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1 不同骨架截面的Rogowski线圈

1.1 矩形截面线圈

Rogowski线圈矩形截面结构图如图1所示。b、a和h为Rogowski线圈的外、内半径和高度。

图1 矩形截面线圈

矩形截面线圈互感系数为：

式中MJ值的相对误差为：

1.2 圆形截面线圈

Rogowski线圈圆形截面结构图如图2所示：d为线圈截面直径。

图2 圆形截面线圈

圆形截面线圈互感系数为：

MY的相对误差为：

2 互感与结构参数的仿真研究

当罗氏线圈的截面形状为矩形时：b, a,rc分别为线圈的外径、内径和中心半径。h,c分别为线圈的宽度和厚度，该线圈互感MJ：

MJ的相对误差为：

当罗氏线圈的截面形状为圆形时，D为中心直径（D=2rc），圆形截面线圈的互感为MY：

MY的相对误差为：

仿真图如图3所示：

图3 互感误差与d/D的关系曲线图

由图可知：在x相同的前提下，圆形截面要比矩形更有利于减小互感的相对误差。

3 线圈内阻与结构参数的仿真研究

根据2.2中所推导的公式知：在使用罗氏线圈测量时被测电流和采样电压之间的关系与罗氏线圈的内阻有着密不可分的关系，而内阻与线圈的结构也有着密切关系，所以我们需要对线圈内阻与结构参数进行仿真研究。矩形、圆形内阻与结构参数关系如下。设 x = b/a，则：

当a=35mm，D=0.5mm，h=20mm时，R0J、R0Y与x的关系曲线见图4：

图4 电阻与b/a的关系曲线图

当a=35mm，b=42mm，h=10mm时，R0J、R0Y与D的关系曲线如图5所示：

图5 内阻与D的关系曲线图

当a=35mm，D=0.5mm，b=42mm时R0J、R0Y与h的曲线关系图3-4所示：

由图4，5，6三个图中可以看出当x ≈ 1-1.5时，R0与x近似成线性关系。若希望R0减小，则可以在D和h一定时减小x(即b/a)，在x(即b/a)一定时则可以适当增加D和减小h。

图6 内阻与h的关系曲线图

4 总结

本文主要分析了线圈的结构参数对电磁参数的影响，主要分析了圆形截面线圈和矩形截面线圈相对误差系数与电磁结构的关系。其次还分析了不同截面形状的线圈内阻与结构参数的关系。当D，h越大时线圈的内阻也就越大。这为我们优选罗氏线圈在考虑内阻大小时提供了依据。

引文

①张可畏,王宁,段雄英,等.用于电子式电流互感器的数字积分器[J].中国电机工程学报,2004,12:108-111.

②李维波,毛承雄,陆继明,等.Rogowski线圈的结构、电磁参数对其性能影响的研究.高压电器,2004,40(2):94-97.

③陈庆,李红斌,张明明.采用主副印制电路板构造的Rogowski线圈性能分析及设计[J].电力系统自动化,2004,28(16):79-82.

④李维波,毛承雄,等.陡脉冲大电流的Rogowski测量线圈仿真研究[J].高电压技术,2003,28(8):11-13.

⑤高迎霞,毕卫红,刘丰,等.基于Rogowski线圈的电流互感器信号处理中积分算法的研究[J].电测与仪表,2006,11:1-5.