给用户机，用户机就能计算出卫星位置。地面站还能够克服卫星时钟与北斗导航系统时钟之间的差异，生成卫星时钟修正参数发送给卫星，就像钟表匠修正城市座钟那样。用户机从导航信号中获取并利用这些修正参数，得到更为精确的卫星信号发射时刻。

由于用户机的时钟不准确，信号接收时刻减去发射时刻的结果不一定等于信号传播时间。那么我们能不能像行人靠城市座钟对表那样，为用户机授时呢？答案是否定的。因为卫星与用户机之间的距离太远了，间隔达到几万千米。这个距离使信号的传播时间高达几十毫秒，直接对表的时钟误差太大。扣除信号传播时间的间接对表方法也行不通，卫星相对地球一直处于运动当中，即便用户机相对地球静止，可信号的传播时间变化范围最大能达到20多毫秒，误差仍然不可接受。北斗导航系统的办法是把授时和定位统一起来，同时实现。用户机至少观测4颗北斗卫星，通过定位解算过程得出自身的位置信息和时钟偏差。

定位和授时的结果具体表现为用户机位于XX纬度、XX经度和XX高度，本地时间比北斗导航系统时间“快”（超前）或“慢”（滞后）了XX纳秒。实测结果显示，“北斗二号”系统的无源定位精度优于10米，无源授时精度优于50纳秒。北斗差分系统利用一个或多个位置已知且配备北斗接收机的基准站，即可改善用户定位精度，使北斗导航系统的定位精度提高到1米甚至几毫米。

那么，无源定位的测速原理又是什么呢？

用户机在完成定位之后，可以进一步完成精确测速。测速采用的基本原理是多普勒效应，它能反映信号的频率和速度之间的关系。例如，当火车从远处高速行驶过来时，我们听到汽笛的音调变高，而当它高速远离我们时，汽笛的音调变低。利用多普勒效应，交警能通过测量脉冲信号从汽车上反射回来的频率确定汽车是否超速。

用户机可通过计算卫星的速度、测量卫星导航信号的频率，利用多普勒效应确定自身的运动速度。测速的副产品是用户机的时钟漂移，也就是与系统时间相比，本地时间每天“变快”或“变慢”的时间。经测试，北斗二号系统的测速精度优于0.2米/秒。

有源定位体制是指用户机需要发射信号才能完成定位的系统工作机制。有源定位体制下的定位和授时是北斗卫星导航系统独特的功能，其优点是所需卫星数量少（只需要2到3颗地球静止轨道卫星，而无源定位体制需要6～24颗卫星）、运行成本低、建设速度快、满足低端定位需求、授时精度高等。

有源定位的過程是：1、地面站持续发射出站信号，出站信号经不少于两颗地球静止轨道卫星转发，向地面用户机广播。2、用户机接收出站信号，将某一路出站信号的接收时刻作为生成信号的起始时刻，向多颗地球静止轨道卫星同时发射入站信号，卫星分别将入站信号转发至地面控制中心站。3、地面站接收经两颗卫星转发的入站信号，入站信号的接收时刻减去出站信号的发射时刻，就是信号往返的传播时间。这个时间的一半正是信号单程的传播时间，乘以光速就是信号单程的传播距离。信号单程传播距离扣除卫星到中心站的距离，就是卫星到用户机的距离。一般用户机位于地球表面，这样由两颗卫星构成两个球面，由地球形成第三个球面，地面站可利用三球定位原理计算用户位置。如果用户机在入站电文载入自身准确的高度信息，则地面站可以得到更准确的第三球面。4、地面站将用户位置信息加密后录入出站信号中，通过地球静止轨道卫星向用户广播。5、用户接收出站信号，获知自身位置信息。“北斗二号”导航系统的有源定位精度为50～100米。

北斗导航系统的位置报告功能是指在有源定位过程中，定位需求由地面站发出，用户机应答。在出站信号和入站信号中承载短报文信息，实现了以地面站为枢纽的、用户和地面站之间、用户和用户之间的短报文通信功能。

那么，有源定位体制的授时原理又是什么呢？

有源定位体制下有单向授时和双向授时两种授时方法。单向授时的原理是：地面站发射出站信号，一颗地球静止轨道卫星将出站信号转发给用户机;用户机测得出站信号的传播时间，扣除地面站到卫星的距离、卫星到用户机的距离、卫星转发时延等，就得到了用户机时间与北斗导航系统时间的差值，即用户机“快”或“慢”的时间。“北斗二号”导航系统的有源单向授时精度优于100纳秒。

双向授时的原理是：首先，用户机通过入站信号发出授时申请;其次，地面站通过一颗地球静止轨道卫星向用户机发射出站信号，用户机测得出站信号的传播时间，将出站信号的接收时刻作为生成信号的起始时刻，通过同一颗卫星向地面站发射入站信号，地面站测得入站信号的传播时间;最后，地面站将出站信号传播时间减去入站信号传播时间，再除以2，就得到了用户机时间与北斗系统时间的差值。“北斗二号”导航系统的有源双向授时精度优于20纳秒。

北斗导航系统为我们的学习、工作和生活带来极大便利和无限可能，其功能扩展和应用潜力有待我们进一步的挖掘！