丁锁辉,杨爱平

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所,江苏 扬州225101)

0 引 言

雷达是获取敌方目标距离、速度、方位等信息的核心传感器,是军事战场上非常重要的电子装备。如何有效防止敌方雷达系统获取我方作战平台的距离、速度、方位等信息已成为现代雷达电子对抗研究领域的当务之急。

在雷达刚开始投入战争的早期阶段,雷达系统架构还比较简单,雷达研究的重点只是着重于如何大幅度提高其基本性能[1],对于雷达抗干扰技术的研究还只是处于萌芽阶段,因此当时一些基本的雷达干扰技术就能对雷达实施有效干扰,使雷达的作用大幅削弱。随着雷达技术的发展,更多更先进的技术体制和脉冲调制方式在雷达中的应用,使得雷达接收机对与雷达发射脉冲不匹配的信号不予处理[2];并且随着各国开始逐渐重视雷达抗干扰技术的研究和应用,使得雷达电子对抗领域面临巨大挑战。

线性调频解决了传统雷达在测距时存在的雷达作用距离和距离分辨力之间存在矛盾的问题,是目前雷达中应用最为广泛的一种调制形式。因此针对线性调频信号研究行之有效的干扰样式已成为当务之急。行之有效的干扰样式是对雷达实施有效干扰的必备条件之一[3]。

1 线性调频信号

1.1 线性调频信号时域表示

线性调频信号的时域表达可用式(1)表示:

式中:u(t)为线性调频信号的包络,可用式(2)表示:

式中:T为信号的脉宽;K为信号频率的变化率,可用式(3)表示:

式中:B为信号的频率变化范围。

所以,信号的瞬时频率可用式(4)表示:

1.2 线性调频信号频域分析

将u(t)进行傅里叶变换,可用式(5)表示:

式中:c(v)、s(v)被称为菲涅尔积分[4],可用式(6)表示:

由于线性调频信号的脉冲压缩比一般远远大于1,所以式(5)又可以简化为:

那么,取信号脉宽为50μs,信号的频率变化范围为10 MHz,在Matlab中进行仿真,可得在上述条件下线性调频信号幅度频谱如图1所示。

由图1观察可见,曲线形状近似于矩形,且频谱宽度近似等于信号频率变化范围B。根据式(7)可知,线性调频信号的脉冲压缩比越大,其幅频特性曲线越接近于矩形。

2 移频干扰

2.1 移频干扰响应分析

在线性调频信号上叠加一个频移,设频移量为ξ,那么叠加频移后的信号用式(8)表示:

雷达接收到干扰信号后在接收机中进行脉冲压缩,等效于干扰信号通过一个匹配滤波器。根据匹配滤波器理论可知,匹配滤波器的单位冲激响应可用式(9)表示:

式中:c为常数;x(t)为输入信号;t0为信噪比最大的时刻,取决于匹配滤波器的物理实现[5]。

那么移频后的干扰信号经过匹配滤波器后的响应[6]可用式(10)表示,式(10)的推导过程较为复杂,这里省略推导过程直接给出推导结果:

由式(10)可知,经过移频后的干扰信号经过雷达接收机匹配滤波器后的输出响应为单频震荡信号,中心频率为f0+B/2+ξ/2,包络用式(11)表示:

移频后的干扰信号经雷达接收机匹配滤波器后输出信号的包络如图2所示。根据式(10)和图2可知:

(1)当频移量ξ=0时,经过雷达接收机匹配滤波器后的干扰信号在T时刻出现主峰,主峰宽度范围为[-1/B,1/B],包络按sinc(x)规律衰减。

(2)当频移量ξ≠0时,经过雷达接收机匹配滤波器后的干扰信号的主峰将偏移到t=T-ξ/K处。如果ξ＞0,主峰前移;如果ξ＜0,主峰延后。

(3)干扰输出时延t-T和频移量ξ间存在强耦合,这会使得移频后的干扰信号与雷达接收机中的匹配滤波器失配,这种失配将会直接导致干扰信号的输出功率、主峰宽度展宽按三角包络下降,频移量ξ越大,失配损失越大。

图2 移频信号经匹配滤波后输出信号包络

如图3(a)所示,根据线性调频信号的信号特征,当脉冲压缩比BT＞＞1时,雷达接收机中的匹配滤波器的幅频响应曲线的形状在f∈[0,B]内近似为矩形。对于移频量ξ＞0的干扰信号而言,其幅频响应曲线在f∈[ξ,B+ξ]内也近似为矩形,如图3(b)所示。根据理论知识可知,当干扰有效时,移频后的干扰信号频谱与雷达接收机中匹配滤波器的频谱会出现重合区域;当没有重合区域时,代表干扰无效。频移量ξ越大,重合部分越少,假目标的功率越小;当频移量ξ≥B时,此时不存在重合部分,因此此情况下无法形成假目标。

根据图3,如果移频后的干扰信号和目标真实回波信号的功率相同,那么经过匹配滤波器失配后的干扰信号峰值功率yξmax与匹配信号峰值功率ymax存在如下关系,用式(12)表示:

图3 匹配滤波器与移频干扰信号幅频响应

根据式(11)可知,移频后的干扰信号相对于真实回波信号的时延为:

根据式(13)可知,移频量ξ越大,时延Δt越大,且Δtmax=B。

根据式(10)可知,移频干扰一方面使信号包络发生时延,相对于真实回波信号而言,假目标信号根据移频量ξ的正负发生前移或后移,从而使得雷达测距时产生误差;同时又使得移频后的干扰信号在经过雷达接收机中匹配滤波器后,其中心频率发生偏移,偏移量为ξ/2,中心频率的偏移量只与移频量有关,是移频干扰的特征[7]。

