张 毅，方志荣，彭正松，李佩华，曲继鹏

（西昌学院，四川 西昌 615013）

凉山州位于四川省的西南部，属于典型的高原山地，区内光照充足、昼夜温差大，十分有利于马铃薯的生长，是四川省马铃薯的主产区，尤其是二半山（海拔1 500 m）以上的彝族聚居区，马铃薯不仅是农民粮食的主要来源，也是经济的主要来源，在该地区发展马铃薯产业是贫困彝区农民脱贫致富的重要渠道。2015年，凉山州马铃薯平均单产22.5 t/hm2,远远低于美国、比利时、新西兰等国的46.9～48.7 t/hm2（世界粮农组织资料）。马铃薯产量受品种[1]、栽培密度[2-3]、氮磷钾肥配比[4-5]、微生物菌剂[6]、生长调节物质如S-诱抗素[7-8]等的影响。为了提高凉山州马铃薯产量，有必要进行马铃薯高产栽培技术的研究。

在高产栽培技术的研究中，主要采用正交试验[3,5]、二次回归正交组合[2,4,9]等的方法。正交试验需要进行重复试验，要求每个区组内的小区数要等于试验的处理数，但由于受试实验地的限制，导致区组内的小区数小于处理数而使正交试验受到限制。二次回归正交组合因其处理数较多，也会因为地形、地块大小或土壤肥力不均而使试验受到限制。平衡不完全区组设计（Balanced Incomplete Blocks Design简称BIBD）作为一种析因试验设计，可以在被试对象数目受限的条件下进行试验设计，分析试验因子与响应之间的关系[10]。平衡不完全区组设计用于田间试验主要有以下优点：一是在一个区组内只包含全部试验处理的一小部分，区组内的小区数小于试验的处理数，因而比较容易满足同一区组内试验条件相同的要求[11-12]；二是可以把要比较的几种处理分成多个区组，只要求组内处理的试验条件基本相同，而允许区组间存在较大的差异[13]，从而减少了地形、地块大小等对试验的限制。但以上文献虽然给出了试验设计表，也给出了试验结果分析的基本公式，但是由于实际操作起来比较繁琐，对试验设计和数据处理没有结合具体的软件环境给出详细的过程，大大限制了最优平衡不完全区组设计在田间试验中的应用。高化猛等[10]虽然给出了最优平衡不完全区组设计及分析的SAS程序，但是由于研究领域的不同，导致程序使用过程中存在一定的困难。西昌学院马铃薯课题组在马铃薯高产栽培技术的研究过程中，进行了详细的最优平衡不完全区组试验设计，在试验数据的基础上，基于SAS环境，实现了最优平衡不完全区组试验设计和方差分析，并给出了详尽的SAS程序。本文内容对其它作物高产栽培的最优平衡不完全区组试验的试验设计和数据处理具有参考价值和借鉴意义。

1 试验设计及试验方法

1.1 选取的因素及水平

为了让试验设计更具有参考性，试验选用3个马铃薯品种A1、A2、A3以及3种栽培措施B1、B2、B3，共9个处理（Treats），安排3个区组(Blocks)，共需27个小区，因地域所限，每个区组最多可以安排6个小区，计划不能实施。因此，不考虑与区组有关的互作，以考察效应Blocks，A，B，A*B为目标，设计了一个具有3个区组，18个小区的最优平衡不完全区组试验，以确定影响产量的主要因子和最佳处理。

