罗程

摘 要：文章介绍了北斗卫星导航系统（BDS）的伪距差分定位模型。结合GPS的伪距差分定位模型对该模型进行了比較，并对北斗导航系统的整体情况进行了介绍和概述，对比计算基线结果的精度，结果表明北斗导航系统的伪距差分可以达到亚米级的精度，对BDS地基的加固施工提供了新方向；同时还讨论了BDS卫星可见数对伪距差分定位的影响，对以后的工作提供指导借鉴。

关键词：北斗卫星导航系统；伪距差分定位；定位技术

中图分类号：TN967.1 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）26-0156-02

Abstract： This paper introduces the pseudo-range differential positioning model of BeiDou satellite navigation system （BDS）. Based on the pseudo-range differential positioning model of GPS， the model is compared， the overall situation of BeiDou navigation system is introduced and summarized， and the accuracy of baseline results is compared. The results show that the pseudo-range difference of the BeiDou navigation system can reach the accuracy of sub-meter level， which provides a new direction for the construction of BDS foundation reinforcement， and the influence of the visible number of BDS satellites on the pseudo-range differential positioning is also discussed.

Keywords： BeiDou satellite navigation system （BDS）； pseudo range differential positioning； positioning technology

1 概述

BDS即指北斗卫星导航系统，该系统是世界四大导航定位系统之一，同时还有美国GPS，俄罗斯GLONASS和欧盟伽利略系统。北斗卫星导航系统的发展非常迅速，到2012年完成了为亚太地区大部分地区提供定位、导航和短文通信服务功能服务，具有特色的短消息通信功能的特点。

现在，国内许多省市都积极推进北斗基础强化体系统的建设，以迎合相关行业和公众用户对亚米级和米级定位的增长需求。但目前的研究重点主要集中在利用载波进行精确计算，这需要计算整周的未知数，并且观测值的周跳数的影响有很多因素。对于精度要求不高、需要实时定位或快速定位的要求，GPS伪距差分定位早已可以达到此要求。本文研究了BDS伪距差分定位，探讨了BDS和GPS时间系统分析与坐标系统的区别，和其对伪距差分定位的影响，两基线分别使用BDS和GPS来分析计算伪距差分，以此对比BDS和GPS伪距差异结果的区别。

2 北斗导航系统的概述

2.1 北斗导航系统的特点

（1）定位精度：通过设计，北斗2号的导航系统的定位精度相近于GPS的导航精度，尤其在北斗采用差分定位技术后，其定位性能得到了很大提升，精度可以达到厘米级别。

（2）授时精度：北斗导航系统的授时功能是其一大特点，主要有单向和双向授时两种，系统会不间断地向接收机传递相关信息，用户可以对北斗卫星系统进行定时校正和时间差的修正。

（3）短文通信功能：北斗卫星具有双向短消息通信功能，使用户不只能够接收卫星的定位信号，同时也能够发射信号，用户通常可以向其他用户，地面控制站等发送定位信息，这是定位和发送用户信息更重要的一种功能。这在目前的其他定位系统中都不具备的功能。

2.2 国内外精确定位技术的研究现状

目前在国内，中国国家测绘局自1993年便开始建立永久性GPS跟踪站，主要用于精确定位、动态监测等，首次采用网络RTK技术进行精确定位的城市是深圳，拥有CORS系统，定位误差仅有3厘米，此外在北京，武汉，海南，上海等中国的其他城市也同时拥有跟踪站，并进行常规差分、广域差分、后处理等精密定位服务，但采用单频接收机仍占主导地位。随着我们的北斗卫星导航系统的不断完善，国内对北斗卫星精密定位服务系统进行研究的学者也有许多，国内大部分CORS系统不支持北斗系统，而且还在部分地区设立了北斗CORS实验网，来研究北斗高精度定位技术。同时北斗RTK技术也应用在了淮南煤矿的沉降问题、农业精准自动化操作问题以及军事等内容上。

在国外一些发达国家如：美国，韩国，德国等，RTK技术早已得到测试和推广，在日本东京地区已经拥有了六个网络RTK系统的基准站。在电离层极其恶劣的情况下，它的网络定位精度仍然只有三厘米，此网络也在不断扩大，很快就可以成为国家级的RTK网络。另外，在日本地质研究所建立了地壳形变监测网络，并逐步开发了COSMOS系统。在美国大地测量委员会的领导下，建立了137个连续运行的参考站基站系统网络，基站配备双频接收机，所有系统基站规划开发到250个左右。如：美国为加利福尼亚州Pacoima大坝的监测建立了GPS自动化连续监测系统，GPS网络由一个基站和两个流动站构成，两年的观测数据分析表明变形可以检测到毫米级。加拿大有一个主动控制网络系统（CACS）作为动态检测的框架，通过网络获取GPS的相关数据，事件后在进行精确定位，同时提供卫星时钟差，电离层模型和精确日历的差分校正模型，可以看出差分定位模式已成为精确定位的主要方法。

