任为东

(中铁工程设计咨询集团有限公司桥梁工程设计研究院,北京 100055)

1 概述

拱桥是所有桥梁类型中结构形式最丰富的一种桥型，按孔跨可分为单跨、多跨，按拱肋同桥面系的相对位置可分为上承式、中承式、下承式，按拱脚约束形式可分为有、无推力拱等。

近年来随着城市交通建设和铁路建设的发展，人们在追求跨度需求的同时，对桥梁景观的要求也越来越高，拱桥由于独树一帜的外形特点备受青睐，其中三跨连续中承式拱桥凭借跨越能力强，外形美观，对地质条件适应能力强等特点尤其适合在城区范围使用。本文主要分析此类型拱桥几种主要结构形式的受力特点及各自的适用范围，以供设计参考。

2 结构特点

三跨连续中承式拱桥结构受力性能较为复杂，局部构造对全桥结构受力的影响很大，在具体设计中应根据公路桥梁和铁路桥梁的荷载特点以及对刚度的不同需求，仔细研究构造细节，明确结构受力机理，避免后期方案进行大的修改。

三跨连续中承式拱桥影响全桥受力的关键因素主要包括桥面系在整个体系中所承担的作用及全桥边界约束两方面，据此可归纳为以下3种主要受力形式。

第一种形式，桥面系只承担竖向荷载，不承担水平荷载。这种情况下桥面系设计为漂浮或半漂浮体系，主、边拱拱脚固结，边拱的拱顶处设置纵向滑动支座。全桥各部位结构受力明确，荷载作用在桥面系上，通过主跨的吊杆和边跨的立柱传到拱肋上。为了克服荷载在拱脚处产生的不平衡水平推力，在边拱的端部设置全桥通长的水平系杆。设置系杆的目的是为了将系杆张拉力通过边拱拱肋传至拱脚处，所以桥面系在同主拱、边拱拱肋相交处应避免纵向约束，否则系杆张拉力会有很大一部分直接传到桥面系纵梁上，起不到抵消主拱拱脚水平推力的作用。当此桥型用于公路桥时，由于公路桥对刚度的要求较低，桥面系受力可以以横梁受力为主，为了加强桥面结构的纵向联系在横梁间设置通长纵梁，通过纵梁可以将某一处横梁承受的桥面活载向相邻横梁传递，这样可以有效避免局部荷载作用时造成的杆件疲劳破坏，同时也方便今后的吊杆更换。此种桥型的典型代表有丫髻沙大桥和新光大桥[1-3]。而铁路桥为了提高桥面整体刚度，需设置强大的主纵梁，辅以中纵梁同横梁一起形成纵横梁体系共同受力，南广铁路西江特大桥[4]桥面系就是这种结构，在三跨连续中承式铁路拱桥设计时可以借鉴此种桥面系结构。如图1所示。

图1 三跨连续中承式拱桥(形式1)

第二种形式，桥面系结构在与主、边拱拱肋相交处同拱肋固结，形成刚性系杆，桥面系既承担竖向荷载，又承受水平力来约束拱肋变形[5]。拱脚处基础固结，主桥的整体刚度可以得到提高，但是结构内部形成超静定，桥面系的温度变形受到拱肋约束产生水平力，此水平力传至拱脚处由基础承担。桥面刚度越大，温度荷载产生的水平力越大，而温度产生的水平力是无法进行抵消的，只能由拱脚基础承受，由此将给基础设计带来困难。如图2所示。

图2 三跨连续中承式拱桥(形式2)

第三种形式，在第二种形式基础上将拱脚基础约束改为在拱脚下设置纵向活动支座以释放基础的水平反力，从而改善基础受力。在下承式拱桥中此类型结构应用最多，包括重庆朝天门大桥、宜万铁路的万州长江桥、高铁南京大胜关桥等[6-8]。如图3所示。

图3 三跨连续中承式拱桥(形式3)

