邱美娟，刘布春**，袁福香，刘 园，张玥滢，吴昕悦, 3，肖楠舒, 3



基于气候适宜度指数预报玉米产量时旬权重系数的确定方法

邱美娟1，刘布春1**，袁福香2，刘 园1，张玥滢1，吴昕悦1, 3，肖楠舒1, 3

（1. 中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所/作物高效用水与抗灾减损国家工程实验室/农业部农业环境重点实验室，北京 100081；2. 吉林省气象科学研究所，长春 130062；3. 沈阳农业大学农学院，沈阳 110061)

利用吉林省1980−2016年春玉米作物资料、50个气象站的逐日气象资料，构建春玉米生长季各旬的气候适宜度模型。分别采用绝对值法、归一化法和相关系数法确定各旬气候适宜度权重系数，进而计算4月上旬−预报日前一旬的气候适宜度指数，分析不同方法得到的气候适宜度指数与春玉米产量气象影响指数的相关性，并进行回归分析，建立产量动态预报模型，对吉林省春玉米单产进行预报。结果表明：三种方法研究的权重系数之间存在一定差异，但总体上随生育期的变化趋势基本一致。利用1981−2012年资料回归分析建立的产量丰歉预报模型多数通过0.05水平的有效性检验，各预报模型历史拟合平均准确率均在85.0%以上，归一化均方根误差NRMSE均小于17.0%，丰歉趋势预报准确率普遍在60.0%～80.0%，三种方法差异不明显。利用模型对2013−2016年春玉米单产进行外推预报，各预报时间准确率存在波动，但绝对值法、归一化法和相关系数法所有预报时间的平均准确率分别为93.5%、90.8%、87.2%，预报结果准确率的标准差分别为32.6、69.4、116.1。且绝对值法各预报时间平均准确率均在85.0%以上。可见绝对值法预报结果的准确率和稳定性均较高，可以满足业务服务需要。

产量预报；吉林；春玉米；作物产量气象影响指数；绝对值法；归一化法；相关系数法

春玉米是吉林省主要粮食作物之一，其播种面积占粮食作物的60%左右，产量占粮豆总产的70%以上[1]。从农业气象角度出发，对吉林省春玉米进行准确可靠的农业气象产量预测，及时、准确、动态地开展春玉米产量预报工作，对保障吉林省乃至全国粮食安全具有重要意义。

国内外相关学者在作物产量预报方面已做过大量深入系统的研究[2−6]。最初的产量预报是直接统计作物产量与气象因子之间的关系，在固定时间对作物产量进行预报的数理统计预报方法[7−9]；现已逐步发展到综合考虑作物生理生态特性的机理性，在作物播种后动态跟踪的逐月、逐旬的产量预报方法[10−13]。而在众多产量预报方法中，综合考虑光照、温度、降水对农业生产影响的气候适宜度指数的产量预报方法，近年被广泛应用到农业气象业务服务中[14−17]。基于气候适宜度指数的产量预报方法的总体思路，是利用从作物播种至某一生育时段的逐旬气候适宜度的加权集成构成不同时段的气候适宜度指数，然后将播种至不同生育时段的气候适宜指数与作物气象产量建立方程进行产量预报[18−19]。而加权集成的权重系数的确定方法较多，张佩等[20]运用一元积分回归法及加权平均法，确定每一旬气象因子适宜度的权重系数，进而建立江苏省冬小麦气候适宜度动态模型。魏瑞江等[21]采用绝对值法确定各旬的权重系数，建立河北省冬小麦气候适宜度动态模型。但张建军等[22]在建立安徽省一季稻生长气候适宜性评价指标模型的研究时，对绝对值法进行了改进，采用归一化方法确定各旬的权重系数，认为绝对值法人为取消了负号，混淆了适宜程度的正负影响，使计算结果有较大误差。而李曼华等[23]则直接采用相关系数方法确定各旬的气候适宜度权重系数，建立了基于气候适宜度指数的山东地区冬小麦产量动态预报模型。不同的气候适宜度权重系数确定方法，在不同地区不同作物基于气候适宜度指数产量预报中均取得了较好的成果，但是，如何在众多方法中遴选出最适方法，对此没有一个系统的比较研究。在吉林省作物产量预报方法研究中，基于气候适宜度指数方法的研究报道尚不多见，对权重系数确定方法的比较研究更少。选择一种准确、适于吉林省基于气候适宜度指数产量预报中权重系数的计算方法，对于农业气象产量业务服务及保障吉林省粮食安全均具有十分重要的现实意义。