3 坐标系统及时间系统

用于BDS的坐标系统是2000中国大地坐标系，代号为CGCS2000。此坐标系和GPS中的WGS-84坐标系相似，CGCS2000也是协仪地球坐标系。地球的质心即为此坐标系的原点，IERS规定的参考极（IRP）方向即为Z轴的方向，而IERS表示的参考子午面和过原点且和Z轴垂直的赤道面的交线为X轴，Y轴和X轴以及Z轴构成右手坐标系。WGS-84和2000中国大地坐标系之间的精度区别基本只是分米级。所以，本文进行的研究不需要进行坐标系的变

换。

北斗卫星导航系统采用北斗时间（BDT）和GPS时间都是协调世界时间（UTC），它们之间采用的计算时间起点不同。北斗的起始时间是2006年1月1日00分00秒的协调世界时。GPS时间从1980年1月6日开始，协调世界时间00分00秒，时间非闰秒，连续累加。通过计算机计算北斗的周期和GPS周期的计算差值为1356周，北斗秒和GPS秒差值为14秒。

4 北斗导航系统伪距差分定位技术及算法

4.1 北斗导航系统的伪距差分定位技术

北斗卫星导航系統采用的是无线电伪距差分定位技术，伪距测量的传播信号就是测距信号，伪距测量信号用于距离测量信号的传输，测距码的传输原理是：从卫星接收机捕获时间t1信号开始，捕获信号的同时，接收机根据自身的时钟产生一个与卫星信号相同的距离测量信号，接收机的时间坐标平移，直到与卫星信号相关联，然后停止移动，移动时间长度为Δt，传播时延乘以光传播时间t就得到卫星到接收机之间的伪距。

伪距不是卫星与接收机之间的实际距离，在实际的传播过程中，各种因素的叠加在实际距离上产生了各种误差，为了区别实际距离，因此称为伪距，常用p来表示，伪距误差产生的主要因素有：卫星时钟差、接收机时钟差，以及各种空间传播误差如电离层，对流层等的影响。伪距定位的公式表示为：

？籽=r+？啄tu-？啄t（r）+I+T+？着

4.2 北斗伪距定位解算算法

4.2.1 伪距解算改进模型

最小二乘迭代法和位置偏差作为变量的卡尔曼滤波方法相互结合能够避免最小二乘定位精度低，卡尔曼滤波迭代次数多，对特征初始位置敏感等缺点，但要进一步改善伪距位置的精度，还可以直接使用流动站位置作为状态变量，并结合L-M算法进行修改。

4.2.2 最小二乘迭代法

最小二乘法迭代法是最常用的一种线性求解方法，接收器位置计算模型是一个非线性模型，因此我们必须用泰勒级数展开法对模型进行线性化建模，最小二乘法迭代法求解最优解的基本原理是最小化误差的平方和。采用此方法进行计算接收器的位置的计算步骤如下：首先，根据四个卫星的位置得出四个伪距方程，其次，将得到的四个伪距方程按照泰勒级数进行线性化展开，得到线性化后的公式；再次，确定它的初始大概位置为原点，把初始坐标代入到伪距接收机的坐标系中进行计算；最后公式线性化后在利用有关公式进行计算。得到四个偏差值和初始位置，其相加得到接收机的位置，以此步骤进行迭代，直到得到历元解算。

4.2.3 改进的卡尔曼滤波法

相似与最小二乘法，卡尔曼滤波则可以称为一种线性估计方法，但这种算法的去噪能力和计算效率要优于最小二乘迭代法，是一种最优估计技术，利用测量方程和状态方程来计算处理，使得统计估计上的误差最小，由于卡尔曼滤波器的优点，对卫星导航定位算法具有良好的性能，可以提高卫星定位的可靠性，准确性和稳定性。由于北斗定位信息的求解过程是非线性的，卡尔曼滤波不能进行最优估计，因此在使用之前要通过线性化，将非线性系统转化为线性系统，本文直接对伪距方程进行线性化处理。

5 结束语

本文通过分析研究北斗的伪距差分定位模型，对两条典型的基线做出了对比分析和伪距的差分计算，得到几个相关的结论：首先，在相同的短基线的初始条件下，北斗导航系统和GPS导航系统的伪距差分都非常的精确，定位精度均可以达到亚米级别。第二，如果对于定位的精度要求不是很高的情况下，则能够采用伪距差分定位来替代载波相位差分定位方法，这样做可以提高工作效率。此外，伪距差分定位的结果也能够供整周模糊度解算进行借鉴和参考。第三，卫星能见度对伪距差分的结果会产生有很大的影响。当北斗导航系统和GPS卫星的能见度变化相似时，由于GPS卫星的可见度大于北斗卫星的能见度，因此GPS结果的准确度较高且稳定。如果GPS卫星能见度变化较大，则北斗导航结果的精度较高且稳定。

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