下面结合计算实例对上述3种结构形式的受力特点进行具体分析。

3 计算实例

以1座40 m+112 m+40 m的三跨连续中承式铁路钢拱桥为例进行分析。主、边跨拱肋采用单箱截面，钢箱截面宽度1.7 m，箱高度从拱脚处3 m变化到拱顶处2.2 m，主拱矢高26 m，边拱矢高12 m，桥面为正交异形板，边主纵梁为钢箱截面，箱宽1.7 m，箱高2.2 m，中间设置4条“工”形截面小纵梁，截面高1.3 m。除端横梁采用箱形截面钢箱外，其余中间横梁均采用“工”形截面，高度2.2 m，横梁间距5.4 m，同吊杆间距。该桥面系结构如图4所示。

图4 计算实例桥面系结构

模型选取3种形式。模型1：桥面系同拱肋分离，为漂浮体系，拱脚固结约束；模型2：桥面系同拱肋固结，拱脚固结约束；模型3：桥面系同拱肋固结，一侧主拱拱脚处设置固定支座，另一侧设置纵向活动支座。

全桥杆件用梁单元模拟，其中桥面系用格子梁模拟，将桥面板刚度分配到纵、横梁单元中。全桥有限元计算模型见图5。

图5 全桥有限元计算模型

3.1 变形分析(表1)

模型1、模型2中由于拱脚固结，在温度荷载作用下拱肋向上变形引起桥面变形，此位移对于公路桥可以满足规范要求，保证运营安全和舒适度，但是对于铁路桥梁，特别是无砟轨道铁路，模型1、模型2的112 m主跨跨中温度变形达到±20 mm，会给线路运营过程中带来大量的轨道养护维修工作。

表1 荷载作用下位移 m

在竖向荷载作用下，模型1、模型2由于拱脚固结从而约束了拱肋变形，使桥面系的位移比模型3减小很多，竖向刚度得到了提高。而模型3中由于拱脚水平变形引起桥面系发生竖向变形，导致整体竖向刚度较小。

3.2 拱脚水平反力(表2)

表2 荷载作用下拱脚基础水平反力 kN

从计算结果分析，恒载作用下由于桥面系梁所处拱肋的位置导致其纵向约束刚度同拱脚的纵向刚度相比较小，所以模型2中的桥面系梁承担的水平力较小，模型1、模型2的拱脚水平反力相差不多。

模型1在温度荷载作用下，桥面系梁纵向可自由变形，对拱脚不会产生水平反力，拱肋可以进行竖向变形，其拱脚处产生的水平反力也很小，对基础影响也不大；模型2桥面纵向温度变形受到主拱、边拱约束而产生轴向力，并传递到拱脚处引起基础水平反力，全桥升温20 ℃时的基础水平反力已经接近恒载作用下的反力，通过工况3可推断出此工况下绝大部分基础水平反力都是由桥面系升温产生的。此工况下模型2产生的基础反力无法通过构造来抵消，只能由基础承担，当桥规模小时，由于桥面系梁纵向刚度较小，如果地质条件允许还可以由基础来抵抗温度荷载工况下反力；但如果桥梁规模较大，基础设计基本无法实现。

工况4模拟当在边跨端头张拉柔性系杆来克服拱脚的水平反力时，由于结构约束不同，模型1、模型2在拱脚处产生的水平反力也差别很大。模型1中由于桥面系同拱肋纵向约束完全解除，所以柔性系杆的张拉力都可以通过边拱拱肋传到拱脚基础用来抵抗主拱拱肋产生的水平力；而在模型2中由于桥面系同拱肋固结，所以一半以上的柔性系杆张拉力会由桥面系梁承担，剩余部分才传到拱脚基础上，这部分力的大小同桥面系、拱肋及基础刚度有关。以本计算模型为例，当桥面系刚度提高5倍时，工况4模型2的拱脚水平反力减小为2 550 kN。

3.3 桥面系轴向内力(表3)

表3 荷载作用下的桥面系轴向内力 kN

从计算结果分析，模型2由于基础固结，在恒载作用下拱产生的水平力基本都由基础抵抗了，作为刚性系杆的桥面系只承担了很小的一部分，经过试算，即使桥面系的刚度变化时其承担的轴向力变化也不大。模型3中由于基础的纵向约束释放，拱肋在恒载作用下产生的所有水平力都由桥面系承担，其轴力基本等于模型2中的基础水平反力与桥面系轴力的总和。温度荷载作用下模型2的桥面系水平力基本同3.2节中的工况2下的基础水平反力相等，也验证了3.2节中的分析结论。