因此，本研究以吉林省春玉米为例，分别结合绝对值法、归一化法和相关系数法确定基于气候适宜度指数的产量预报中各旬气候适宜度的权重系数，探讨不同方法在吉林省春玉米单产动态预报中的应用效果。以期寻找一种最佳的权重系数确定方法，提高吉林省玉米单产预报的准确性和稳定性，为吉林省粮食产量预报工作提供有力支撑。

1 资料与方法

1.1 资料处理

以吉林省主要粮食作物春玉米为研究对象，资料包括吉林省1980−2016年春玉米总产量（kg）、种植面积（hm2）、平均单产（kg·hm−2）以及19个玉米观测站点（图1）生育期观测数据。发育期统一选取19个玉米观测站点春玉米2005−2010年多年发育期的平均值，主要用于判断某日春玉米所处的发育阶段，根据发育阶段的生理指标计算当日的温度适宜度。气象资料为吉林省50个气象观测站点（图1）1981−2016年逐日最高气温（℃）、最低气温（℃）、降水量（mm）、日照时数（h）。日平均降水量为全省各站点日平均降水量的平均值，平均日照时数为全省各站点日照时数的平均值。

春玉米产量资料来源于吉林省统计局。为分析气象条件变化对产量的影响，对春玉米单产资料进行处理，即

式中，i代表第i年，i−1代表第i年的前一年。为第i年相对于第i−1年春玉米单产增减率，即作物产量气象影响指数[24−25]，正负值分别表示丰和歉。Yi、Yi−1分别为第i年和第i−1年全省春玉米单产。

1.2 研究方法

1.2.1 旬气候适宜度模型

（1）温度适宜度

（2）日照适宜度

式中，F(sk)为全省第k旬的日照适宜度。s为第k旬全省平均日照时数（h），H为全省该旬日照时数的多年（1981−2010年）平均值（h）。

（3）降水适宜度

式中，F(pk)为全省第k旬降水适宜度，p为该旬全省平均降水量（mm），pa是全省相应旬1981−2010年多年降水量平均值（mm）。

（4）气候适宜度

综合考虑气温、日照、降水适宜度的第k旬春玉米气候适宜度F(ck)为

1.2.2 旬权重系数确定

（1）绝对值法

分别计算逐旬气候适宜度与春玉米产量丰歉气象影响指数的相关系数，然后取绝对值（消除负号影响）计算每旬的权重系数，即

式中，Ki为第i旬的权重系数；Ri为第i旬气候适宜度与产量丰歉气象影响指数的相关系数；n为春玉米全生育期的旬数，本研究指4−9月共18旬。

（2）归一化法

将整个生育期内逐旬气候适宜度与春玉米产量丰歉气象影响指数的相关系数进行归一化处理，以消除正负号的影响，计算式为

式中，Rsi为相关系数的标准化数值；Ri为相关系数序列的当前值；Rmax为相关系数序列的最大值；Rmin为相关系数序列的最小值。

利用逐旬相关系数归一化数值与全生育期各旬相关系数归一化数值之和的比值作为各旬的权重系数，即

（3）相关系数法

直接利用各旬气候适宜度与春玉米产量丰歉气象影响指数的相关系数计算各旬权重系数，即

1.2.3 气候适宜度指数

按照以上计算的权重系数，将春玉米4月上旬−某一生育时段逐旬气候适宜度加权平均构成不同时段的气候适宜度指数，即

式中，CSI为气候适宜度指数；F(ci）为第i旬的气候适宜度。

1.2.4 产量预报模型建立与检验

利用历年逐年春玉米产量气象影响指数与不同生育时段的气候适宜度指数建立一元线性回归方程，建立不同生育时段的玉米产量动态丰歉预报模型，即

利用建立的产量丰歉预报模型对1981−2012年吉林省春玉米单产趋势进行回代检验，以预报丰歉趋势与实际丰歉趋势一致者为“预报准确”，并根据趋势预测结果计算预报产量，即

