欧杰

摘 要 凸轮廓线反求时，测量噪声严重影响了反求的精度和廓线的光顺等方面。利用小波分析，选用合适的参数可有效去除噪声。通过把五次多项式叠加白噪声作为原始的凸轮廓线含噪信号，应用MATLAB软件进行去噪试验仿真，得出了凸轮廓线反求信号小波去噪的一般步骤和重要参数的选取方法。

关键词 小波分析；凸轮反求；去噪

前言

凸轮反求时，无论是采用接触式还是非接触式的数据获取，都不可避免地在真实数据点中混有不合理的噪声，严重影响凸轮廓线拟合精度、曲线光顺等反求的后续环节，所以必须对噪声进行去除。

传统的傅立叶变换只能分别从时域或频域分析信号，不能给出信号在某个时间点上的频率变化情况，不适合非平稳信号的去噪。小波分析具有多分辨率分析的特点，是一种窗口大小固定但形状可变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，被誉为分析信号的显微镜[1]，特别适用于实际应用中常见的非稳定信号。

1 小波去噪的方法和步骤

小波去噪方法，从大的方面来说可以分为四类[2]：①基于小波变换模极大值原理去噪：去噪性能较为稳定，可有效地保留信号的奇异点信息，特别适合低信噪比的信号去噪；但存在小波系数重构的问题，计算量大，且分解层数的选择对去噪效果影响很大。②基于相关性原理去噪：适合高信噪比信号去噪，在分析信号的边缘方面具有优势；……