2.2 移频干扰的应用分析

由前文理论分析可知,移频干扰将会使得干扰信号的中心频率发生偏移,且中心频率的偏移量为频移量的一半。当雷达接收机接收到移频干扰信号后,一般情况下干扰信号的功率要比真实回波信号的功率大得多,根据实际工作经验数据,一般当干信比达到7～10 d B时,雷达接收机中的自动增益控制器才会动作[8],从而误跟踪假目标信号。此时雷达测出假目标的距离为S1,假目标的距离与真实目标回波的距离之差可以用式(14)表示:

当测量出移频干扰的中心频率偏移量ξ/2时,就可以根据式(14)计算出真假目标的距离差ΔS。根据移频量的正负,相应地对假目标的距离进行补偿,就可以计算出真实目标的距离S。

在实施移频干扰时,为了防止敌方测量出移频干扰的中心频率偏移量,要求在实施移频干扰时不能使移频量ξ太大,否则敌方很容易解算出我方的真实距离信息。但在实际战争中,舰艇一般都是安装自卫式干扰机,对于自卫式干扰而言,如果移频干扰的偏移量ξ太小,则有可能会导致产生的距离假目标成为信标,从而暴露我方真实位置。当使用移频干扰时,应当选取大小合适的移频量,既能形成行之有效的距离假目标,又能防止敌方解算出我方的真实位置。

3 移频干扰仿真分析

3.1 移频干扰Matlab仿真

3.1.1 单个距离假目标仿真

仿真按照移频干扰信号与雷达信号初始载频不同、调频斜率相同的条件进行。在Matlab中,参数设置为:频率变化范围取4 MHz,线性调频信号脉宽取25μs。频移量ξ分别取:(a)ξ=0.1 MHz;(b)ξ=0.5 MHz;(c)ξ=-0.1 MHz;(d)ξ=-0.5 MHz。移频干扰效果的仿真结果如图4所示。

根据式(10)可知,移频干扰产生的假目标与真实目标之间的时延可用式(15)表示:

将仿真参数代入式(15),可以计算出在该仿真条件下雷达压缩处理后的时间延迟为:(a)Δt=-0.625μs;(b)Δt=-3.125μs;(c)Δt=0.625 μs;(d)Δt=3.125μs。此计算结果与图4仿真效果完全相符。

3.1.2 密集移频假目标

在产生单个距离假目标的情况下,移频干扰信号易被雷达识别,为了改善移频干扰效果,可以通过叠加、复制的方式产生多个距离假目标。当产生的不同距离假目标之间的时间间隔足够小时,就会使得这些假目标的峰值在时域上是连续的,从而导致雷达接收机不能区分此干扰信号和目标真实回波。

图4 移频干扰干扰效果仿真图

在Matlab中,参数设置为:线性调频信号脉宽取25μs,频率变化范围取4 MHz,脉冲叠加个数取10个,每个距离假目标频移量ξ之间的间隔取-0.12 MHz。密集移频干扰效果仿真结果如图5所示。

图5 密集移频干扰干扰效果仿真图

3.1.3 仿真结果分析

通过上述Matlab仿真和理论计算推导可以得出以下的结论:

(1)移频调制会使得干扰信号峰值位置发生偏移,具体的偏移大小与移频大小相关。移频干扰信号在进入雷达接收机匹配滤波器后会发生失配,这会导致干扰信号的旁瓣电平提高,脉压性能变差。综上,应当根据判决门限选择合适的频移量ξ,根据经验一般选择

(2)当移频量ξ＞0时,干扰信号超前于真实目标;当移频量ξ＜0时,干扰信号滞后于真实目标。如果连续多次改变干扰信号的移频量ξ,并且使得每个假目标之间的时间间隔足够小,这样就能够在时域上形成连续有效的密集假目标,提高干扰效能。

3.2 移频干扰小结

移频干扰可形成单个距离假目标、多个距离假目标和覆盖干扰。根据线性调频雷达匹配滤波器的群延时函数可以确定单个或多个距离假目标相对于真实目标回波的频移量以及距离假目标的幅度损耗。

移频干扰会使干扰信号的中心频率发生偏移,且偏移量为频移量的一半。若能够测量出干扰信号中心频率的偏移量ξ/2,就可以根据式(14)解算出真假目标的距离差ΔS。根据移频量的正负,相应地对假目标的距离进行补偿,就可以计算出真实目标的距离S。在实施移频干扰时,为了防止敌方测量出移频干扰的中心频率偏移量,就要在实施移频干扰时不能使移频量ξ太大,否则敌方很容易解算出我方的真实距离信息。但在实际战争中,舰艇一般都安装自卫式干扰机,对于自卫式干扰而言,如果移频干扰的偏移量ξ太小,则有可能会导致产生的距离假目标成为信标,从而暴露我方真实位置。当使用移频干扰时,应当选取大小合适的移频量,既能形成行之有效的距离假目标,又能防止敌方解算出我方真实位置。

4 结束语

由于线性调频信号存在脉内相干性,其时延和频移间存在强耦合性,因此它很容易受到转发式相干干扰。本文针对线性调频脉冲压缩雷达的干扰问题,首先研究了线性调频信号的机理,并研究了移频干扰对于线性调频脉冲压缩雷达干扰的可能性。通过理论推导分析,再通过Matlab仿真,仿真结果表明了移频干扰在对抗线性调频脉冲压缩雷达时是行之有效的。