式中各变量含义同式（1）。

为评价预报产量值与实际产量值之间的差距和模型的预报效果，选择丰歉趋势准确率、产量预报准确率、归一化均方根误差进行评价，即

（1）丰歉趋势准确率[24]

丰歉趋势准确率为回代检验趋势预报准确的年数占总参与检验年数的百分比。

（2）产量预报准确率[15,19,24]

式中，Y1为某年的产量预报值，Y2为来源于吉林省统计局的此年的实际产量值。将各年准确率平均值作为多年平均准确率。

（3）归一化均方根误差[27]

在模型预报效果均较好的情况下，利用标准差来反应产量预报准确率的稳定性，稳定性越高，模型越适于业务应用。标准差是描述样本中资料与平均值差异的平均状况的统计量，他衡量资料围绕平均值的平均变化幅度，计算公式为[28]

2 结果与分析

2.1 三种方法计算的玉米生育期气候适宜度指数比较

吉林省19个玉米观测站记录春玉米播种期在4−5月，9月成熟，本研究在玉米播种后即可逐旬进行动态预报，由于篇幅限制，将春玉米产量动态预报的时间定为6−10月每月的第1天，产量预报因子为4−9月每旬的气候适宜度。将各站点1981−2012年4−9月逐旬气候适宜度与产量气象影响指数数据系列进行线性回归，利用其相关系数分别以绝对值法、归一化法和相关系数方法确定各旬的权重系数，结果见图2。由图可见，不同方法研究的权重系数存在一定差异。绝对值法确定的各旬权重系数均为正值，在0.013～0.112，说明各旬气候对整个生育期气候适宜度指数的计算均有一定贡献；归一化法确定的各旬权重系数均≥0，大多数旬的系数与绝对值法计算结果相近，而4月中旬、4月下旬、5月中旬、6月上旬、7月中旬的权重系数几乎接近0，对整个生育期气候适宜度指数的计算贡献很小，甚至为0；而相关系数法确定的各旬权重系数却有正有负，相差较大，最大为6月中旬，达到0.240，而4月中旬、4月下旬、5月中旬、6月上旬、7月中旬、8月中旬、9月上旬的权重系数为负值，说明其气候状况对整个生育期气候适宜度指数的计算为负贡献。但是，三种方法得到的权重系数总体上随生育期的变化趋势基本一致。

图2 三种方法计算的春玉米生育期各旬气候适宜度权重系数

Note: E- is the first ten-day of a month；M- is the middle ten-day of a month；L- is the last ten-day of a month. The same as below.

利用三种权重系数计算1981−2012年吉林省春玉米4月上旬−动态预报日前一旬的气候适宜度指数，并进行相关分析，结果见表1。由表可见，三种方法得到的气候适宜度指数两两之间均呈正相关关系，除4月上旬−5月下旬绝对值法与相关系数法得到的气候适宜度指数外，其余均通过0.01水平的显著性检验，为极显著正相关。

表1 三种方法计算的气候适宜度指数之间的相关性（1981−2012年）Table 1 Correlation between climate suitability index during different stages calculated by three methods (1981−2012)

注：*、**分别表示通过0.05、0.01水平的显著性检验。下同。

Note:*is P＜0.05，**is P＜0.01.The same as below.

2.2 三种方法所得气候适宜度指数与产量气象影响指数的关系

利用三种权重系数确定方法分别计算吉林省春玉米气候适宜度指数，其与产量气象影响指数的相关系数见表2。由表可见，1981−2012年，4月上旬−各产量动态预报日前一旬，绝对值法得到的气候适宜度指数与产量气象影响指数的相关系数在5月下旬未通过显著性检验，9月下旬通过0.01水平的极显著性检验，在其它时段均通过0.05水平的显著性检验；归一化方法下，相关系数在5月下旬未通过显著性检验，其它时段均通过了0.01水平的极显著性检验；而相关系数方法下，二者的相关系数在5月下旬通过0.05水平的显著性检验，其它时段均通过0.01水平的极显著性检验。

总体上，三种方法计算得到的气候适宜度指数，在各个时段基本可以客观动态地反应春玉米生长期内的气象条件变化对生长发育和产量的影响，但是从相关性大小上看，相关系数法大于归一化法，归一化法大于绝对值法。