1.2 SAS的最优平衡不完全区组试验设计

在SAS中，利用factex设计试验点，并由output语句将其输出到指定的数据文件；optex过程完成平衡不完全区组设计及其优化。SAS程序如下：

运行上面的SAS程序，SAS最优平衡不完全区组试验设计得到的结果见表1。

表1 最优平衡不完全区组设计表

为了便于试验的实施及结果的记录，将表1进行整理，整理后的试验设计见表2。

1.3 试验实施

马铃薯的栽培试验在位于普格县五道箐乡的西昌学院马铃薯种植基地内完成。马铃薯种植基地的土壤特征为：全氮3.54 g/kg,全磷1.26 g/kg，全钾19.83 g/kg，碱解氮317 g/kg。试验选用了3个品种的原原种：A1（青9）、A2（大西洋）、A3（夏坡蒂）；采用了3种栽培措施：B1（对照，常规施肥）、B2（常规施肥+微生物菌剂）、B3（常规施肥+喷施s-诱抗素），试验安排3个区组，18个小区，小区面积12.33 m2，常规大田管理，试验在2017年4—8月完成。在收获期，测定各小区的马铃薯产量。

2 试验结果与分析方法

2.1 数据的获取与整理

在马铃薯的收获期，测定各小区的马铃薯产量，并将各小区产量的数据填入表2，以便于通过SAS程序进行后续的数据分析。

表2 最优平衡不完全区组设计表及试验结果

2.2 SAS的最优平衡不完全区组试验分析

2.2.1 应用SAS程序进行数据处理

将表3的数据样本创建为SAS数据表sasuser.malingshu01，采用glm过程对数据进行方差分析，建模语句指定因子Output的效应为Blocks、A、B和A*B，对品种和栽培措施影响产量的效果进行两两比较。SAS程序如下：

程序输出的方差分析结果和均值多重比较结果整理后见表3～7。

表3 马铃薯种植试验因子效应方差分析表

表4 品种的均值多重比较

表5 栽培措施的均值多重比较

2.2.2 因子效应分析

因子效应分析模型的决定系数R2为0.911 8，显著性P值为0.007 7，方差分析有效。品种、品种栽培措施对马铃薯产量有显著影响，其显著性P值分别为0.001 9，0.003 0；区组和品种栽培互作对马铃薯产量无显著影响（表3）。品种（因子A）LSD分析结果表明：品种对产量的影响从大到小排序依次为：A1、A2、A3，0.01水平上品种A1，A2对产量的影响显著高于A3品种（表4）。栽培措施（因子B）LSD分析结果表明：栽培措施对产量影响的大小依次为：B2、B3、B1，0.01水平上栽培措施B2能明显提高马铃薯的产量。

2.2.3 处理效应的分析结果

处理效应模型的决定系数R2=0.911 2，显著性P值为0.000 7，方差分析有效。试验处理对产量影响显著，其显著性P值为0.000 7（表6）。各处理效应的LSD分析结果表明：试验处理对产量的影响从大到小排序依次为：T2、T5、T8、T3、T4、T1、T6、T9、T7，在0.05水平上，T2处理与T5无显著差异，显著高于T8、T3、T4、T1、T6、T9、T7处理；在0.01水平上，T2处理与T5、T8、T3、T4处理无显著差异，显著高于T1、T6、T9、T7处理。

表6 玉米种植试验处理效应方差分析表

表7 试验处理的均值多重比较

2.3 栽培措施的优化

通过以上分析可以得出影响该地区马铃薯产量的主要影响因子为品种和栽培措施，品种A1、A2与B2的处理组合T2和T5均获得最高产量，故确定适宜该地区土壤和气候条件的最佳品种为A1、A2，最佳栽培方式为B2。

3 结语

最优平衡不完全区组设计可以在被试对象数目受限的条件下进行析因试验设计，方差分析是最优平衡不完全区组设计的主要数据分析手段，能够确定主要影响因子，以及各试验因子对试验结果影响的差异，同时能确定最佳的处理。本文围绕上述内容展开，通过SAS程序得到了试验设计表，并通过方差分析法对试验数据进行了分析，发现了显著影响马铃薯产量的因子及其差异程度，并得到了最佳处理。该方法也适用于不同地域、不同品种及不同栽培措施对马铃薯产量的影响，对其它作物的高产栽培的最优平衡不完全区组试验的试验设计和数据处理具有参考价值和借鉴意义。