李巨成

摘 要：人类社会的发展，创造了数学，同时，数学的发展也给社会各领域的发展提供了理论基础。数学理论在经济领域被广泛应用于经济管理、决策等方面。探讨高等数学理论在现代经济发展中的作用，不仅能给社会带来经济利益，更能促进数学在社会生活中的普及及广泛应用。本文就以导数、定积分等方面在经济工作中的作用，以实例做分析。

关键词：高等数学；经济应用；弹性分析；定积分

利用导数研究经济问题。高等数学中的导数概念是指函数的增量相对于自变量的增量的变化率的极限值。这一理论应用到经济理论中便是边际问题、弹性问题。

一、边际分析

边际概念是经济学中的重要概念，是指经济变量的变化率。利用导数研究经济变量的方法，称为边际分析法。

（1）边际成本，经济学定义为产量增加一个单位时总成本的增量，即总成本对产量的变化率，表示为

（2）边际收入，经济学定义为多销售一个单位产品时总收入的增加值，即总收入对产品销售量的变化率。表示为

（3）边际利润=边际收入-边际成本，表示为销售量为q时，再多增加销售一个单位产品所增加的利润。

分析：销售量为300時，每多销售一个单位产品，总收入增加8个单位。销售量为500时，总收入达到最大，销售量为800时，每多销售一个单位产品，总收入不但不增加，反而减少12个单位。

二、弹性分析

比如某产品的社会需求函数Q=6000-500p，求当p=2、6、10时的需求价格弹性，并给予适当的经济解释。……