表2 三种方法计算的气候适宜度指数与春玉米产量气象影响指数的相关性（1981−2012年）

2.3 基于三种方法所建产量动态预报模型的检验与应用

2.3.1 模型的建立

将4月上旬−预报日前一旬的春玉米气候适宜度指数与产量气象影响指数历年数据系列进行一元回归分析，建立一元线性回归方程，即得春玉米单产丰歉动态预报模型。表3为基于1980−2012年春玉米作物资料、1981−2012年气象资料建立的三种方法条件下6−10月逐月春玉米单产丰歉动态预报模型。由表3可见，绝对值法和归一化法在6月1日建立的产量预报模型未通过有效性检验，因此无法用来做产量预报。其它各预报时段均通过0.05水平的方程有效性检验。

表3 基于气候适宜度指数（CI）的不同时段春玉米产量丰歉预报模型

2.3.2 回代检验

将1981−2012年历年资料代入各产量丰歉预报模型，计算得到当年相对于上一年的春玉米产量气象影响指数，并根据公式（12），利用上一年的实际产量推算出当年的预报产量。回代结果检验情况见表4。

由表中可见，除绝对值法和归一化法在6月1日的产量预报模型未通过有效性检验，无法进行产量预报，其它各时段的历史拟合平均准确率均在85.0%以上，且基本表现为相关系数法大于归一化法，归一化法大于绝对值法，但不同方法之间相差基本在2个百分点以内。从归一化均方根误差NRMSE上看，各方法均小于17.0%，且表现为相关系数法小于归一化法，归一化法小于绝对值法，但不同方法之间的差异在3个百分点以内，而丰歉趋势预报准确率在60.0%～80.0%。从模型历史拟合统计检验的效果上可以看出，三种方法中相关系数法相对最优，归一化方法次之，绝对值法相对其它两种方法稍差一些。

表4 1981−2012年吉林省春玉米产量丰歉预报模型（表3中）回代结果检验（%）

注：−表示无法建立预报模型进行产量预报。NRMSE是归一化均方根误差。下同。

Note: −is unable to establish forecast model to predict yield. NRMSE is normalized root mean square error. YA is the accuracy of yield prediction. TA is the accuracy of the bumper or poor harvest trend. The same as below.

2.3.3 外推预报

利用各时段建立的春玉米单产丰歉动态预报模型对2013−2016年春玉米单产进行外推预报，结果见表5。由表可见，绝对值法确定权重系数建立的产量丰歉预报模型在2013年各预报时段的单产预报准确率普遍较高，在97.4%～99.6%，在2014年、2015年、2016年各时段的预报准确率分别在82.3%～88.4%、97.3%～98.7%和89.2%～97.2%，各年所有时段平均准确率均在85.0%以上；通过归一化方法建立的产量丰歉预报模型在2013−2016年各时段的预报准确率分别在93.4%～98.8%、70.0%～83.7%、94.9%～97.6%和88.1%～98.1%，其中2014年各预报时段平均准确率较低，为77.9%；通过相关系数法建立的产量丰歉预报模型在2013−2016年各时段的预报准确率在85.7%～96.2%、61.6%～70.9%、89.8%～97.5%和91.5%～99.2%，其中2014年各预报时段平均准确率低至69.9%。三种方法在各预报时间的单产趋势预报，4a中基本都只有1～2a趋势预报正确（表略）。

表5 2013−2016年吉林省春玉米产量丰歉预报模型（表3中）的产量预报准确率（%）

从三种方法得到的产量预报值的稳定性来看，绝对值法、归一化法和相关系数法在2013−2016年所有预报时段的平均准确率分别为93.5%、90.8%、87.2%，预报结果准确率的标准差分别为32.6、69.4、116.1（表略），可见，绝对值法在基于气候适宜度指数的吉林省春玉米产量动态预报中准确率较高，也相对较稳定。

3 结论与讨论

分别以绝对值法、归一化法、相关系数法三种方法确定各旬气候适宜度的权重系数，从而建立不同生育时段的春玉米产量动态预报模型，对不同方法得到的结果进行探讨。研究表明，三种方法得到的气候适宜度指数之间均呈正相关，且多数通过0.01水平的极显著性检验。各时段气候适宜度指数与产量丰歉气象影响指数几乎均通过0.05水平的相关性检验。

