蔡丽华

“约定俗成”一词是指事物的名称或社会习惯往往是由人民群众经过长期社会实践而确定或形成的。在数学知识中，有一些主观性较强的知识是长期以来被人为规定的，即“约定性知识”。因此，“约定性知识”在我们的数学教学中占有相当大的比重，我们在日常的课堂教学中，往往存在着“弱化”和“固化”的现象。

弱化与固化：约定性知识的现实窘境

形式弱化为“接受”

例如：某位教师在教学人教版五年级数学上册《位置》这一内容时，一位学生提出质疑：“用数对表示物体的位置，能把列数放在前面吗？”我认为这个疑问是绝大多数学生内心普遍存在的疑问。此时，教师让学生打开数学书自学课本，学生通过自学课本得出结论：用数对表示物体的位置时要先写列数，再写行数……在这场学生质疑与书本规定的“较量”中，学生的疑问被“消灭”了。试问：约定性知识的内容虽然有其既定性，但是否意味着其教学过程就可以不必商量，学生必须被动接受呢？

本质固化为“决定”

又如：某位教师在教学人教版一年级上册《11～20各数的认识》时，一位学生大胆质疑：“老师，为什么要十根十根地数小棒啊？”此时，教师是这样告诉学生的：“因为我们生活中就是这样规定的啊……”从成人的角度思考，这样的回答似乎并无不妥，但是从学生学习数学的长远发展来看，这样的结论势必会给学生未来学习二进制、十二进制等知识产生认知上的混乱，使学生丧失了认识十进制产生背景的最佳时机。