根据上述的计算分析，模型3的拱脚反力及桥面系受力情况类似一个组合的下承式简支系杆拱。模型3受力原理见图6。

图6 模型3受力原理

3.4 拱肋内力

3种模型的恒载下拱肋轴向力见表4。

表4 恒载工况下的拱肋轴向内力 kN

3种模型虽然拱脚及桥面系同拱肋的约束条件不一致，但是拱肋的内力相差不多。

3.5 结构刚度(图7～图9)

图7 模型1竖向一阶自振频率

图8 模型2竖向一阶自振频率

图9 模型3竖向一阶自振频率

3种模型下的结构自振特性结果见表5。

表5 结构主要自振特性值 s

从刚度计算结果可以得出，模型1、模型2的一阶竖向自振特性基本相同，模型3由于拱脚约束释放，竖向刚度相比较小，但也可以满足高速铁路规范[9]的要求，实际设计中应进行车桥耦合分析。

4 组合受力体系

通过对上述三跨连续中承式拱桥的3种代表性结构体系的分析，设计时还可以对受力形式进行组合[10]。以上述计算模型为例，提供一种组合受力桥型的设计思路供设计者参考。由于在模型2中温度产生的拱脚水平反力是双方向的，所以无法克服，为了减小成桥后的基础反力，可以结合模型1的受力特点，在施工阶段通过张拉桥面柔性系杆来抵消全部恒载和部分汽车(列车)活载产生的基础反力。在施工中考虑将桥面系梁同拱肋的纵向连接临时断开，设置可以纵向伸缩的连接接头，在桥面系梁合龙前对拉锚固在边拱端头的水平系杆，系杆的张拉力可全部传递至拱脚基础，克服恒载产生的基础水平反力，另外系杆张拉力还考虑承担一半的活载产生的水平反力，这样成桥后主拱拱脚基础承担的水平反力就会大大降低，基础水平反力设计值基本等于1/2活载反力+温度荷载反力，具体到本计算实例中各工况下的拱脚基础水平反力见表6。

表6 拱脚基础水平反力(模型2) kN

通过调整构造，将施工状态和成桥状态的受力形式分别符合模型1和模型2，可以将拱脚的基础水平反力降到最小，另外，在具体设计时还可以通过调整拱脚基础的水平抗推刚度和桥面系刚度的比值，来进一步减小温度荷载下的拱脚基础水平反力。

5 结语

本文所列的3种结构模型基本涵盖了三跨连续中承式拱桥的主要形式，从计算结果可以看出，模型1的结构形式由于将拱肋和桥面系受力分开，传力最为明确，目前应用也最多，特别是在公路桥上，目前公路桥上此种桥型的代表上海卢埔大桥[11]主跨已经达到550 m。在铁路桥梁应用中主要是要解决温度引起的桥面竖向变形，如果桥梁跨度加大，虽然温度变形也会增加，但是由于桥面的挠度曲线为圆滑曲线，对行车的舒适性并不会造成影响。在车桥耦合计算中可将温度变形因素考虑进去，来具体研究高速列车的舒适性能指标。模型2中刚性系杆同固结的拱脚叠加到一起，造成结构受力不明确，相比来说是一个不合理的结构形式，但如果桥梁跨度不大，基础又可以提供一个比较合适的刚度时，也不失为一个可取方案。另外通过构造措施将模型1和模型2的受力特点相结合，还可以进一步提高其主跨的适用范围。模型3释放了拱脚水平约束，桥面系梁同拱肋固结作为刚性系杆，也是一个受力明确的结构，而且温度荷载下桥面变形较小，虽然结构刚度略小，但通过提高拱肋刚度，同样可满足公路、铁路桥梁设计要求。由于拱脚处需设置支座，当跨度大时，支座造价会较高并增加养护维修工作量；另外当跨越河流时，为了保证支座高于设计水位，桥面高程会很高，增加了桥梁长度，增加了工程投资，所以模型3的桥梁结构不适合跨越河流。

由于三跨连续中承式拱桥相比于其他桥型的受力机理和传力途径更为复杂，在方案设计阶段，就应根据具体的设计条件确定采取合理的受力形式，只有这样才能保证在后续的设计过程中减少不必要的反复。