三种方法建立的产量动态预报模型各个时段历史回代检验平均准确率均在85.0%以上，不同方法之间相差基本小于2.0个百分点，归一化均方根误差NRMSE均小于17.0%，趋势预报正确率在60%～80%，其中相关系数法表现相对较好，但不同方法之间差别不明显。对2013−2016年产量动态预报模型的外推预报结果显示，三种方法的趋势预报正确率均不稳定，还有待提高，对单产的预报准确率三种方法存在一定差异，从稳定性上看，绝对值法平均准确率高，且标准差小，预报结果相对稳定，可以满足业务需求。

前人对气候适宜度指数方法在粮食产量预报中的研究较多，在气候适宜度权重系数的确定方法上也各不相同，关于气候适宜度指数的计算中权重系数的确定方法还有很多[25−27]，本研究仅是对文献中最常用的三种方法进行探讨，尝试找到其中适合吉林省基于气候适宜度指数的玉米产量预报中权重系数的确定方法，以保证在今后的玉米产量预报中保持较好的准确率。从本研究结果看，绝对值法适用性更好，虽然其在6月1日的产量预报模型未通过有效性检验，但是从农业气象日常业务上看，主要是在7−9月需要对作物产量进行估算，故绝对值法的结果可以在业务上应用。后续将探索更多提高本省粮食作物产量预报趋势正确性和单产准确率的方法。

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Determination Methods of Weight Coefficient in Spring Maize Yield Prediction Based on Climatic Suitability Index

QIU Mei-juan1, LIU Bu-chun1, YUAN Fu-xiang2, LIU Yuan1, ZHANG Yue-ying1, WU Xin-yue1,3, XIAO Nan-shu1,3

（1. Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, CAAS/National Engineering Laboratory of Efficient Crop Water Use and Disaster Reduction/Key Laboratory of Agricultural Environment, MOA, Beijing 100081,China; 2. Institute of Meteorological Sciences of Jilin Province, Changchun 130062; 3. College of Agronomy, Shenyang Agricultural University, Shenyang 110161）

The climatic suitability models of each 10-day in the growth season of spring maize were constructed by using crop data of spring maize from 1980 to 2016 and daily meteorological data of 50 meteorological stations in Jilin province. In order to calculate climatic suitability index in different times (from early April to the 10-day before forecast day), methods of absolute, normalization, and correlation were used respectively to determine the weight coefficient of climatic suitability of each 10-day. Then, the relevance between meteorological influence index for maize yield and climatic suitability index obtained by different methods has been analyzed. A yield dynamic prediction model was established by regression analysis, and was used to forecast the spring maize yield in Jilin province. The results showed that, there were some differences between the three weight coefficient determination methods, but on the whole, the variation trend with the growth period were basically the same. The yield bumper or poor harvest prediction model established by regression analysis using materials from 1981 to 2012 most passed the 0.05 level effective test and the historical fitting average accuracy was all above 85.0%, the normalized root mean square error NRMSE was all less than 17.0%, and the accuracy of the bumper or poor harvest trend was generally in 60.0%−80.0%.The difference between the three methods was not obvious. The results of maize yield extrapolation forecast from 2013 to 2016 showed that, the yield prediction accuracy in each forecast times had fluctuant, but the average accuracy of methods of absolute, normalization, and correlation was 93.5%, 90.8% and 87.2%, respectively，and the standard deviation of the forecast results was 32.6, 69.4 and 116.1, respectively. Moreover, the average accuracy of each prediction time for the method of absolute was above 85.0%. It showed that the accuracy and stability of the prediction result of absolute were all high, which could meet the needs of business services.

Yield prediction; Jilin; Spring maize; Meteorological influence index for crop yield; Absolute; Normalization; Correlation

10.3969/j.issn.1000-6362.2018.10.005

邱美娟,刘布春,袁福香,等.基于气候适宜度指数预报玉米产量时旬权重系数的确定方法[J].中国农业气象,2018,39(10):664−673

2018−03−15

。E-mail：Liubuchun@caas.cn

中国农业科学院科技创新工程（CAAS-ASTIP-2014-IEDA）；农业农村资源等监测统计经费（2130111-20147-2018）；国家重点研发计划“重大自然灾害监测预警与防范”重点专项（2017YFC1502804）

邱美娟（1987−），女，博士生，从事农业气象灾害与产量预测研究。E-mail：qmjcams@163.com